Giải bài luyện tập ước chung lớn nhất.
Giải bài tập 143 trang 56 SGK số học 6
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 ⋮ a và 700 ⋮ a.Bài giải:
Theo đề bài, ta có: a là số tự nhiên lớn nhất và 420 ⋮ a và 700 ⋮ a
Do đó: a = ƯCLN(420, 700)
420 = $2^2$ . 3 . 5 . 7
700 = $2^2$ . $5^2$ . 7
ƯCLN(420, 700) = $2^2$ . 5 . 7 = 140
Vậy a = 140
Giải bài tập 144 trang 56 SGK số học 6
Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.Bài giải:
Ta có:
144 = $2^4$ . $3^2$
192 = $2^6$ . 3
ƯCLN(144, 192) = $2^4$ . 3 = 48
ƯC (144, 192) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48}
Vậy các ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20 là: 24; 48
Giải bài tập 145 trang 56 SGK số học 6
Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimét).Bài giải:
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa.
Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105).
Ta có 75 = 3 . $5^2$ ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN(75, 105) = 15.
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm.
Giải bài tập 146 trang 57 SGK số học 6
Tìm số tự nhiên x, biết rằng 112 ⋮ x, 140 ⋮ x và 10 < x < 20.Bài giải:
Ta có 112 ⋮ x, 140 ⋮ x nên x là một trong những ước chung của 112 và 140.
Vì 112 = $2^4$ . 7; 140 = $2^2$ . 5 . 7 nên ƯCLN (112, 140) = $2^2$ . 7 = 28.
ƯC(112, 140) = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Trong đó chỉ có 14 thỏa mãn điều kiện 10 < 14 < 20.
Vậy x = 14.
Giải bài tập 147 trang 57 SGK số học 6
Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu. Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa số a với mỗi số 28, 36, 2.
b) Tìm số a nói trên.
c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu?
Bài giải:
a) Ta có số bút trong mỗi hộp là a, a > 2
Ở đây ta giả sử 28 bút Mai mua được đựng trong x hộp, tức là 28 = a . x
Điều này có nghĩa a là một ước của 28.
Tương tự, Lan đã mua 36 bút nên a cũng là một ước của 36.
b) Theo câu a) thì a là một ước chung của 28 và 36.
Ta có: 28 = $2^2$ . 7, 36 = $2^2$ . $3^2$
ƯCLN (28, 36) = $2^2$ = 4. Do đó ƯC (28, 36) = {1; 2; 4}.
Vì a là một ước chung của 28 và 36, a > 2 nên a = 4.
c) Số hộp bút Mai đã mua là x
Ta có 4 . x = 28 => x = 28 : 4 = 7.
Gọi số hộp bút Lan đã mua là y, ta có 4 . y = 36 => y = 36 : 4 = 9.
Vậy Mai đã mua 7 hộp bút chì màu và Lan đã mua 9 hộp.
Giải bài tập 148 trang 57 SGK số học 6
Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ, về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài giải:
Gọi a là số tổ nhiều nhất chia được.
Theo đề số nam và số nữ được chia đều vào các tổ nên a là ƯCLN (48, 72).
Ta có 48 = $2^4$. 3; 72 = $2^3$ . $3^2$ nên ƯCLN (48, 72) = $2^3$ . 3 = 24.
Vậy số tổ là 24. Khi đó mỗi tổ có 2 nam và 3 nữ.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon