Giải bài tập phép cộng và phép nhân
Kết quả của phép cộng được gọi là tổng. Nếu a + b = c thì c là tổng của hai số a và b. Khi đó a và b được gọi là những số hạng.
Kết quả của phép nhân được gọi là tích. Nếu a . b = d thì d là tích của hai số a và b. Khi đó a và b được gọi là những thừa số.
a) 135 + 360 + 65 + 40; b) 463 + 318 + 137 + 22;
c) 20 + 21 + 22 + ...+ 29 + 30.
Bài giải:
a) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600.
b) 463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 + 22) = 600 + 340 = 940.
c) Ta thấy 20 + 30 = 50 = 21 + 29 = 22+ 28 = 23 + 27 = 24 + 26.
Do đó 20 + 21 + 22 + ... + 29 + 30
= (20+ 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25
= 5 . 50 + 25 = 275.
97 + 19 = 97 + (3 + 16) = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116.
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:
a) 996 + 45 ; b) 37 + 198.
Bài giải:
a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041
b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 35 + 200 = 235
Trong dãy số trên, mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa của dãy số.
Bài giải:
Số thứ bảy là: 5 + 8 = 13; Số thứ tám là: 8 + 13 = 21.
Số thứ chín là: 13 + 21 = 34; Số thứ mười là: 21 + 34 = 55.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Bài 31 trang 17 SGK số học 6
Tính nhanha) 135 + 360 + 65 + 40; b) 463 + 318 + 137 + 22;
c) 20 + 21 + 22 + ...+ 29 + 30.
Bài giải:
a) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600.
b) 463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 + 22) = 600 + 340 = 940.
c) Ta thấy 20 + 30 = 50 = 21 + 29 = 22+ 28 = 23 + 27 = 24 + 26.
Do đó 20 + 21 + 22 + ... + 29 + 30
= (20+ 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25
= 5 . 50 + 25 = 275.
Bài 32 trang 17 SGK số học 6
Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:97 + 19 = 97 + (3 + 16) = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116.
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:
a) 996 + 45 ; b) 37 + 198.
Bài giải:
a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041
b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 35 + 200 = 235
Bài 33 trang 17 SGK số học 6
Cho dãy số sau: 1, 1, 2, 3, 5, 8Trong dãy số trên, mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa của dãy số.
Bài giải:
Số thứ bảy là: 5 + 8 = 13; Số thứ tám là: 8 + 13 = 21.
Số thứ chín là: 13 + 21 = 34; Số thứ mười là: 21 + 34 = 55.
Ta sẽ có dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.
15 . 2 . 6; 4 . 4 . 9; 5 . 3 . 12; 8 . 18; 15 . 3 . 4; 8 . 2 . 9.
Bài giải:
Ta có:
Bài 35 trang 19 SGK số học 6
Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích:15 . 2 . 6; 4 . 4 . 9; 5 . 3 . 12; 8 . 18; 15 . 3 . 4; 8 . 2 . 9.
Bài giải:
Ta có:
15 . 2 . 6 = 3 . 5 . 12
4 . 4 . 9 = 2 . 2 . 4 . 9 = 2 . 4 . 2 .9 = 8 . 18
15 . 3 . 4 = 3 . 5 . 12
8 . 2 . 9 = 8 . 18
Do đó các tích bằng nhau là: 15 . 2 . 6 = 5 . 3 . 12 = 15 . 3 . 4;
4 . 4 . 9 = 8 . 18 = 8 . 2 . 9.
- Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45 . 6 = 45 . (2 . 3) = (45 . 2) . 3 = 90 . 3 = 270.
- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45 . 6 = (40 + 5) . 6 = 40 . 6 + 5 . 6 = 240 + 30 = 270.
a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15 . 4; 25 . 12; 125 . 16.
b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25 . 12; 34 . 11; 47 . 101.
Bài giải:
a) 15 . 4 = 15 . 2 . 2 = 30 . 2 = 60;
25 . 12 = 25 . 4 . 3 = 100 . 3 = 300
125 . 16 = 125 . 8 . 2 = 1000 . 2 = 2000
b) 25 . 12 = 25(10 + 2) = 25 . 10 + 25 .2 = 250 + 50 = 300;
34 . 11 = 34(10 + 1) = 34 . 10 + 34 . 1 = 340 + 34 = 374;
47 . 101 = 47(100 + 1) = 47 . 100 + 47 . 1 = 4700 + 47 = 4747.
Ví dụ: 13 . 99 = 13 . (100 - 1) = 1300 - 13 = 1287.
Hãy tính: 16 . 19; 46 . 99; 35 . 98.
Bài giải:
16 . 19 = 16(20 - 1) = 320 - 16 = 304
46 . 99 = 46(100 - 1) = 4600 - 46 = 4554
35 . 98 = 35(100 - 2) = 3500 - 70 = 3430.
Bài giải:
Ta có: 142 857 . 2 = 285714; 142 857 . 3 = 428571;
142 857 . 4 = 571428; 142 857 . 5 = 714285; 142 857 . 6 = 857142.
Nhìn vào các tích trên, ta thấy điều đặc biệt, đó là:
Các tích này đều được viết bởi các chữ số 1, 4, 2, 8, 5, 7. Nếu sắp xếp lại các kết quả theo thứ tự:142 857; 428571; 285714; 857142; 571428; 714285 thì được một dãy số mà mỗi số sau có được bằng cách chuyển chữ số đứng đầu, bên trái thành chữ số đứng cuối.
Năm $\overline{abcd}$, Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng $\overline{ab}$ là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn $\overline{cd}$ gấp đôi $\overline{ab}$. Tính xem năm $\overline{abcd}$ là năm nào ?
Bài giải:
Ta có: $\overline{ab}$ = 14;
$\overline{cd}$ = 2 . $\overline{ab}$ = 2 . 14 = 28. Do đó $\overline{abcd}$ = 1428.
Vậy Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.
Do đó các tích bằng nhau là: 15 . 2 . 6 = 5 . 3 . 12 = 15 . 3 . 4;
4 . 4 . 9 = 8 . 18 = 8 . 2 . 9.
Bài 36 trang 19 SGK số học 6
Có thể tính nhẩm tích 45 . 6 bằng cách:- Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45 . 6 = 45 . (2 . 3) = (45 . 2) . 3 = 90 . 3 = 270.
- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45 . 6 = (40 + 5) . 6 = 40 . 6 + 5 . 6 = 240 + 30 = 270.
a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15 . 4; 25 . 12; 125 . 16.
b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25 . 12; 34 . 11; 47 . 101.
Bài giải:
a) 15 . 4 = 15 . 2 . 2 = 30 . 2 = 60;
25 . 12 = 25 . 4 . 3 = 100 . 3 = 300
125 . 16 = 125 . 8 . 2 = 1000 . 2 = 2000
b) 25 . 12 = 25(10 + 2) = 25 . 10 + 25 .2 = 250 + 50 = 300;
34 . 11 = 34(10 + 1) = 34 . 10 + 34 . 1 = 340 + 34 = 374;
47 . 101 = 47(100 + 1) = 47 . 100 + 47 . 1 = 4700 + 47 = 4747.
Bài 37 trang 20 SGK số học 6
Áp dụng tính chất a(b - c) = ab - ac để tính nhẩm.Ví dụ: 13 . 99 = 13 . (100 - 1) = 1300 - 13 = 1287.
Hãy tính: 16 . 19; 46 . 99; 35 . 98.
Bài giải:
16 . 19 = 16(20 - 1) = 320 - 16 = 304
46 . 99 = 46(100 - 1) = 4600 - 46 = 4554
35 . 98 = 35(100 - 2) = 3500 - 70 = 3430.
Bài 39 trang 17 SGK số học 6
Đố: Số 142 857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6, em sẽ tìm được tính chất đặc biệt ấy.Bài giải:
Ta có: 142 857 . 2 = 285714; 142 857 . 3 = 428571;
142 857 . 4 = 571428; 142 857 . 5 = 714285; 142 857 . 6 = 857142.
Nhìn vào các tích trên, ta thấy điều đặc biệt, đó là:
Các tích này đều được viết bởi các chữ số 1, 4, 2, 8, 5, 7. Nếu sắp xếp lại các kết quả theo thứ tự:142 857; 428571; 285714; 857142; 571428; 714285 thì được một dãy số mà mỗi số sau có được bằng cách chuyển chữ số đứng đầu, bên trái thành chữ số đứng cuối.
Bài 40 trang 17 SGK số học 6
Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?Năm $\overline{abcd}$, Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng $\overline{ab}$ là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn $\overline{cd}$ gấp đôi $\overline{ab}$. Tính xem năm $\overline{abcd}$ là năm nào ?
Bài giải:
Ta có: $\overline{ab}$ = 14;
$\overline{cd}$ = 2 . $\overline{ab}$ = 2 . 14 = 28. Do đó $\overline{abcd}$ = 1428.
Vậy Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.
EmoticonEmoticon