Bài tập phương trình và bất phương trình căn.

Bài 1 giải phương trình căn:

a) 2$\sqrt{x}$ - (2 - $\sqrt{x}$) = 4

<=> 2$\sqrt{x}$ - 2 + $\sqrt{x}$ = 4

<=> 3$\sqrt{x}$ = 6

<=> $\sqrt{x}$ = 2 

<=> x = 4 (vì 2 > 0)

Vậy S = {4}

b) $\sqrt{x}$ + 1 = 7
$\sqrt{x}$ = 7 - 1 <=> $\sqrt{x}$ = 6

<=> x = 36 ( vì 6 > 0)

Vậy S = {36}

c) $\sqrt{x}$ + 12 = 8

<=> $\sqrt{x}$ = 8 - 12 = -4

Vì -4 < 0: phương trình vô nghiệm

Vậy S = Ø

Bài 2  Giải bất phương trình căn:

a) $\sqrt{x}$ < 5

<=> $\sqrt{x}$ < $\sqrt{25}$

<=> 0 ≤ x < 25 ( theo định lí)

b)  $\sqrt{x}$ > 9

<=> $\sqrt{x}$ > $\sqrt{81}$

<=> 0 ≤ 81 < x  (theo định lí)

<=> x > 81

c) $\sqrt{x}$ + 2( 3 - $\sqrt{x}$ ) > 0

<=> $\sqrt{x}$ + 6 - 2$\sqrt{x}$ > 0

<=> -$\sqrt{x}$ + 6 > 0

<=> $\sqrt{x}$ < 6

<=> $\sqrt{x}$ < $\sqrt{36}$

<=> 0 ≤ x < 36 (theo định lí)

Xem bài trước: Giải bài tập SGK căn bậc 2

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài ôn tập chương IV đại số 9 tập 2(tt)Định lí Vi-ét được vận dụng linh hoạt sẽ giúp các bạn tìm nghiệm của phương trình bậc 2 một cách nh
• Giải bài tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Định lí về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuy
• Giải bài tập góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn.Ở bài học trước, ta đã có những hình dung cụ thể về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn
• Giải bài luyện tập góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn. Giải bài 39 trang 83 sgk hình học 9 tập 2. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường trò
• Luyện tập phương trình quy về phương trình bậc hai. Giải bài tập 37 trang 56 sgk đại số 9 tập 2 Giải phương trình trùng phương a) 9$x^4$ - 10$x^2$ + 1
• Cung chứa góc.Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đường tròn, định lí góc nội tiếp, góc tạ