Điểm, đường thẳng.

Khi ta vô tình chấm một chấm trên tờ giấy trắng thì đơn giản đó chỉ là dấu chấm. Nhưng trong hình học thì đó là một điểm, là một dạng hình học cơ bản nhất. Mỗi hình phẳng là một tập hợp những điểm. Chúng ta sẽ bắt đầu chương trình hình học lớp 6 từ một điểm.

Giới thiệu về điểm.

Trong phạm vi bài này, ta không dựa vào định nghĩa để hiểu về điểm mà ta sẽ hình dung, chẳng hạn một chấm nhỏ trên mặt phẳng nào đó (tờ giấy trắng, bảng đen...), đó là hình ảnh của một điểm.
Hành động chấm một chấm trên tờ giấy trắng đó là ta đang vẽ một hình đơn giản nhất trong hình học.
Qua cách hình dung đó, ta có một số mô tả về điểm như sau:
# Mỗi điểm trên mặt phẳng đều có một tên, ta thường dùng những chữ cái in hoa để đặt tên cho điểm. Ví dụ điểm A, điểm B, điểm C.....

Hình 1. Ba điểm phân biệt A, B, C

# Mỗi tên chỉ dùng cho một điểm trên cùng một mặt phẳng. Chẳng hạn chữ cái A chỉ dùng cho một điểm A.
# Điểm thì có thể có nhiều tên. Ví dụ điểm A, điểm B, ....
Hình 1 là hình ảnh của ba điểm phân biệt A, B, C
Trong Hình 2 điểm M trùng với điểm N

Hình 2. Điểm M trùng điểm N

Quy ước: Khi nói hai điểm mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là hai điểm phân biệt. Nên dĩ nhiên nếu cho hai điểm trùng nhau sẽ nói là hai điểm trùng nhau.
Một lưu ý ta cần nhớ là bất kỳ hình nào cũng là tập hợp các điểm.

Giới thiệu về đường thẳng.

Các bạn hãy quan sát xung quanh chúng ta, sợi dây đàn, mép bàn, mép bảng... đó là hình ảnh của đường thẳng. Đường thẳng cũng là một dạng hình học cơ bản.
Ở trên, ta đã biết cách vẽ điểm, còn với đường thẳng thì sao. Có vẻ như các bạn hơi lúng túng khi vẽ điểm, nhưng với đường thẳng thì thật là đơn giản. Không cần suy nghĩ, lập tức lấy bút chì, vạch theo mép của thước thẳng, ta có ngay một đường thẳng.
Giống như điểm, đường thẳng cũng cần có một cái tên. Thường thì ta dùng những chữ cái in thường a, b, c,.... để đặt tên cho đường thẳng. Hai đường thẳng khác nhau có hai tên khác nhau. Chẳng hạn đường thẳng a khác với đường thẳng b (hình 3)

Hình 3.

Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía, nghĩa là ta có thể kéo dài về hai phía của đường thẳng đến vô hạn.

Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng.

Hình 4

Quan sát hình 4, ta thấy điểm A và điểm C nằm trên đường thẳng a, điểm D nằm trên đường thẳng b, điểm B không nằm trên đường thẳng a, cũng không nằm trên đường thẳng b.
- Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu A $\in$ a
- Điểm B không thuộc đường thẳng a, kí hiệu B $\notin$ a
Các bạn thử viết kí hiệu biểu diễn mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng còn lại trên hình 4 nhé!
Như vậy:
- Với bất kỳ đường thẳng nào, cũng có những điểm thuộc đường thẳng đó và có những điểm không thuộc nó.
- Với mỗi đường thẳng xác định thì có vô số điểm thuộc đường thẳng đó.

Qua bài này, các bạn cần nắm được hình ảnh của điểm, của đường thẳng, hiểu được quan hệ giữa điểm và đường thẳng. Từ đó biết cách vẽ điểm, vẽ đường thẳng, biết cách đặt tên điểm, tên đường thẳng và quan trọng là biết dùng các kí hiệu $\in$, $\notin$ để thể hiện quan hệ giữa điểm và đường thẳng.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.