Bài tập phương trình và bất phương trình căn.

Bài 1 giải phương trình căn:

a) 2$\sqrt{x}$ - (2 - $\sqrt{x}$) = 4

<=> 2$\sqrt{x}$ - 2 + $\sqrt{x}$ = 4

<=> 3$\sqrt{x}$ = 6

<=> $\sqrt{x}$ = 2 

<=> x = 4 (vì 2 > 0)

Vậy S = {4}

b) $\sqrt{x}$ + 1 = 7
$\sqrt{x}$ = 7 - 1 <=> $\sqrt{x}$ = 6

<=> x = 36 ( vì 6 > 0)

Vậy S = {36}

c) $\sqrt{x}$ + 12 = 8

<=> $\sqrt{x}$ = 8 - 12 = -4

Vì -4 < 0: phương trình vô nghiệm

Vậy S = Ø

Bài 2  Giải bất phương trình căn:

a) $\sqrt{x}$ < 5

<=> $\sqrt{x}$ < $\sqrt{25}$

<=> 0 ≤ x < 25 ( theo định lí)

b)  $\sqrt{x}$ > 9

<=> $\sqrt{x}$ > $\sqrt{81}$

<=> 0 ≤ 81 < x  (theo định lí)

<=> x > 81

c) $\sqrt{x}$ + 2( 3 - $\sqrt{x}$ ) > 0

<=> $\sqrt{x}$ + 6 - 2$\sqrt{x}$ > 0

<=> -$\sqrt{x}$ + 6 > 0

<=> $\sqrt{x}$ < 6

<=> $\sqrt{x}$ < $\sqrt{36}$

<=> 0 ≤ x < 36 (theo định lí)

Xem bài trước: Giải bài tập SGK căn bậc 2

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài tập cung chứa góc.Lý thuyết về cung chứa góc mà cô giáo dạy trên lớp dường như rất rắc rối. Nhưng với những gì cô giá
• Giải bài tập góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn.Ở bài học trước, ta đã có những hình dung cụ thể về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn
• Bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình Giải bài tập 41 trang 58 sgk đại số 9 tập 2 Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn L
• Giải bài tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Định lí về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuy
• Giải bài luyện tập góc nội tiếp.Những kiến thức liên quan đến góc nội tiếp rất rộng, đòi hỏi ta không chỉ nắm định nghĩa và các hệ
• Giải bài ôn tập chương IV đại số 9 tập 2.Bài tập ở chương này giúp các bạn ôn lại kiến thức về hàm số y = a$x^2$ và rèn luyện kỹ năng giải p