Giải bài tập đường kính và dây của đường tròn.

Giải bài 10 trang 104 sgk hình học 9 tập 1

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC

Bài giải:
Bài-10-trang-104-toán-9
Gọi I là trung điểm của cạnh BC, ta có:
IB = IC = $\frac{1}{2}$.BC  (1)
Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có:
IE = $\frac{1}{2}$.BC   (2)
ID = $\frac{1}{2}$.BC  (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra IE = ID = IB = IC.
Do đó bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn tâm I đường kính BC.
b) Ta có BC là đường kính, DE là một dây không qua tâm. Nên theo định lí 1 về đường kính và dây của đường tròn thì DE < BC

Giải bài 11 trang 104 sgk hình học 9 tập 1

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng mình rằng CH =DK
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
Bài giải:
Bài-11-trang-104-toán-9
Kẻ OM $\perp$ CD, khi đó MC = MD  (1)
Ta có OM // AH // BK (Cùng vuông góc với CD)
Suy ra ABKH là hình thang
Ta lại có OA = OB
Nên MH = MK   (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK  (đpcm)



Xem bài trước: Giải bài luyện tập tính đối xứng của đường tròn.


Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Previous
Next Post »

1 nhận xét:

Bấm vào đây để nhận xét
Anonymous
admin
8/9/16, 11:48 AM ×

Wrong

Reply
avatar
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực!