Giải bài tập đối xứng trục.
Các bạn đã biết:
Bài giải:
Hình đối xứng được vẽ như sau:
a) So sánh các độ dài OB và OC
b) Tính số đo góc BOC
Bài giải:
a) Ta có:
Điểm B đối xứng với điểm A qua Ox nên Ox là đường trung trực của đoạn thẳng AB, suy ra OA = OB (1)
Điểm C đối xứng với điểm A qua Oy nên Oy là đường trung trực của đoạn thẳng AC, suy ra OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC
b) Tính số đo góc BOC
Ta có OA = OB suy ra $\Delta$AOB cân tại O.
Tam giác AOB cân tại O có OM là đường cao nên cũng là đường phân giác của góc AOB.
Suy ra $\widehat{MOA}$ = $\widehat{MOB}$ <=> $\widehat{BOA}$ = 2$\widehat{MOA}$ (1)
Tương tự ta có OA = OC suy ra $\Delta$AOC cân tại O
Tam giác AOC cân tại O có ON là đường cao nên cũng là phân giác của góc AOC
Suy ra $\widehat{AON}$ = $\widehat{CON}$ <=> $\widehat{AOC}$ = 2$\widehat{AON}$ (2)
Cộng vế theo vế (1) và (2), ta có:
$\widehat{BOA}$ + $\widehat{AOC}$ = 2$\widehat{MOA}$ + 2$\widehat{AON}$
<=> $\widehat{BOC}$ = 2($\widehat{MOA}$ + $\widehat{AON}$)
<=> $\widehat{BOC}$ = 2$\widehat{MON}$
<=> $\widehat{BOC}$ = 2$\widehat{xOy}$
<=> $\widehat{BOC}$ = 2.$50^0$ = $100^0$
Bài giải:
Hình có trục đối xứng là a0, b), c), d), e), g), i)
Bài giải:
# Đối với tam giác cân hình 38a:
Hình thang cân ABCD (AB // CD), trục đối xứng là đường thẳng KH với K, H lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
# Một đoạn thẳng có trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
# Một góc có trục đối xứng là đường phân giác của góc đó
# Một tam giác cân có trục đối xứng là đường cao xuất phát từ đỉnh cân của tam giác đó. Một tam giác đều có ba trục đối xứng.
# Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm đường tròn.
Những kiến thức đó càng sáng rõ khi các bạn giải những bài tập liên quan.
Giải bài tập 35 trang 87 sgk hình học 8 tập 1
Vẽ hình đối xứng với hình đã cho qua trục d (h.58)Bài giải:
Hình đối xứng được vẽ như sau:
 |
| Hinh đối xứng |
Giải bài tập 36 trang 87 sgk hình học 8 tập 1
Cho góc xOy có số đo $50^0$, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.a) So sánh các độ dài OB và OC
b) Tính số đo góc BOC
Bài giải:
 |
| Điểm B đối xứng với điểm A qua Ox. |
Điểm B đối xứng với điểm A qua Ox nên Ox là đường trung trực của đoạn thẳng AB, suy ra OA = OB (1)
Điểm C đối xứng với điểm A qua Oy nên Oy là đường trung trực của đoạn thẳng AC, suy ra OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC
b) Tính số đo góc BOC
Ta có OA = OB suy ra $\Delta$AOB cân tại O.
Tam giác AOB cân tại O có OM là đường cao nên cũng là đường phân giác của góc AOB.
Suy ra $\widehat{MOA}$ = $\widehat{MOB}$ <=> $\widehat{BOA}$ = 2$\widehat{MOA}$ (1)
Tương tự ta có OA = OC suy ra $\Delta$AOC cân tại O
Tam giác AOC cân tại O có ON là đường cao nên cũng là phân giác của góc AOC
Suy ra $\widehat{AON}$ = $\widehat{CON}$ <=> $\widehat{AOC}$ = 2$\widehat{AON}$ (2)
Cộng vế theo vế (1) và (2), ta có:
$\widehat{BOA}$ + $\widehat{AOC}$ = 2$\widehat{MOA}$ + 2$\widehat{AON}$
<=> $\widehat{BOC}$ = 2($\widehat{MOA}$ + $\widehat{AON}$)
<=> $\widehat{BOC}$ = 2$\widehat{MON}$
<=> $\widehat{BOC}$ = 2$\widehat{xOy}$
<=> $\widehat{BOC}$ = 2.$50^0$ = $100^0$
Giải bài tập 37 trang 87 sgk hình học 8 tập 1
Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59. |
| Hình nào có đối xứng trục. |
Hình có trục đối xứng là a0, b), c), d), e), g), i)
Giải bài tập 38 trang 88 sgk hình học 8 tập 1
Thực hành. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình thang cân. Hãy cho biết hình nào là trục đối xứng của mỗi hình, sau đó gấp mỗi tấm bìa lại để kiểm tra điều đó.Bài giải:
# Đối với tam giác cân hình 38a:
 |
| Hình 38a |
Tam giác cân ABC, trục đối xứng là đường cao AH với H là trung điểm của đoạn BC.
# Đối với hình thang cân hình 38b:
 |
| Hình 38b |
Xem bài trước: Đối xứng trục
EmoticonEmoticon