Cộng, trừ số hữu tỉ

Tập hợp Q các số hữu tỉ, ban đầu nghe rất lạ, nhưng cuối cùng thì thế nào là số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và việc so sánh hai số hữu tỉ ta đều đã nắm vững. Tốt rồi! Tuy nhiên, không nên dừng lại ở đó, mà hãy tiếp tục với cộng trừ số hữu tỉ. Dĩ nhiên, ở lớp cô giáo đã dặn dò phải xem lại quy tắc cộng trừ phân số và quy tắc chuyển vế đã học hồi lớp 6, để có thể tiếp thu tốt cách cộng trừ số hữu tỉ.

Cộng trừ số hữu tỉ

Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta làm như sau:
- Viết hai số hữu tỉ x, y dưới dạng: x = $\frac{a}{m}$ ; y = $\frac{b}{m}$ ( a, b, m ∈ Z, m > 0)
- Áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số, ta có:

x + y = $\frac{a}{m}$ + $\frac{b}{m}$ = $\frac{a + b}{m}$ x - y = $\frac{a}{m}$ + (-$\frac{b}{m}$) = $\frac{a - b}{m}$

Lưu ý:

- Phép cộng số hữu tỉ cũng có đầy đủ các tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

- Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.

Quy tắc "chuyển vế"

Khi học về số nguyên ở lớp 6, ta đã được học quy tắc chuyển vế, với số hữu tỉ nội dung quy tắc cũng tương tự. Tuy nhiên, các số hạng ở đây là thuộc tập hợp số hữu tỉ Q. Quy tắc được phát biểu như sau:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó (dấu cộng đổi thành trừ, dấu trừ đổi thành cộng)
Với mọi x, y , z ∈ Q, ta có: x + y = z => x = z - y

Chú ý: Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan