Nửa mặt phẳng.
Hôm qua cô giáo dặn về chuẩn bị bài nửa mặt phẳng, ta cứ ngơ ngác, không biết thế nào là nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng là gì ta! Nó có giống với nửa cái bánh, nửa trái táo, nửa ly coca không ta!? Phải tìm hiểu ngay thôi!
Nửa mặt phẳng bờ a.
Để hiểu thế nào là nửa mặt phẳng bờ a, ta liên tưởng đến một số hình ảnh về mặt phẳng. Chẳng hạn, mặt bảng đen, trang giấy trắng, trần nhà... và còn nhiều nữa.
 |
| Nửa mặt phẳng bờ a. |
Giờ thử lấy viên phấn vạch một đường thẳng trên chiếc bảng đen kia và đặt tên cho đường thẳng đó là a, dễ dàng nhận thấy, chiếc bảng được chia thành hai phần riêng biệt, gọi là hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng a.
Ta có khái niệm nửa mặt phẳng bờ a như sau:
➤ Bất kỳ đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai mặt phẳng đối nhau.
Quan sát hình 2, ta có nhận xét:
- nửa mặt phẳng (I) là nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M và N
- nửa mặt phẳng (II) là nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm P.
- nửa mặt phẳng (I) có bờ a và không chứa điểm P.
- (I) là nửa mặt phẳng đối của (II)
- hai điểm M, N nằm cùng phía đối với đường thẳng a.
- hai điểm N, P nằm khác phía đối với đường thẳng a
Lấy điểm M bất kỳ trên tia Ox, lấy điểm N bất kỳ trên tia Oy với M, N khác điểm O.
Quan sát hình vẽ ta nhận thấy:
- Ở hình 3a, tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm, điểm này nằm giữa hai điểm M và N
- Ở hình 3b, tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại điểm O, dễ dàng nhận thấy điểm O này nằm giữa hai điểm M và N.
- Ở hình 3c, tia Oz không cắt đoạn thẳng MN.
Khi đó ta nói tia Oz ở hình 3a và 3b nằm giữa hai tia Ox và Oy. Ta có khái niệm tia nằm giữa hai tia như sau:
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Ta có khái niệm nửa mặt phẳng bờ a như sau:
Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a.➤ Hai nửa mặt phẳng có chung bờ gọi là hai mặt phẳng đối nhau.
➤ Bất kỳ đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai mặt phẳng đối nhau.
 |
| Hai nửa mặt phẳng đối nhau. |
Quan sát hình 2, ta có nhận xét:
- nửa mặt phẳng (I) là nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M và N
- nửa mặt phẳng (II) là nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm P.
- nửa mặt phẳng (I) có bờ a và không chứa điểm P.
- (I) là nửa mặt phẳng đối của (II)
- hai điểm M, N nằm cùng phía đối với đường thẳng a.
- hai điểm N, P nằm khác phía đối với đường thẳng a
Tia nằm giữa hai tia
Chúng ta đã được học về tia nên dễ dàng vẽ được ba tia Ox, Oy, Oz. Sẽ có nhiều cách vẽ tùy theo yêu cầu, dễ dàng nhận thấy ba tia đó chung gốc và rất có thể trong đó có hai tia đối nhau. Ở đây ta quan tâm đến ba cách vẽ như sau: |
| Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. |
Quan sát hình vẽ ta nhận thấy:
- Ở hình 3a, tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm, điểm này nằm giữa hai điểm M và N
- Ở hình 3b, tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại điểm O, dễ dàng nhận thấy điểm O này nằm giữa hai điểm M và N.
- Ở hình 3c, tia Oz không cắt đoạn thẳng MN.
Khi đó ta nói tia Oz ở hình 3a và 3b nằm giữa hai tia Ox và Oy. Ta có khái niệm tia nằm giữa hai tia như sau:
Tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N, ta nói tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.Đến đây, ta đã có những hình dung cơ bản về nửa mặt phẳng bờ a. Để chắc chắn rằng ta đã hiểu đầy đủ về nửa mặt phẳng, hãy cùng nhau vẽ hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a và đăt cho hai nửa mặt phẳng đó một cái tên thật kêu nào! Tiếp đến, ta vẽ hai tia đối nhau Ox, Oy, vẽ thêm một tia Oz bất kỳ, tia này khác hai tia Ox, Oy. Nếu trả lời được vì sao tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy thì xem như các bạn đã nắm vững bài học của ngày hôm nay. Thật là tuyệt vời!
1 nhận xét:
Bấm vào đây để nhận xétNoice
ReplyEmoticonEmoticon