Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải bài 20 trang 19 sgk đại số 9 tập 2.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
a) $\begin{cases}3x + y = 3\\2x - y = 7\end{cases}$                b) $\begin{cases}2x + 5y = 8\\2x - 3y = 0\end{cases}$

c) $\begin{cases}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{cases}$              d) $\begin{cases}2x + 3y = -2\\3x - 2y = -3\end{cases}$
e) $\begin{cases}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{cases}$
Bài giải:
a) $\begin{cases}3x + y = 3\\2x - y = 7\end{cases}$ <=> $\begin{cases}5x = 10\\2x - y = 7\end{cases}$
<=> $\begin{cases}x = 2\\y = 2x - 7\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = 2\\y = -3\end{cases}$
b) $\begin{cases}2x + 5y = 8\\2x - 3y = 0\end{cases}$ <=> $\begin{cases}2x + 5y = 8\\8y = 8\end{cases}$
<=> $\begin{cases}x = \frac{8 - 5y}{2}\\y = 1\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = \frac{3}{2}\\y = 1\end{cases}$
c) $\begin{cases}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{cases}$ <=> $\begin{cases}4x + 3y = 6\\4x + 2y = 8\end{cases}$

<=> $\begin{cases}4x + 3y = 6\\y = -2\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = 3\\y = -2\end{cases}$
d) $\begin{cases}2x + 3y = -2\\3x - 2y = -3\end{cases}$ <=> $\begin{cases}6x + 9y = -6\\6x - 4y = -6\end{cases}$
<=> $\begin{cases}6x + 9y = -6\\ - 5y = 0\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = -1\\ y = 0\end{cases}$
e) $\begin{cases}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{cases}$ <=> $\begin{cases}1,5x + 2,5y = 15\\1,5x - 2y = 1,5\end{cases}$
<=> $\begin{cases}1,5x + 2,5y = 15\\4,5y = 13,5\end{cases}$ <=> $\begin{cases}1,5x = 15 - 2,5y\\y = 3\end{cases}$
<=> $\begin{cases}1,5x = 7,5\\y = 3\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = 5\\y = 3\end{cases}$

Giải bài 21 trang 19 sgk đại số 9 tập 2.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
a) $\begin{cases}x\sqrt{2} - 3y = 1\\2x + y\sqrt{2} = -2\end{cases}$              b) $\begin{cases}5x\sqrt{3} + y = 2\sqrt{2}\\x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2\end{cases}$
Bài giải:
a) $\begin{cases}x\sqrt{2} - 3y = 1\\2x + y\sqrt{2} = -2\end{cases}$ <=> $\begin{cases}-2x + 3\sqrt{2}y = 1-\sqrt{2}\\2x + y\sqrt{2} = -2\end{cases}$
<=> $\begin{cases}4\sqrt{2}y = -2-\sqrt{2}\\2x + y\sqrt{2} = -2\end{cases}$

<=> $\begin{cases}x = -1- \frac{\sqrt{2}}{2}y\\y = \frac{-1 - \sqrt{2}}{4}\end{cases}$
b) $\begin{cases}5x\sqrt{3} + y = 2\sqrt{2}\\x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2\end{cases}$ <=> $\begin{cases}5x\sqrt{6} + y\sqrt{2} = 4\\x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2\end{cases}$ 

<=> $\begin{cases}6x\sqrt{6} = 6\\y = \frac{x\sqrt{6} - 2}{\sqrt{2}}\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = \frac{1}{\sqrt{6}}\\y = \frac{1 - 2}{\sqrt{2}}\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = \frac{1}{\sqrt{6}}\\y = -\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}$

Xem bài trước: Luyện tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài tập góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn.Ở bài học trước, ta đã có những hình dung cụ thể về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn
• Giải bài luyện tập góc nội tiếp.Những kiến thức liên quan đến góc nội tiếp rất rộng, đòi hỏi ta không chỉ nắm định nghĩa và các hệ
• Giải bài luyện tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ta đã được học, cô giáo cũng đã hướng dẫn ta giải bài tập g
• Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình Giải bài 45 sgk trang 59 đại số 9 tập 2 Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng
• Luyện tập phương trình quy về phương trình bậc hai. Giải bài tập 37 trang 56 sgk đại số 9 tập 2 Giải phương trình trùng phương a) 9$x^4$ - 10$x^2$ + 1
• Giải bài luyện tập góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn. Giải bài 39 trang 83 sgk hình học 9 tập 2. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường trò