Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Giải bài tập 14 trang 43 SGK đại số 8

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) 5x5y3712x3y4            b) 415x3y51112x4y2

Bài giải:
a) Ta có:
- MTC = 12x5y4
- Nhân tử phụ:  12x5y4x5y3 = 12y; 12x5y412x4y2 = x2
- Quy đồng:
5x5y3 = 5.12yx5y3.12y = 60y12x5y4
712x3y4 = 7.x212x3y4.x2 = 7x212x5y4
b) Ta có:
- MTC = 60x4y5
- Nhân tử phụ: 60x4y5 : 15x3y5 = 4x;       60x4y5 : 12x4y2 = 5y3
- Quy đồng:
415x3y5 = 4.4x15x3y5.4x = 16x60x4y5
1112x4y2 = 11.5y312x4y2.5y3 = 55y360x4y5.

Giải bài tập 15 trang 43 SGK đại số 8

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) 52x+63x29
b) 2xx28x+16x3x212x
Bài giải:
a)
- Phân tích mẫu thành nhân tử:
2x + 6 = 2(x + 3);  x2 - 9 = (x + 3)(x - 3)
- MTC: 2(x + 3)(x - 3) = 2($x^2 - 9)
- Quy đồng:
52x+6 = 52(x+3) = 5(x3)2(x+3)(x3)
3x29 = 3(x+3)(x3) = 3.22(x+3)(x3) = 62(x+3)(x3)
b)
- Phân tích mẫu thành nhân tử:
x2 – 8x + 16 = (x4)2
3x2 – 12x = 3x(x – 4)
- MTC: 3x(x4)2
- Quy đồng:
2xx28x+16 = 2x(x4)2 = 2x.3x3x(x4)2 = 6x23x(x4)2

Giải bài tập 16 trang 43 SGK đại số 8

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):
a) 4x23x+5x31; 12xx2+x+1 và -2
b) 10x+2 ; 52x4163x
Bài giải:
a)
- Phân tích mẫu thành nhân tử:
x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
- MTC: (x - 1)(x2 + x + 1)
- Quy đồng:
4x23x+5x31 = 4x23x+5(x1)($x2$+x+1)
12xx2+x+1 = (12x)(x1)(x2+x+1)(x1)
-2 = 2(x3$1)(x2+x+1)(x1)
b)
- Phân tích mẫu thành nhân tử:
x + 2; 2x - 4 = 2(x - 2); 6 - 3x = 3(2 - x) = -3(x - 2)
- MTC = 6(x - 2)(x + 2)
- Quy đồng:
10x+2 = 10.6(x2)6(x2)(x+2) = 60(x2)6(x2)(x+2)
52x4 = 52(x2) = 5.3(x+2)2(x2).3(x+2) = 15(x+2)6(x2)(x+2)
163x = 13(x2) = 1.(2)(x+2)3(x2)(2)(x+2) = 2(x+2)6(x2)(x+2).

Giải bài tập 17 trang 43 SGK đại số 8

Đố: Cho hai phân thức 5x2x36x23x2+18xx236
Khi quy đồng, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x + 6)(x - 6), còn bạn Lan bảo rằng: "quá đơn giản! MTC = x - 6". Theo bạn, bạn nào chọn đúng?
Bài giải:
Trước hết, để biết bạn nào chọn đúng, ta phân tích mẫu thức thành nhân tử:
x3 - 6x2 = x2(x - 6)
x2 - 36 = (x - 6)(x + 6)
MTC sẽ là x2(x - 6)(x + 6)
Vậy MTC của bạn Tuấn đúng.

Giải bài tập 18 trang 43 SGK đại số 8

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) 3x2x+4x+3x24      b) x+5x2+4x+4x3(x+2)
Bài giải:
a)
- Phân tích mẫu thành nhân tử:
2x + 4 = 2(x + 2)
x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
- MTC: 2(x - 2)(x + 2)
- Quy đồng:
3x2x+4 = 3x2(x+2) = 3x(x2)2(x+2)(x2) 
x+3x24 = 2(x+3)2(x2)(x+2) = 2x+62(x2)(x+2)
b) 
- Phân tích mẫu thành nhân tử: x2 + 4x + 4 = (x+2)2
- MTC: 3(x+2)2
- Quy đồng:
x+5x2+4x+4 = x+5(x+2)2 = 3(x+5)3(x+2)2 = 3x+153(x+2)2
x3(x+2) = x(x+2)3(x+2)(x+2) = x2+2x3(x+2)2.

Giải bài tập 19 trang 43 SGK đại số 8

1x+2; 82xx2             b) x2 + 1; x4x21                    
c) x3x33x2y+3xy2y3; xy2xy
Bài giải:
a)
- Phân tích mẫu thành nhân tử: 2x - x2 = -x(x - 2)
- MTC: x(x - 2)(x + 2)
- Quy đồng:
1x+2 = x(x2)x(x2)(x+2)
82xx2 = 8x(x2) = 8x(x2) = 8(x+2)x(x2)(x+2) = 8x16)x(x2)(x+2)
b) MTC: x2 - 1
- Quy đồng:
x2 + 1 = (x2+1)(x21)x21 = x41x21
x4x21 = x4x21 
c) 
- Phân tích mẫu thành nhân tử: 
x33x2y+3xy2y3 = (xy)3
y2 - xy = -y(x - y)
- MTC: y(xy)3
- Quy đồng:
x3x33x2y+3xy2y3 = x3(xy)3 = x3y(xy)3y
xy2xy = xy(xy) = x(xy)2y(xy)3

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Previous
Next Post »

EmoticonEmoticon

:)
:(
=(
^_^
:D
=D
=)D
|o|
@@,
;)
:-bd
:-d
:p
:ng
:lv
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực!