Nhân hai số nguyên khác dấu.
Chúng ta đã được học phép cộng các số nguyên, phép trừ các số nguyên. Giống như đối với số tự nhiên, ta cũng có phép nhân các số nguyên. Nhưng khác với số tự nhiên, số nguyên có số nguyên âm và số nguyên dương. Bài học hôm nay, ta sẽ tìm hiểu phép nhân hai số nguyên, trong đó một thừa số là số nguyên dương, thừa số còn lại là số nguyên âm. Nói cách khác, ta sẽ tìm hiểu phép nhân hai số nguyên khác dấu.
Tương tự, với phép nhân hai số nguyên khác dấu, ta cũng thay phép nhân bằng phép cộng các số hạng bằng nhau. ví dụ (-3).4 = (-3) + (-3) + (-3) + (-3). Đây là phép cộng các số nguyên cùng dấu mà ta đã học, nên dễ dàng tính được kết quả là -12.
Với ví dụ (-5).3 thì sao, ta cũng làm tương tự (-5).3 = (-5) + (-5) + (-5) = -15
Ta có thể tìm ra kết quả của phép nhân bằng cách:
- thay phép nhân bằng phép cộng (-5).3 = (-5) + (-5) + (-5)
- đưa các số hạng vào trong ngoặc và đặt dấu "-" đằng trước: -(5 + 5 + 5)
- chuyển phép cộng trong ngoặc thành phép nhân, vẫn giữ dấu "-" trước kết quả: - 5.3 = -15
Qua các phép nhân trên, ta nhận thấy khi nhân hai số nguyên khác dấu thì:
- giá trị tuyệt đối của tích bằng tích các giá trị tuyệt đối
- dấu của tích là dấu "-"
Chú ý: Tích của một số nguyên a với số 0 bằng 0
Ví dụ: (-12) . 0 = 0
Với ví dụ trong SGK, thường thì ta tính bằng cách lấy tổng số tiền được nhận trừ đi tổng số tiền bị phạt: 40 . 20000 - 10. 10000 = 800000 - 100000 = 700000 đồng. Nhưng ở đây ta đang học về phép nhân hai số nguyên khác dấu, nên ta sẽ giải như sau:
Lương công nhân A tháng vừa qua là:
40 . 20000 + 10 . (-10000) = 800000 + (-100000) = 700000 đồng
Đến đây, nếu trả lời chính xác bài tập bên dưới, xem như các bạn đã hiểu đầy đủ về nhân hai số nguyên khác dấu.
Các khẳng định sau là đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại.
a) Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối với nhau rồi đặt trước tích tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn.
b) Tích của hai số nguyên trái dấu bao giờ cũng là một số âm.
c) a . (-3) < 0 với a $\in$ Z và a $\geq$ 0
d) x + x + x + x = 4 + x
e) (-4) . 5 < (-4) . 0
Sau khi đã có câu trả lời, hãy Click "câu thần chú" bên dưới để đối chiếu với đáp án!
Và yêu cầu cuối cùng của bài học hôm nay là học thuộc quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu và để khỏi nhầm lẫn, ta nên so sánh với quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Nhận xét mở đầu.
Ta đã biết phép nhân là phép cộng các số hạng bằng nhau. Chẳng hạn, với số tự nhiên, khi thực hiện phép tính 3.4 ta sẽ thay phép nhân bằng phép cộng 3 + 3 + 3 + 3 = 12.Tương tự, với phép nhân hai số nguyên khác dấu, ta cũng thay phép nhân bằng phép cộng các số hạng bằng nhau. ví dụ (-3).4 = (-3) + (-3) + (-3) + (-3). Đây là phép cộng các số nguyên cùng dấu mà ta đã học, nên dễ dàng tính được kết quả là -12.
Với ví dụ (-5).3 thì sao, ta cũng làm tương tự (-5).3 = (-5) + (-5) + (-5) = -15
Ta có thể tìm ra kết quả của phép nhân bằng cách:
- thay phép nhân bằng phép cộng (-5).3 = (-5) + (-5) + (-5)
- đưa các số hạng vào trong ngoặc và đặt dấu "-" đằng trước: -(5 + 5 + 5)
- chuyển phép cộng trong ngoặc thành phép nhân, vẫn giữ dấu "-" trước kết quả: - 5.3 = -15
Qua các phép nhân trên, ta nhận thấy khi nhân hai số nguyên khác dấu thì:
- giá trị tuyệt đối của tích bằng tích các giá trị tuyệt đối
- dấu của tích là dấu "-"
Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả nhận được.Ví dụ: -5 . 6 = -(5 . 6) = -30
Chú ý: Tích của một số nguyên a với số 0 bằng 0
Ví dụ: (-12) . 0 = 0
Với ví dụ trong SGK, thường thì ta tính bằng cách lấy tổng số tiền được nhận trừ đi tổng số tiền bị phạt: 40 . 20000 - 10. 10000 = 800000 - 100000 = 700000 đồng. Nhưng ở đây ta đang học về phép nhân hai số nguyên khác dấu, nên ta sẽ giải như sau:
Lương công nhân A tháng vừa qua là:
40 . 20000 + 10 . (-10000) = 800000 + (-100000) = 700000 đồng
Đến đây, nếu trả lời chính xác bài tập bên dưới, xem như các bạn đã hiểu đầy đủ về nhân hai số nguyên khác dấu.
Các khẳng định sau là đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại.
a) Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối với nhau rồi đặt trước tích tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn.
b) Tích của hai số nguyên trái dấu bao giờ cũng là một số âm.
c) a . (-3) < 0 với a $\in$ Z và a $\geq$ 0
d) x + x + x + x = 4 + x
e) (-4) . 5 < (-4) . 0
Sau khi đã có câu trả lời, hãy Click "câu thần chú" bên dưới để đối chiếu với đáp án!
Vừng ơi
mở ra
Và yêu cầu cuối cùng của bài học hôm nay là học thuộc quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu và để khỏi nhầm lẫn, ta nên so sánh với quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon