Đối xứng trục.

Trong thực tế, ta thường bắt gặp những đối tượng có tính đối xứng, nhưng không biết đó có phải là đối xứng trục hay không. Hôm nay ta sẽ tìm hiểu về đối xứng trục để có thể nhận biết một cách chính xác trục đối xứng của một hình nào đó.

Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa:

Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

A đối xứng với A' qua d

Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B. (h.50)

Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.

Định nghĩa:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

Đường thẳng d là trục đối xứng của hai hình đó.

d là trục đối xứng.

Ghi nhớ: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

Hình có trục đối xứng

Hình có trục đối xứng.

Trên hình 55, điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của tam giác ABC qua AH cũng thuộc cạnh của tam giác ABC. Khi đó đường thẳng AH là trục đối xứng của tam giác ABC.
Ta có định nghĩa hình có trục đối xứng như sau:

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.

Người ta cũng chứng minh được định lí sau:

Định lí:

Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

Hình 57.

Trên hình 57, đường thẳng HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.

Xem bài trước: Giải bài luyện tập dựng hình thang.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.