[Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.
Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán:
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'' sao cho AB = AB''. Trên tia AB lấy điểm C'' sao cho AC'' = AC. Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.
Trả lời cho bạn:
Bạn đã biết hình thang là tứ giác có hai cạnh đáy song song, đúng hông! Nên ở đây ta sẽ chứng minh BB'' // C''C hoặc BC'' // B''C. Và để chứng minh hai đường thẳng song song thì bạn xem lại một chút về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song mà bạn đã học ở lớp 7. Xong rồi, ta bắt đầu chứng minh thôi!
Ta có AB = AB'' (gt)
Nên tam giác ABB'' cân tại A.
Do đó ^ABB″ = ^AB″B
Tam giác ABB'' có
ˆA + ^ABB″ + ^AB″B = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
<=> ˆA + 2^ABB″ = 1800
<=> ^ABB″ = 1800−A2 (1)
Tương tự ta có AC'' = AC (gt)
Nên tam giác AC''C cân tại A
Do đó ^AC″C = ^ACC″
Tam giác AC''C có
ˆA + ^AC″C + ^ACC″ = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
<=> ˆA + 2^AC″C = 1800
<=> ^AC″C = 1800−A2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABB″ = ^AC″C
Mà ^ABB″ và ^AC″C ở vị trí đồng vị
Suy ra BB'' // C''C
Tứ giác BB''CC'' có hai cạnh BB'' và C''C song song nên BB''CC'' là hình thang (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'' sao cho AB = AB''. Trên tia AB lấy điểm C'' sao cho AC'' = AC. Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.
Trả lời cho bạn:
Bạn đã biết hình thang là tứ giác có hai cạnh đáy song song, đúng hông! Nên ở đây ta sẽ chứng minh BB'' // C''C hoặc BC'' // B''C. Và để chứng minh hai đường thẳng song song thì bạn xem lại một chút về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song mà bạn đã học ở lớp 7. Xong rồi, ta bắt đầu chứng minh thôi!
 |
| Chứng minh BB''CC'' là hình thang. |
Ta có AB = AB'' (gt)
Nên tam giác ABB'' cân tại A.
Do đó ^ABB″ = ^AB″B
Tam giác ABB'' có
ˆA + ^ABB″ + ^AB″B = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
<=> ˆA + 2^ABB″ = 1800
<=> ^ABB″ = 1800−A2 (1)
Tương tự ta có AC'' = AC (gt)
Nên tam giác AC''C cân tại A
Do đó ^AC″C = ^ACC″
Tam giác AC''C có
ˆA + ^AC″C + ^ACC″ = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
<=> ˆA + 2^AC″C = 1800
<=> ^AC″C = 1800−A2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABB″ = ^AC″C
Mà ^ABB″ và ^AC″C ở vị trí đồng vị
Suy ra BB'' // C''C
Tứ giác BB''CC'' có hai cạnh BB'' và C''C song song nên BB''CC'' là hình thang (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Bài học liên quan.
Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
[Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán:
Cho tam giác ABC nhọn
a) Chứng minh BCsinA = $
[Toán 8] Tính chiều cao của ống khói.
Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán:
Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
[Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = mx2Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau:
1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
[Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
EmoticonEmoticon