Giải bài luyện tập đối xứng trục.
Các bạn đã có những hình dung về đối xứng trục. Tuy nhiên để có một cái nhìn đầy đủ hơn, các bạn nên thường xuyên luyện giải bài tập, tự đặt cho mình những câu hỏi và tìm câu trả lời trong thực tế.
b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là đường nào?
Bài giải:
a) Theo giả thiết điểm C đối xứng với A qua d nên EA = EC
Cộng hai vế với EB, ta được: EA + EB = EC + EB
Trong tam giác BCE, ta có EC + EB > BC hay EA + EB > BC (1)
Tương tự vì C đối xứng với A qua d nên AD = DC
Cộng hai vế với DB, ta được AD + DB = DC + DB = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD + DB < EA + EB (đpcm)
b) Ta đã chứng minh được AD + DB < EA + EB, điều đó có nghĩa là đoạn đường ADB ngắn hơn đoạn đường AEB. Do đó con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là từ vị trí A bạn Tú đi đến D lấy nước rồi đến thẳng vị trí B.
a) Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (h.61a)
b) Biển nguy hiểm: đường giao với đường sắt có rào chắn (h.61b)
c) Biển nguy hiểm: đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (h.61c)
d) Biển nguy hiểm khác (h.61d)
Bài giải:
Biển có trục đối xứng là a), b), c)
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng
d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng
Bài giải:
a) Ta biết ba điểm thẳng hàng thì thuộc cùng một đường thẳng, khi đối xứng qua một trục cũng sẽ thuộc cùng một đường thẳng, nghĩa là chúng thẳng hàng. Do đó câu a) đúng.
b) Câu b) đúng vì hai tam giác đối xứng nhau qua trục thì bằng nhau nên chu vi của hai tam giác cũng bằng nhau.
c) Đúng vì mọi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đều là trục đối xứng của đường tròn đó.
d) Ta biết trục đối xứng của đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó. Ngoài ra, đường thẳng chứa đoạn thẳng đó cũng là một trục đối xứng. Do đó câu c) sai.
b)Vì sao ta có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H (h.62b)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Giải bài tập 39 trang 88 sgk hình học 8 tập 1
a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D). Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là đường nào?
Bài giải:
a) Theo giả thiết điểm C đối xứng với A qua d nên EA = EC
Cộng hai vế với EB, ta được: EA + EB = EC + EB
Trong tam giác BCE, ta có EC + EB > BC hay EA + EB > BC (1)
Tương tự vì C đối xứng với A qua d nên AD = DC
Cộng hai vế với DB, ta được AD + DB = DC + DB = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD + DB < EA + EB (đpcm)
b) Ta đã chứng minh được AD + DB < EA + EB, điều đó có nghĩa là đoạn đường ADB ngắn hơn đoạn đường AEB. Do đó con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là từ vị trí A bạn Tú đi đến D lấy nước rồi đến thẳng vị trí B.
Giải bài tập 40 trang 88 sgk hình học 8 tập 1
Trong các biển báo giao thông sau đây, biển báo nào có trục đối xứng?a) Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (h.61a)
b) Biển nguy hiểm: đường giao với đường sắt có rào chắn (h.61b)
c) Biển nguy hiểm: đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (h.61c)
d) Biển nguy hiểm khác (h.61d)
Bài giải:
Giải bài 41 trang 88 sgk hình học 8 tập 1
Các câu sau đúng hay sai?a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng
d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng
Bài giải:
a) Ta biết ba điểm thẳng hàng thì thuộc cùng một đường thẳng, khi đối xứng qua một trục cũng sẽ thuộc cùng một đường thẳng, nghĩa là chúng thẳng hàng. Do đó câu a) đúng.
b) Câu b) đúng vì hai tam giác đối xứng nhau qua trục thì bằng nhau nên chu vi của hai tam giác cũng bằng nhau.
c) Đúng vì mọi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đều là trục đối xứng của đường tròn đó.
d) Ta biết trục đối xứng của đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó. Ngoài ra, đường thẳng chứa đoạn thẳng đó cũng là một trục đối xứng. Do đó câu c) sai.
Giải bài 42 trang 89 sgk hình học 8 tập 1
Đố. a) Hãy tập cắt chữ D (h.62a) bằng cách gấp đôi tờ giấy. Kể tên một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có trục đối xứngb)Vì sao ta có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H (h.62b)
Bài giải:
a) Khi gấp đôi tờ giấy nét gấp sẽ là trục đối xứng ngang của chữ D, các bạn chỉ việc cắt thôi.
a) Khi gấp đôi tờ giấy nét gấp sẽ là trục đối xứng ngang của chữ D, các bạn chỉ việc cắt thôi.
Các
chữ cái có trục đối xứng
|
||
Chỉ có một trục đối xứng ngang
|
Chỉ có một trục đối xứng dọc
|
Có hai trục đối xứng dọc và ngang
|
B, C, D, E, K
|
A, M, T, U, V, Y
|
H, I, O, X
|
b) Sở dĩ ta có thể gấp làm tư tờ giấy để cắt chữ H vì chữ H có hai trục đối xứng dọc và ngang vuông góc với nhau.
Xem bài trước: Giải bài tập trục đối xứng.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon