Giải bài tập điểm, đường thẳng.
Trong phần lý thuyết ta đã có được những hình dung cơ bản về điểm, về đường thẳng. Phần bài tập sẽ rèn luyện cho chúng ta kỹ năng vẽ điểm, vẽ đường thẳng; biết cách dùng kí hiệu để biểu diễn mối quan hệ giữa điểm và đường thẳng.
Bài giải:
Đặt tên cho các điểm và các đường thẳng, nghe thật thú vị. Cô giáo đã dạy dùng chữ cái in hoa để đặt tên cho điểm, chữ cái thường đặt tên cho đường thẳng. Rất rõ ràng và dễ hiểu nên bài này mà làm sai mới khó.
Các chữ cái màu đỏ là tên các điểm và các đường thẳng đề bài yêu cầu đặt. Các bạn có thể dùng những chữ cái mà mình thích để đặt tên!
Bài giải:
# Vẽ ba điểm A, B, C, không gì đơn giản hơn. Đầu tiên ta chấm một chấm lên một mặt phẳng, rồi chấm một chấm nữa và lại chấm một chấm nữa. Giờ đây ta có ba chấm, à không, ba điểm rồi! Bài yêu cầu vẽ ba điểm A, B, C mà không nói gì thêm, dĩ nhiên ta hiểu là ba điểm phân biệt (cô mình đã dạy như thế). Nên ta chỉ việc đặt cho mỗi điểm một cái tên là xong, ta có ba điểm A, B, C như hình dưới đây:
# Vẽ ba đường thẳng a, b, c: Dùng bút kẻ theo mép của thước thẳng ta có một đường thẳng, đặt tên cho đường thẳng đó là a. Tiếp tục làm tương tự ta có đường thẳng b và c.
a) Điểm A thuộc đường thẳng nào? Điểm B thuộc những đường thẳng nào? Viết câu trả lời bằng ngôn ngữ thông thường và bằng kí hiệu.
b) Những đường thẳng nào đi qua điểm B? Những đường thẳng nào đi qua điểm C? Ghi kết quả bằng kí hiệu.
c) Điểm D nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào? Ghi kết quả bằng kí hiệu.
Bài giải:
Quan sát hình 2, ta thấy:
a) Điểm A thuộc đường thẳng n và đường thẳng q. Điểm B thuộc đường thẳng n, đường thẳng p và đường thẳng m.
Viết bằng kí hiệu sẽ gọn gàng hơn: A $\in$ n, A $\in$ q, B $\in$ n, B $\in$ p, B $\in$ m
b) Có ba đường thẳng đi qua điểm B, đó là đường thẳng n, đường thẳng m và đường thẳng p. Khi đó ta có thể ghi B $\in$ n, B $\in$ m, B $\in$ p.
Nhìn xuống điểm C ta thấy có hai đường thẳng đi qua điểm C, đó là m và q. Ta viết C $\in$ m, C $\in$ q.
c) Các bạn dễ dàng nhận thấy điểm D nằm trên đường thẳng q, ta viết D $\in$ q.
Và sẽ không có bạn nào không thấy được điểm D không nằm trên các đường thẳng n, m, p. Điều đó được biểu diễn bằng kí hiệu như sau: D $\notin$ n, D $\notin$ m, D $\notin$ p.
a) Điểm C nằm trên đường thẳng a
b) Điểm B nằm ngoài đường thẳng b.
Bài giải:
Bạn nào trong chúng ta cũng đều có thể vẽ được:
a) Điểm C nằm trên đường thẳng a
b) Điểm B nằm ngoài đường thẳng b
Bài giải:
# Kí hiệu A $\in$ p cho ta biết điểm A nằm trên đường thẳng p, nên ta sẽ vẽ hình như sau:
# Kí hiệu B $\notin$ q cho ta biết điểm B nằm ngoài đường thẳng q, nên hình cần vẽ sẽ là:
a) Vẽ hình và viết kí hiệu
b) Có những điểm khác điểm A mà cũng thuộc đường thẳng m không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết kí hiệu.
c) Có những điểm không thuộc m mà khác điểm B không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết kí hiệu.
Bài giải:
a) Với những dữ kiện đã cho, ta vẽ hình như sau:
Kí hiệu: A $\in$ m, B $\notin$ m
b) Có vô số điểm khác điểm A thuộc đường thẳng m. Hai trong số đó được vẽ như sau:
Kí hiệu: H $\in$ m, K $\in$ m.
c) Cũng có vô số những điểm không thuộc m khác điểm B. chẳng hạn hai điểm C và D trong hình vẽ dưới đây:
Kí hiệu: C $\notin$ m, D $\notin$ m.
Bài giải:
Khi gấp một tờ giấy, nếu không quá vụng về, thì chắn chắn nép gấp đó sẽ là một đường thẳng.
# Nếu các bạn chưa chắc chắn lắm, hãy gấp ngay một tờ giấy, ngồi quan sát cẩn thận rồi rút ra kết luận nhé!
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Giải bài tập 1 trang 104 sgk hình học 6 tập 1
Đặt tên cho các điểm và các đường thẳng còn lại ở hình 1.Bài giải:
 |
| Hình 1 |
Các chữ cái màu đỏ là tên các điểm và các đường thẳng đề bài yêu cầu đặt. Các bạn có thể dùng những chữ cái mà mình thích để đặt tên!
Giải bài tập 2 trang 104 sgk hình học 6 tập 1
Vẽ ba điểm A, B, C và ba đường thẳng a, b, c.Bài giải:
# Vẽ ba điểm A, B, C, không gì đơn giản hơn. Đầu tiên ta chấm một chấm lên một mặt phẳng, rồi chấm một chấm nữa và lại chấm một chấm nữa. Giờ đây ta có ba chấm, à không, ba điểm rồi! Bài yêu cầu vẽ ba điểm A, B, C mà không nói gì thêm, dĩ nhiên ta hiểu là ba điểm phân biệt (cô mình đã dạy như thế). Nên ta chỉ việc đặt cho mỗi điểm một cái tên là xong, ta có ba điểm A, B, C như hình dưới đây:
 |
| Vẽ ba điểm A, B, C |
 |
| Ba đường thẳng a, b, c |
Giải bài tập 3 trang 104 sgk hình học 6 tập 1
Xem hình 2 để trả lời các câu hỏi sau:a) Điểm A thuộc đường thẳng nào? Điểm B thuộc những đường thẳng nào? Viết câu trả lời bằng ngôn ngữ thông thường và bằng kí hiệu.
b) Những đường thẳng nào đi qua điểm B? Những đường thẳng nào đi qua điểm C? Ghi kết quả bằng kí hiệu.
c) Điểm D nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào? Ghi kết quả bằng kí hiệu.
Bài giải:
 |
| Hình 2 |
a) Điểm A thuộc đường thẳng n và đường thẳng q. Điểm B thuộc đường thẳng n, đường thẳng p và đường thẳng m.
Viết bằng kí hiệu sẽ gọn gàng hơn: A $\in$ n, A $\in$ q, B $\in$ n, B $\in$ p, B $\in$ m
b) Có ba đường thẳng đi qua điểm B, đó là đường thẳng n, đường thẳng m và đường thẳng p. Khi đó ta có thể ghi B $\in$ n, B $\in$ m, B $\in$ p.
Nhìn xuống điểm C ta thấy có hai đường thẳng đi qua điểm C, đó là m và q. Ta viết C $\in$ m, C $\in$ q.
c) Các bạn dễ dàng nhận thấy điểm D nằm trên đường thẳng q, ta viết D $\in$ q.
Và sẽ không có bạn nào không thấy được điểm D không nằm trên các đường thẳng n, m, p. Điều đó được biểu diễn bằng kí hiệu như sau: D $\notin$ n, D $\notin$ m, D $\notin$ p.
Giải bài tập 4 trang 104 sgk hình học 6 tập 1
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:a) Điểm C nằm trên đường thẳng a
b) Điểm B nằm ngoài đường thẳng b.
Bài giải:
Bạn nào trong chúng ta cũng đều có thể vẽ được:
a) Điểm C nằm trên đường thẳng a
 |
| Điểm C nằm trên đường thẳng a. |
 |
| Điểm B nằm ngoài đường thẳng b |
Giải bài tập 5 trang 104 sgk hình học 6 tập 1
Vẽ hình theo các kí hiệu sau: A $\in$ p, B $\notin$ qBài giải:
# Kí hiệu A $\in$ p cho ta biết điểm A nằm trên đường thẳng p, nên ta sẽ vẽ hình như sau:
 |
| Điểm A thuộc đường thẳng p. |
 |
| Điểm B không thuộc đường thẳng q. |
Giải bài tập 6 trang 104 sgk hình học 6 tập 1
Cho đường thẳng m, điểm A thuộc đường thẳng m và điểm B không thuộc đường thẳng m.a) Vẽ hình và viết kí hiệu
b) Có những điểm khác điểm A mà cũng thuộc đường thẳng m không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết kí hiệu.
c) Có những điểm không thuộc m mà khác điểm B không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết kí hiệu.
Bài giải:
a) Với những dữ kiện đã cho, ta vẽ hình như sau:
 |
| Điểm A thuộc m và điểm B không thuộc m |
b) Có vô số điểm khác điểm A thuộc đường thẳng m. Hai trong số đó được vẽ như sau:
 |
| A, H, K thuộc m |
c) Cũng có vô số những điểm không thuộc m khác điểm B. chẳng hạn hai điểm C và D trong hình vẽ dưới đây:
 |
| B, C, D không thuộc m. |
Các bạn có thể đặt thêm nhiều câu hỏi xung quanh điểm, đường thẳng, rồi tự trả lời trên cơ sở những kiến thức đã học, để có thể hiểu mọi "ngóc ngách" về điểm và đường thẳng.
Giải bài tập 7 trang 104 sgk hình học 6 tập 1
Đố: Hãy gấp một tờ giấy. Trãi tờ giấy lên mặt bàn rồi quan sát xem nếp gấp có phải là hình ảnh của một đường thẳng không?Bài giải:
Khi gấp một tờ giấy, nếu không quá vụng về, thì chắn chắn nép gấp đó sẽ là một đường thẳng.
# Nếu các bạn chưa chắc chắn lắm, hãy gấp ngay một tờ giấy, ngồi quan sát cẩn thận rồi rút ra kết luận nhé!
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon