Giải bài tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác được thể hiện rất rõ qua hai định lí ta đã được học. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Giờ chỉ việc áp dụng để hoàn thành nhanh hai bài tập dưới đây.
Bài giải:
Quan sát tam giác ABC, ta dễ dàng nhận thấy đối diện với cạnh AB là góc C, đối diện với cạnh AC là góc B, đối diện với cạnh BC là góc A.
Mà theo giả thiết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm, tức AB < BC < AC.
Nên $\widehat{C}$ < $\widehat{A}$ < $\widehat{B}$ (theo định lí 1 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Giải bài 1 trang 55 sgk hình học 7 tập 2.
So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm.Bài giải:
 |
| So sánh các góc của tam giác ABC. |
Quan sát tam giác ABC, ta dễ dàng nhận thấy đối diện với cạnh AB là góc C, đối diện với cạnh AC là góc B, đối diện với cạnh BC là góc A.
Mà theo giả thiết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm, tức AB < BC < AC.
Nên $\widehat{C}$ < $\widehat{A}$ < $\widehat{B}$ (theo định lí 1 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Giải bài 2 trang 55 sgk hình học 7 tập 2.
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: $\widehat{A}$ = $80^0$, $\widehat{B}$ = $45^0$.
Bài giải:
 |
| So sánh các cạnh của tam giác ABC. |
Trong tam giác ABC có:
$\widehat{A}$ + $\widehat{A}$ + $\widehat{A}$ = $180^0$ (định lí tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra $\widehat{C}$ = $180^0$ - ($80^0$ + $45^0$) = $180^0$ - $125^0$ = $55^0$
Khi đó $\widehat{A}$ > $\widehat{C}$ > $\widehat{B}$.
Nên BC > AB > AC (theo định lí 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
EmoticonEmoticon