Giải bài tập đường kính và dây của đường tròn.
Giải bài 10 trang 104 sgk hình học 9 tập 1
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC
Gọi I là trung điểm của cạnh BC, ta có:
IB = IC = $\frac{1}{2}$.BC (1)
Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có:
IE = $\frac{1}{2}$.BC (2)
ID = $\frac{1}{2}$.BC (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra IE = ID = IB = IC.
Do đó bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn tâm I đường kính BC.
b) Ta có BC là đường kính, DE là một dây không qua tâm. Nên theo định lí 1 về đường kính và dây của đường tròn thì DE < BC
IB = IC = $\frac{1}{2}$.BC (1)
Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có:
IE = $\frac{1}{2}$.BC (2)
ID = $\frac{1}{2}$.BC (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra IE = ID = IB = IC.
Do đó bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn tâm I đường kính BC.
b) Ta có BC là đường kính, DE là một dây không qua tâm. Nên theo định lí 1 về đường kính và dây của đường tròn thì DE < BC
Giải bài 11 trang 104 sgk hình học 9 tập 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng mình rằng CH =DKGợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
Bài giải:
Ta có OM // AH // BK (Cùng vuông góc với CD)
Suy ra ABKH là hình thang
Ta lại có OA = OB
Nên MH = MK (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK (đpcm)
Xem bài trước: Giải bài luyện tập tính đối xứng của đường tròn.
1 nhận xét:
Bấm vào đây để nhận xétWrong
ReplyEmoticonEmoticon