Giải bài luyện tập 2 trường hợp bằng nhau góc cạnh góc.
Giải bài 39 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.
Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?Bài giải:
Hình 105:
 |
| Hình 105. |
$\left.\begin{matrix} HB = HC (gt)\\ cạnh\, HA\, chung \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ HBA = $\Delta$ HCA (hai cạnh góc vuông)
Hình 106:
 |
| Hình 106 |
$\left.\begin{matrix} cạnh\, KD \,chung \\ \widehat{EDK} = \widehat{FDK} (gt) \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ KED = $\Delta$ KFD (cạnh góc vuông-góc nhọn)
Hình 107:
 |
| Hình 107 |
$\left.\begin{matrix} \widehat{BAD} = \widehat{CAD} (gt) \\ cạnh\, huyền\, AD\, chung \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ BAD = $\Delta$ CAD (cạnh huyền-góc nhọn).
Hình 108:
 |
| Hình 108 |
Suy ra BD = CD
Xét hai tam giác vuông BDE và CDH có:
$\left.\begin{matrix} cạnh\, BD = CD \,(cmt) \\ \widehat{BDE} = \widehat{CDH} (đđ) \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ BDE = $\Delta$ CDH (cạnh góc vuông-góc nhọn)
Xét hai tam giác ADE và ADH có:
$\left.\begin{matrix} cạnh\, AD \,chung \\ \widehat{EAD} = \widehat{HAD} (gt) \\ DE = DH (\Delta BDE = \Delta CDH) \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ ADE = $\Delta$ ADH (c-g-c)
Giải bài 40 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.
Cho tam giác ABC (AB $\neq$ AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E $\in$ Ax, F $\in$ Ax). So sánh các độ dài BE và CF.Bài giải:
Ta có BE // CF (cùng vuông góc với Ax)
Suy ra $\widehat{EBM}$ = $\widehat{FCM}$ (hai góc so le trong)
Xét hai tam giác vuông EBM và FCM có:
$\left.\begin{matrix} \widehat{EBM} = \widehat{FCM} (cmt)\\ cạnh\, MB = MC \,(gt) \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ EBM = $\Delta$ FCM (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng).
Giải bài 41 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID $\perp$ AB (D $\in$ AB), IE $\perp$ BC (E $\in$ BC), IF $\perp$ AC (F $\in$ AC). Chứng minh rằng ID = IE = IF.Bài giải:
Xét hai tam giác vuông IFC và IEC có:
Cạnh huyền IC chung
$\widehat{FCI}$ = $\widehat{ECI}$ (CI là phân giác góc C)
Do đó $\Delta$ IFC = $\Delta$ IEC (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra IF = IE (1) (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông IBE và IBD có:
Cạnh huyền BD chung
$\widehat{IBE}$ = $\widehat{IBD}$ (BI là phân giác góc B).
Do đó $\Delta$ IBE = $\Delta$ IBD (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra IE = ID (2) (hai cạnh tương ứng)
Từ (1) và (2) suy ra ID = IE = IF (đpcm)
Giải bài 42 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.
Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ = $90^0$ (h.109). Kẻ AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Các tam giác AJHC và BAC có AC là cạnh chung, $\widehat{C}$ là góc chung, $\widehat{AHC}$ = $\widehat{BAC}$ = $90^0$, nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp góc - cạnh - góc để kết luận $\Delta$ AHC = $\Delta$ BAC?Bài giải:
 |
| Hình 109. |
Xem bài trước: Giải bài luyện tập 1 trường hợp bằng nhau thứ ba g-c-g
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon