Giải bài luyện tập lũy thừa với số mũ tự nhiên.
Bài 61 trang 28 SGK số học 6
Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.
Bài giải:
8 = $2^3$; 16 = $4^2$ hay $2^4$; 27 = $3^3$; 64 = $8^2$ hay $2^6$;
81 = $9^2$ hay $3^4$; 100 = $10^2$.
Vậy trong các số trên, các số 8; 16; 27; 64; 81; 100 là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1
Bài 62 trang 28 SGK số học 6
a) Tính: $10^2$ ; $10^3$; $10^4$; $10^5$; $10^6$b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:
1000; 1 000 000; 1 tỉ; 1 00...0 (12 chữ số 0)
Bài giải:
a) Ta biết: $10^n$ = 1 0...0 (n chữ số 0).
Nên ta có:
$10^2$ = 100; $10^3$ = 1000; $10^4$ = 10000; $10^5$ = 100000; $10^6$ = 1000000
b) 1000 = $10^3$ ; 1 000 000 = $10^6$ ; 1 tỉ = $10^9$; 1000...00 = $10^{12}$ .
Bài 64 trang 28 SGK số học 6
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:a) $2^3$ . $2^2$ . $2^4$ b) $10^2$ . $10^3$ . $10^5$
c) x . $x^5$ d) $a^3$ . $a^2$ . $a^5$
Bài giải:
Áp dụng quy tắc: $a^m$ . $a^n$ = $a^{m + n}$ và quy ước $a^1$ = a. Ta có:
a) $2^3$ . $2^2$ . $2^4$ = $2^{3 + 2 + 4}$ = $2^9$ b) $10^2$ . $10^3$ . $10^5$ = $10^{2 + 3 + 5}$ = $10^{10}$
c) x . $x^5$ = $a^{1 + 5}$ = $x^6$ d) $a^3$ . $a^2$ . $a^5$ = $a^{3 + 2 + 5}$ = $a^{10}$
Bài 65 trang 28 SGK số học 6
Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau ?a) $2^3$ và $3^2$ b) $2^4$ và $4^2$
c) $2^5$ và $5^2$ d) $2^{10}$ và 100.
Bài giải:
a) Ta có $2^3$ = 8; $3^2$ = 9 nên $2^3$ < $3^2$
b) Ta có $2^4$ = 16; $4^2$ = 16 nên $2^4$ = $4^2$
c) Ta có $2^5$ = 32; $5^2$ = 25 nên $2^5$ > $5^2$
d) Ta có $2^{10}$ = 1024 nên $2^{10}$ > 100
Bài 66 trang 28 SGK số học 6
Ta biết $11^2$ = 121; $111^2$ = 12321.Hãy dự đoán: $1111^2$ bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.
Bài giải:
Xét hai phép tính $11^2$ và $111^2$ ta thấy các kết quả của hai phép tính được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên đầu tiên liên tiếp. Nên có thể dự đoán: $1111^2$ = 1234321.
Thật vậy, $1111^2$ = (1000 + 111)(1000 + 111) = $1000^2$ + 111000 + 111000 + $111^2$ = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.
Tương tự ta có thể khẳng định:
$11111^2$ = 123454321; $111111^2$ = 12345654321;...
$111111111^2$ = 12345678987654321.
Tuy nhiên với $1111111111^2$ (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa.
Các bạn thử phân tích xem vì sao đến đây thì quy luật này không còn đúng nữa nhé!
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon