Processing math: 100%

Giải bài tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.


Giải bài 63 trang 136 sgk hình học 7 tập 1.

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC). Chứng minh rằng:
a) HB = HC
b) ^BAH = ^CAH.
Bài giải:
Bai-36-tr136-T7
Tam giác ABC cân tại A.

a) Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
ˆB = ˆC
Vậy Δ AHB = Δ AHC (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra HB = HC (đpcm).
b) Ta có Δ AHB = Δ AHC (cmt)
Suy ra ^BAH = ^CAH (hai góc tương ứng).

Giải bài 64 trang 136 sgk hình học 7 tập 1.

Các tam giác vuông ABC và DEF có ˆA = ˆD = 900. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để Δ ABC = Δ DEF.
Bài giải:
Với những dữ kiện đề cho, nếu ta bổ sung thêm:
- ˆB = ˆE thì Δ ABC = Δ DEF theo trường hợp góc cạnh góc.
- AC = DF thì Δ ABC = Δ DEF theo trường hợp cạnh góc cạnh.
- BC = EF thì Δ ABC = Δ DEF theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông.
- ˆC = ˆF. Ta có ˆB phụ ˆCˆE phụ ˆF nên ˆB = ˆE. Khi đó Δ ABC = Δ DEF theo trường hợp góc cạnh góc.

Giải bài 65 trang 137 sgk hình học 7 tập 1.

Cho tam giác ABC cân tại A (ˆA < 900). Vẽ BH AC (H AC), CK AB (K AB).
a) Chứng minh rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Bài giải:
a) Xét hai tam giác vuông HAB và KAC có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
ˆA chung.
Vậy Δ HAB = Δ KAC (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra AH = AK (đpcm)
b) Xét hai tam giác vuông KAI và HAI có:
AH = AK (cmt)
Cạnh huyền AI chung.
Vậy Δ KAI = Δ HAI (cạnh huyền - cạnh góc vuông.)
Suy ra ^KAI = ^HAI
Nói cách khác AI là tia phân giác của góc A.

Giải bài 66 trang 137 sgk hình học 7 tập 1.

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 148.
Bài giải:
H148-ch2-T7
Hình 148

- Xét hai tam giác vuông DAM và EAM có:
^DAM = ^EAM (gt)
Cạnh huyền AM chung.
Vậy Δ DAM = Δ EAM (cạnh huyền - góc nhọn.)
- Xét hai tam giác vuông DBM và ECM có:
DM = EM (vì Δ DAM = Δ EAM)
MB = MC (gt)
Vậy Δ DBM = Δ ECM (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
- Ta có
AD = AE (vì Δ DAM = Δ EAM) (1)
DB = EC (vì Δ DBM = Δ ECM)  (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:
AB = AC.

Xét hai tam giác AMB và AMC có:
MB = MC (gt)
Cạnh AM chung.
AB = AC (cmt)
Vậy Δ AMB = Δ AMC. (c-c-c)



Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Previous
Next Post »

EmoticonEmoticon

:)
:(
=(
^_^
:D
=D
=)D
|o|
@@,
;)
:-bd
:-d
:p
:ng
:lv
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực!