Đường trung bình của tam giác, của hình thang.

Ta hãy tưởng tượng trước mắt ta là một tam giác. Từ trung điểm của cạnh thứ nhất, kẻ một đường thẳng song song với cạnh thứ hai. Điều gì sẽ xảy ra tiếp theo? Ta sẽ tìm hiểu ngay sau đây.

Đường trung bình của tam giác

Định lí 1

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

Đường trung bình của tam giác.

Định nghĩa:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

Đường trung bình của tam giác.

Trên hình 35, D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC.
Đoạn thẳng DE chính là đường trung bình của tam giác ABC.
# Muốn vẽ đường trung bình của tam giác, ta vẽ đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
# Một tam giác có ba cạnh nên với mỗi tam giác sẽ có ba đường trung bình.
Đến đây, các bạn dừng lại và suy nghĩ một chút xem các câu sau đúng hay sai, nếu sai các bạn sửa lại cho đúng nhé!
a. Đường trung bình của tam giác là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác.
b. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy.
c. Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

Định lí 2

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Đường trung bình của hình thang.

Định lí 3

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Định nghĩa:

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Đường trung bình của hình thang.

Trên hình 38, E là trung điểm của cạnh bên AD, F là trung điểm của cạnh bên BC. Khi đó đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
Giống như với tam giác, một câu hỏi được đặt ra là mỗi hình thang có mấy đường trung bình? Hãy thử nêu thắc mắc này với cô giáo nhé!

Định lí 4

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Các bạn nghĩ sao khi nói rằng đường trung bình của hình thang cắt hai đường chéo của hình thang. Hãy cùng tranh luận để hiểu đầy đủ hơn về đường trung bình của hình thang.

Qua bài học này, các bạn cần nắm định nghĩa đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang; ghi nhớ các định lí và vận dụng tính độ dài các đoạn thẳng.

Xem bài trước: Giải bài luyện tập hình thang cân.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan