Giải bài luyện tập số trung bình cộng
Giải bài 16 trang 20 sgk đại số 7 tập 2
Quan sát bảng "tần số" (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu không? Vì sao?
Giá trị (x)
|
2
|
3
|
4
|
90
|
100
|
|
Tần số (n)
|
3
|
2
|
2
|
2
|
1
|
N = 10
|
Bài giải:
Theo bảng thì số trung bình cộng của các giá trị:
$\overline{X}$ = $\frac{2.3 + 3.2 + 4.2 + 90.2 + 100.2}{10}$ = $\frac{300}{10}$ = 30
Số trung bình cộng này chênh lệch quá lớn so với các giá trị trong bảng. Do đó trong trường hợp này không nên dùng số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu.
a) Tính số trung bình cộng
a) Bảng này có gì khác so với những bảng "tần số" đã biết?
Giải bài 17 trang 20 sgk đại số 7 tập 2
Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25:
Giá trị (x)
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
Tần số (n)
|
1
|
3
|
4
|
7
|
8
|
9
|
8
|
5
|
3
|
2
|
N = 50
|
b) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài giải:
a) Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán của 50 học sinh. Số trung bình cộng sẽ là:
$\overline{X}$ = $\frac{3.1 + 4.3 + 5.4 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.8 + 10.5 + 11.3 + 12.2}{10}$ = $\frac{362}{50}$ = 7,24 (phút)
b) Trong bảng trên giá trị 8 có tần số lớn nhất là 9 nên mốt của dấu hiệu là $M_0$ = 8 (phút)
Giải bài 18 trang 21 sgk đại số 7 tập 2
Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:
Chiều
cao (sắp xếp theo khoảng)
|
Tần số
(n)
|
105
|
1
|
110 –
120
|
7
|
121 –
131
|
35
|
132 –
142
|
45
|
143 –
153
|
11
|
155
|
1
|
N = 100
|
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
Hướng dẫn:
- Tính số trung bình cộng của từng khoảng. Số đó chính là trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng. Ví dụ: trung bình cộng của khoảng 110 - 120 là 115
- Nhân các số trung bình vừa tìm được với các tần số tương ứng
- Thực hiện tiếp các bước theo quy tắc đã học.
Bài giải:
a) Ta nhận thấy các giá trị khác nhau của dấu hiệu được phân chia vào các lớp đều nhau (10 đơn vị) chứ không tính riêng từng giá trị khác nhau. Do đó bảng này rất khác so với những bảng "tần số" đã biết.
b) Để dễ dàng trong việc tính toán, ta kẻ lại bảng "tần số" như sau:
Chiều
cao
|
Trung bình cộng của mỗi lớp (x)
|
Tần
số (n)
|
Tích (x.n)
|
105
|
105
|
1
|
105
|
110
– 120
|
115
|
7
|
805
|
121
– 131
|
126
|
35
|
4410
|
132
– 142
|
137
|
45
|
6165
|
143
– 153
|
148
|
11
|
1628
|
155
|
155
|
1
|
155
|
N
= 100
|
Tổng: 13268
|
$\overline{X}$ = $\frac{105 + 805 + 4410 + 6165 + 1628 + 155 }{100}$ = $\frac{13268}{100}$ = 132,68 (cm)
Xem bài trước: Giải bài tập số trung bình cộng.
EmoticonEmoticon