[Toán 5] Tính diện tích hình H.
Ngày 22/1/2018 bạn Vân Thanh gửi bài toán:
Bài 1. Tính diện tích hình H biết AB = 28m; AH = 26m; DH = 7,2m; DC = 31,5m.
Giải:
Theo hình vẽ, dễ dàng nhận thấy diện tích hình H sẽ bằng diện tích hình thang ABCD cộng với diện tích tam giác vuông CDH. Nên ta sẽ tính như sau:
Ta có AD = AH - DH = 26 - 7,2 = 18,8 (m)
Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 26m, đáy lớn DC = 31,5m; chiều cao AD = 18,8m nên
Diện tích hình thang ABCD bằng:
AD . $\frac{1}{2}$(AB + DC) = 18,8 . $\frac{1}{2}$(28 + 31,5) = 559,3 ($m^2$)
Diện tích tam giác CDH là:
$\frac{1}{2}$DC.DH = $\frac{1}{2}$.31,5.7,2 = 113,4 ($m^2$)
Vậy diện tích hình H bằng:
559,3 + 113,4 = 672,7 ($m^2$)
Bài 2: Tính diện tích phần gạch chéo biết bán kính hình tròn lớn bằng 26m, đường kính hình tròn nhỏ bằng 26m (theo hình vẽ)
Theo hình vẽ, diện tích phần gạch chéo sẽ bằng diện tích hình tròn lớn trừ hai lần diện tích hình tròn nhỏ. Nên ta sẽ giải như sau:
Đường tròn lớn có bán kính bằng 26m, bán kính đường tròn nhỏ bằng 26 : 2 = 13m.
Diện tích hình tròn lớn bằng:
26 x 26 x 3,14 = 2122,64 ($m^2$)
Diện tích hình tròn nhỏ bằng:
13 x 13 x 3,14 = 530,66 ($m^2$)
Diện tích phần gạch chéo bằng:
2122,64 - 2 x 530,66 = 1061,32 ($m^2$)
Trả lời bài tập ngày 29/1/2018:
Ta biết rằng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi mặt đáy nhân với chiều cao.
Do đó chu vi mặt đáy bằng 104 : 2,6 = 40 (m)
Khi đó nửa chu vi mặt đáy bằng 40 : 2 = 20 (m)
(Đến đây bài toán trở thành dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ.)
Chiều rộng hình chữ nhật là 20:(3 + 2) x 2 = 8 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là 20 - 8 = 12 (m)
Vì sàn nhà không cần quét vôi nên diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bỏ bớt một mặt đáy:
104 + 12 x 8 = 200 ($m^2$)
Trừ các cửa sổ thì diện tích cần quét vôi là:
200 - 12 = 188 ($m^2$)
Và số tiền phải trả cho việc quét vôi văn phòng trên sẽ là:
188 x 120000 = 22560000 (đồng)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Bài 1. Tính diện tích hình H biết AB = 28m; AH = 26m; DH = 7,2m; DC = 31,5m.
 |
| Tính diện tích hình H. |
Giải:
Theo hình vẽ, dễ dàng nhận thấy diện tích hình H sẽ bằng diện tích hình thang ABCD cộng với diện tích tam giác vuông CDH. Nên ta sẽ tính như sau:
Ta có AD = AH - DH = 26 - 7,2 = 18,8 (m)
Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 26m, đáy lớn DC = 31,5m; chiều cao AD = 18,8m nên
Diện tích hình thang ABCD bằng:
AD . $\frac{1}{2}$(AB + DC) = 18,8 . $\frac{1}{2}$(28 + 31,5) = 559,3 ($m^2$)
Diện tích tam giác CDH là:
$\frac{1}{2}$DC.DH = $\frac{1}{2}$.31,5.7,2 = 113,4 ($m^2$)
Vậy diện tích hình H bằng:
559,3 + 113,4 = 672,7 ($m^2$)
Bài 2: Tính diện tích phần gạch chéo biết bán kính hình tròn lớn bằng 26m, đường kính hình tròn nhỏ bằng 26m (theo hình vẽ)
 |
| Tính diện tích phần gạch chéo. |
Đường tròn lớn có bán kính bằng 26m, bán kính đường tròn nhỏ bằng 26 : 2 = 13m.
Diện tích hình tròn lớn bằng:
26 x 26 x 3,14 = 2122,64 ($m^2$)
Diện tích hình tròn nhỏ bằng:
13 x 13 x 3,14 = 530,66 ($m^2$)
Diện tích phần gạch chéo bằng:
2122,64 - 2 x 530,66 = 1061,32 ($m^2$)
Trả lời bài tập ngày 29/1/2018:
 |
| Tính tiền quét vôi. |
Do đó chu vi mặt đáy bằng 104 : 2,6 = 40 (m)
Khi đó nửa chu vi mặt đáy bằng 40 : 2 = 20 (m)
(Đến đây bài toán trở thành dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ.)
Chiều rộng hình chữ nhật là 20:(3 + 2) x 2 = 8 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là 20 - 8 = 12 (m)
Vì sàn nhà không cần quét vôi nên diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bỏ bớt một mặt đáy:
104 + 12 x 8 = 200 ($m^2$)
Trừ các cửa sổ thì diện tích cần quét vôi là:
200 - 12 = 188 ($m^2$)
Và số tiền phải trả cho việc quét vôi văn phòng trên sẽ là:
188 x 120000 = 22560000 (đồng)
(Số tiền quét vôi cho 1$m^2$ như thế là hơi đắt!)
EmoticonEmoticon