Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Định lí
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côssin góc kề
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề
 |
| Tam giác ABC vuông tại A |
b = a.sin B = a.cos C b = c.tg B = c.cotg C
c = a.sin C = a.cos B c = b.tg C = b.cotg B
Áp dụng giải tam giác vuông
Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán "Giải tam giác vuông".
Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh
Lưu ý: Trong kết quả của các bài tập, nếu không nói gì thêm thì ta làm tròn đến độ (với số đo góc) và đến chữ số thập phân thứ ba (với số đo độ dài)
Qua việc giải tam giác vuông với các ví dụ trong sgk, ta đã biết cách tìm:
a) góc nhọn trong tam giác vuông:
+ Nếu biết một góc nhọn $\alpha$ thì góc nhọn còn lại bằng $90^0$ - $\alpha$
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc.
b) cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
c) cạnh huyền, từ hệ thức b = a.sin B = a.cos C suy ra a = $\frac{b}{sin B}$ = $\frac{b}{cos C}$
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh
Lưu ý: Trong kết quả của các bài tập, nếu không nói gì thêm thì ta làm tròn đến độ (với số đo góc) và đến chữ số thập phân thứ ba (với số đo độ dài)
Qua việc giải tam giác vuông với các ví dụ trong sgk, ta đã biết cách tìm:
a) góc nhọn trong tam giác vuông:
+ Nếu biết một góc nhọn $\alpha$ thì góc nhọn còn lại bằng $90^0$ - $\alpha$
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc.
b) cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
c) cạnh huyền, từ hệ thức b = a.sin B = a.cos C suy ra a = $\frac{b}{sin B}$ = $\frac{b}{cos C}$
EmoticonEmoticon