[Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.
Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán:
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'' sao cho AB = AB''. Trên tia AB lấy điểm C'' sao cho AC'' = AC. Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.
Trả lời cho bạn:
Bạn đã biết hình thang là tứ giác có hai cạnh đáy song song, đúng hông! Nên ở đây ta sẽ chứng minh BB'' // C''C hoặc BC'' // B''C. Và để chứng minh hai đường thẳng song song thì bạn xem lại một chút về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song mà bạn đã học ở lớp 7. Xong rồi, ta bắt đầu chứng minh thôi!
Ta có AB = AB'' (gt)
Nên tam giác ABB'' cân tại A.
Do đó ^ABB″ = ^AB″B
Tam giác ABB'' có
ˆA + ^ABB″ + ^AB″B = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
<=> ˆA + 2^ABB″ = 1800
<=> ^ABB″ = 1800−A2 (1)
Tương tự ta có AC'' = AC (gt)
Nên tam giác AC''C cân tại A
Do đó ^AC″C = ^ACC″
Tam giác AC''C có
ˆA + ^AC″C + ^ACC″ = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
<=> ˆA + 2^AC″C = 1800
<=> ^AC″C = 1800−A2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABB″ = ^AC″C
Mà ^ABB″ và ^AC″C ở vị trí đồng vị
Suy ra BB'' // C''C
Tứ giác BB''CC'' có hai cạnh BB'' và C''C song song nên BB''CC'' là hình thang (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'' sao cho AB = AB''. Trên tia AB lấy điểm C'' sao cho AC'' = AC. Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.
Trả lời cho bạn:
Bạn đã biết hình thang là tứ giác có hai cạnh đáy song song, đúng hông! Nên ở đây ta sẽ chứng minh BB'' // C''C hoặc BC'' // B''C. Và để chứng minh hai đường thẳng song song thì bạn xem lại một chút về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song mà bạn đã học ở lớp 7. Xong rồi, ta bắt đầu chứng minh thôi!
 |
| Chứng minh BB''CC'' là hình thang. |
Ta có AB = AB'' (gt)
Nên tam giác ABB'' cân tại A.
Do đó ^ABB″ = ^AB″B
Tam giác ABB'' có
ˆA + ^ABB″ + ^AB″B = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
<=> ˆA + 2^ABB″ = 1800
<=> ^ABB″ = 1800−A2 (1)
Tương tự ta có AC'' = AC (gt)
Nên tam giác AC''C cân tại A
Do đó ^AC″C = ^ACC″
Tam giác AC''C có
ˆA + ^AC″C + ^ACC″ = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
<=> ˆA + 2^AC″C = 1800
<=> ^AC″C = 1800−A2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABB″ = ^AC″C
Mà ^ABB″ và ^AC″C ở vị trí đồng vị
Suy ra BB'' // C''C
Tứ giác BB''CC'' có hai cạnh BB'' và C''C song song nên BB''CC'' là hình thang (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Bài học liên quan.
[Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = mx2Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau:
1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
[Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
[Toán 8] Tính chiều cao của ống khói.
Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán:
Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
[Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán:
Cho tam giác ABC nhọn
a) Chứng minh BCsinA = $
EmoticonEmoticon