[Toán 8] Tìm giá trị của x để A < 0.
Ngày 5/4/2017 bạn Bao Chau Do gửi bài toán:
Bài 1:
Cho biểu thức A = (xx2−4 + 22−x + 1x+2):(x - 2 + 10+x2x+2)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x, biết |x| = 12
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Trả lời cho bạn:
a) A = (xx2−4 - 2x−2 + 1x+2):(x2−4+10−x2x+2)
= x−2(x+2)+x−2x2−4:6x+2
= x−2x−4+x−2x2−4.x+26 = −6(x+2)(x−2).x+26 = −1x−2
b) Ta có |x| = 12 <=> x = ±12.
Khi x = -12 thì A = −1x−2 = −1−12−2 = −1−1−42 = −1−52 = 25
Khi x = 12 thì A = −1x−2 = −112−2 = −11−42 = −1−32 = 23
c) Ta có A < 0 <=> −1x−2 < 0 <=> -1 < x - 2 <=> x > 1.
Vậy khi x > 1 thì A < 0
Bài 4:
b) Ta tính được P = xx−3
Để P ∈ Z thì x phải chia hết cho x - 3 với x ≠ 3
Ta có x = x - 3 + 3
Vì x - 3 chia hết cho x - 3 nên để x chia hết cho x - 3 thì 3 phải chia hết cho x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(3)
Mà Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}. Nên:
Khi x - 3 = -1 => x = 2
Khi x - 3 = 1 => x = 4
Khi x - 3 = -3 => x = 0
Khi x - 3 = 3 => x = 6
Vậy với x = {0; 2; 4; 6} thì P ∈ Z
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Bài 1:
Cho biểu thức A = (xx2−4 + 22−x + 1x+2):(x - 2 + 10+x2x+2)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x, biết |x| = 12
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Trả lời cho bạn:
a) A = (xx2−4 - 2x−2 + 1x+2):(x2−4+10−x2x+2)
= x−2(x+2)+x−2x2−4:6x+2
= x−2x−4+x−2x2−4.x+26 = −6(x+2)(x−2).x+26 = −1x−2
b) Ta có |x| = 12 <=> x = ±12.
Khi x = -12 thì A = −1x−2 = −1−12−2 = −1−1−42 = −1−52 = 25
Khi x = 12 thì A = −1x−2 = −112−2 = −11−42 = −1−32 = 23
c) Ta có A < 0 <=> −1x−2 < 0 <=> -1 < x - 2 <=> x > 1.
Vậy khi x > 1 thì A < 0
Bài 4:
b) Ta tính được P = xx−3
Để P ∈ Z thì x phải chia hết cho x - 3 với x ≠ 3
Ta có x = x - 3 + 3
Vì x - 3 chia hết cho x - 3 nên để x chia hết cho x - 3 thì 3 phải chia hết cho x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(3)
Mà Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}. Nên:
Khi x - 3 = -1 => x = 2
Khi x - 3 = 1 => x = 4
Khi x - 3 = -3 => x = 0
Khi x - 3 = 3 => x = 6
Vậy với x = {0; 2; 4; 6} thì P ∈ Z
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Bài học liên quan.
Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
[Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán:
Cho tam giác ABC nhọn
a) Chứng minh BCsinA = $
[Toán 8] Tính chiều cao của ống khói.
Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán:
Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
[Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán:
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
[Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = mx2Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau:
1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
[Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
EmoticonEmoticon