Giải bài tập SGK căn bậc 2.
Thật là thú vị khi biết rằng phép lấy căn bậc hai số học chính là phép toán ngược của phép bình phương. Với tâm trạng vui vẻ đó, những bài tập SGK về căn bậc hai dường như sẽ được giải quyết một cách nhanh chóng.
Bài giải:
$\sqrt{121}$ = 11 <=> Hai căn bậc hai của 121 là 11 và -11.
$\sqrt{144}$ = 12 <=> Hai căn bậc hai của 144 là 12 và -12.
$\sqrt{169}$ = 13 <=> Hai căn bậc hai của 169 là 13 và -13.
$\sqrt{225}$ = 15 <=> Hai căn bậc hai của 225 là 15 và -15.
$\sqrt{256}$ = 16 <=> Hai căn bậc hai của 256 là 16 và -16.
$\sqrt{324}$ = 18 <=> Hai căn bậc hai của 324 là 18 và -18.
$\sqrt{361}$ = 19 <=> Hai căn bậc hai của 361 là 19 và -19.
$\sqrt{400}$ = 20 <=> Hai căn bậc hai của 400 là 20 và -20.
a) 2 và $\sqrt{3}$ ; b) 6 và $\sqrt{41}$ ; c) 7 và $\sqrt{47}$.
Bài giải:
Gợi ý: Viết mỗi số nguyên thành căn bậc hai của một số.
a) 2 = $\sqrt{4}$. Vì 4 > 3 nên $\sqrt{4}$ > $\sqrt{3}$ hay 2 > $\sqrt{3}$.
b) Ta có: 6 = $\sqrt{36}$. Vì 36 < 41 nên $\sqrt{36}$ < $\sqrt{41}$ hay 6 < $\sqrt{41}$
c) Làm tương tự, ta có 7 > $\sqrt{47}$
a) $X^2$ = 2; b) $X^2$ = 3; c) $X^2$ = 3,5; d) $X^2$ = 4,12
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Bài 1 trang 6 SGK đại số 9 tập 1
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400, rồi suy ra căn bậc hai của chúng.Bài giải:
$\sqrt{121}$ = 11 <=> Hai căn bậc hai của 121 là 11 và -11.
$\sqrt{144}$ = 12 <=> Hai căn bậc hai của 144 là 12 và -12.
$\sqrt{169}$ = 13 <=> Hai căn bậc hai của 169 là 13 và -13.
$\sqrt{225}$ = 15 <=> Hai căn bậc hai của 225 là 15 và -15.
$\sqrt{256}$ = 16 <=> Hai căn bậc hai của 256 là 16 và -16.
$\sqrt{324}$ = 18 <=> Hai căn bậc hai của 324 là 18 và -18.
$\sqrt{361}$ = 19 <=> Hai căn bậc hai của 361 là 19 và -19.
$\sqrt{400}$ = 20 <=> Hai căn bậc hai của 400 là 20 và -20.
Bài 2 trang 6 SGK đại số 9 tập 1
So sánh:a) 2 và $\sqrt{3}$ ; b) 6 và $\sqrt{41}$ ; c) 7 và $\sqrt{47}$.
Bài giải:
Gợi ý: Viết mỗi số nguyên thành căn bậc hai của một số.
a) 2 = $\sqrt{4}$. Vì 4 > 3 nên $\sqrt{4}$ > $\sqrt{3}$ hay 2 > $\sqrt{3}$.
b) Ta có: 6 = $\sqrt{36}$. Vì 36 < 41 nên $\sqrt{36}$ < $\sqrt{41}$ hay 6 < $\sqrt{41}$
c) Làm tương tự, ta có 7 > $\sqrt{47}$
Bài 3 trang 6 SGK đại số 9 tập 1
Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)a) $X^2$ = 2; b) $X^2$ = 3; c) $X^2$ = 3,5; d) $X^2$ = 4,12
Gợi ý: Ta biết nghiệm của phương trình $X^2$ = a (với a ≥ 0) là căn bậc hai của a. Nên nghiệm của các phương trình trên sẽ là:
a) x = $\sqrt{2}$ ≈ 1,414, x = -$\sqrt{2}$ ≈ -1,414.
b) x = $\sqrt{3}$ ≈ 1,732, x = -$\sqrt{3}$ ≈ 1,732.
c) x = $\sqrt{3,5}$ ≈ 1,871, x = -$\sqrt{3,5}$ ≈ -1,871.
d) x = $\sqrt{4,12}$ ≈ 2,030, x = -$\sqrt{4,12}$ ≈ -2,030.
a) x = $\sqrt{2}$ ≈ 1,414, x = -$\sqrt{2}$ ≈ -1,414.
b) x = $\sqrt{3}$ ≈ 1,732, x = -$\sqrt{3}$ ≈ 1,732.
c) x = $\sqrt{3,5}$ ≈ 1,871, x = -$\sqrt{3,5}$ ≈ -1,871.
d) x = $\sqrt{4,12}$ ≈ 2,030, x = -$\sqrt{4,12}$ ≈ -2,030.
Bài 4 trang 7 SGK đại số 9 - tập 1
Tìm số x không âm, biết:
a) $\sqrt{x}$ = 15; b) 2$\sqrt{x}$ =14; c) $\sqrt{x}$ < $\sqrt{2}$; d) $\sqrt{2x}$ < 4.
Gợi ý:
a) Vận dụng: " Nếu a ≥ 0 thì a = $(\sqrt{a})^2$ "
Gợi ý:
a) Vận dụng: " Nếu a ≥ 0 thì a = $(\sqrt{a})^2$ "
Ta có x = $(\sqrt{x})^2$ = $15^2$ = 225;
b) Từ 2$\sqrt{x}$ = 14 suy ra $\sqrt{x}$ = 7
Vậy x = $(\sqrt{x})^2$ = $7^2$ = 49.
c) Vận dụng định lí trong phần lý thuyết.
$(\sqrt{x})^2$ < $(\sqrt{2})^2$
<=> 0 ≤ x < 2.
d) Đưa 4 thành căn bậc hai của một số.
$\sqrt{2x}$ < $\sqrt{16}$ <=> $(\sqrt{2x})^2$ < $(\sqrt{16})^2$ <=> 0 ≤ 2x < 16 <=> 0 ≤ x < 8
Gợi ý:
Gọi x là độ dài hình vuông, x > 0.
Diện tích của hình vuông sẽ là $x^2$
Diện tích của hình chữ nhật là 3,5. 14 = 49($m^2$).
Theo đầu bài ta có $x^2$ = 49.
Suy ra x = 7 hoặc x = -7. Vì điều kiện x > 0 nên chọn x = 7.
Vậy độ dài cạnh hình vuông là 7m.
b) Từ 2$\sqrt{x}$ = 14 suy ra $\sqrt{x}$ = 7
Vậy x = $(\sqrt{x})^2$ = $7^2$ = 49.
c) Vận dụng định lí trong phần lý thuyết.
$(\sqrt{x})^2$ < $(\sqrt{2})^2$
<=> 0 ≤ x < 2.
d) Đưa 4 thành căn bậc hai của một số.
$\sqrt{2x}$ < $\sqrt{16}$ <=> $(\sqrt{2x})^2$ < $(\sqrt{16})^2$ <=> 0 ≤ 2x < 16 <=> 0 ≤ x < 8
Bài 5 trang 7 SGK đại số 9 tập 1
Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.Gợi ý:
Gọi x là độ dài hình vuông, x > 0.
Diện tích của hình vuông sẽ là $x^2$
Diện tích của hình chữ nhật là 3,5. 14 = 49($m^2$).
Theo đầu bài ta có $x^2$ = 49.
Suy ra x = 7 hoặc x = -7. Vì điều kiện x > 0 nên chọn x = 7.
Vậy độ dài cạnh hình vuông là 7m.
EmoticonEmoticon