[Toán 8] Tìm giá trị của x để A < 0.
Ngày 5/4/2017 bạn Bao Chau Do gửi bài toán:
Bài 1:
Cho biểu thức A = (xx2−4 + 22−x + 1x+2):(x - 2 + 10+x2x+2)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x, biết |x| = 12
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Trả lời cho bạn:
a) A = (xx2−4 - 2x−2 + 1x+2):(x2−4+10−x2x+2)
= x−2(x+2)+x−2x2−4:6x+2
= x−2x−4+x−2x2−4.x+26 = −6(x+2)(x−2).x+26 = −1x−2
b) Ta có |x| = 12 <=> x = ±12.
Khi x = -12 thì A = −1x−2 = −1−12−2 = −1−1−42 = −1−52 = 25
Khi x = 12 thì A = −1x−2 = −112−2 = −11−42 = −1−32 = 23
c) Ta có A < 0 <=> −1x−2 < 0 <=> -1 < x - 2 <=> x > 1.
Vậy khi x > 1 thì A < 0
Bài 4:
b) Ta tính được P = xx−3
Để P ∈ Z thì x phải chia hết cho x - 3 với x ≠ 3
Ta có x = x - 3 + 3
Vì x - 3 chia hết cho x - 3 nên để x chia hết cho x - 3 thì 3 phải chia hết cho x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(3)
Mà Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}. Nên:
Khi x - 3 = -1 => x = 2
Khi x - 3 = 1 => x = 4
Khi x - 3 = -3 => x = 0
Khi x - 3 = 3 => x = 6
Vậy với x = {0; 2; 4; 6} thì P ∈ Z
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Bài 1:
Cho biểu thức A = (xx2−4 + 22−x + 1x+2):(x - 2 + 10+x2x+2)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x, biết |x| = 12
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Trả lời cho bạn:
a) A = (xx2−4 - 2x−2 + 1x+2):(x2−4+10−x2x+2)
= x−2(x+2)+x−2x2−4:6x+2
= x−2x−4+x−2x2−4.x+26 = −6(x+2)(x−2).x+26 = −1x−2
b) Ta có |x| = 12 <=> x = ±12.
Khi x = -12 thì A = −1x−2 = −1−12−2 = −1−1−42 = −1−52 = 25
Khi x = 12 thì A = −1x−2 = −112−2 = −11−42 = −1−32 = 23
c) Ta có A < 0 <=> −1x−2 < 0 <=> -1 < x - 2 <=> x > 1.
Vậy khi x > 1 thì A < 0
Bài 4:
b) Ta tính được P = xx−3
Để P ∈ Z thì x phải chia hết cho x - 3 với x ≠ 3
Ta có x = x - 3 + 3
Vì x - 3 chia hết cho x - 3 nên để x chia hết cho x - 3 thì 3 phải chia hết cho x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(3)
Mà Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}. Nên:
Khi x - 3 = -1 => x = 2
Khi x - 3 = 1 => x = 4
Khi x - 3 = -3 => x = 0
Khi x - 3 = 3 => x = 6
Vậy với x = {0; 2; 4; 6} thì P ∈ Z
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Bài học liên quan.
[Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
[Toán 8] Tính chiều cao của ống khói.
Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán:
Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
[Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán:
Cho tam giác ABC nhọn
a) Chứng minh BCsinA = $
Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
[Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = mx2Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau:
1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
[Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán:
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
EmoticonEmoticon