Ôn tập chương I hình học 9 tập 1

Giải bài tập 33 trang 93 sgk hình 9 tập 1

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

a) Trong hình 41, sin $\alpha$ bằng:
A. $\frac{5}{3}$             B. $\frac{5}{4}$             C. $\frac{3}{5}$            D. $\frac{3}{4}$

b) Trong hình 42, sin Q bằng:
A. $\frac{PR}{RS}$      B. $\frac{PR}{QR}$      C. $\frac{PS}{SR}$        D. $\frac{SR}{QR}$

c) Trong hình 43, cos $30^0$ bằng:
A. $\frac{2a}{\sqrt{3}}$        B. $\frac{a}{\sqrt{3}}$      C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$     D. 2$\sqrt{3}a^2$


Bài giải:
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn vào các hình vẽ đã cho để tính, ta có đáp án như sau:
a) Đáp án C             b) Đáp án D                c) Đáp án C

Giải bài tập 34 trang 93 sgk hình 9 tập 1

a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?

A. sin $\alpha$ = $\frac{b}{c}$     B. cotg $\alpha$ = $\frac{b}{c}$      C. tg $\alpha$ = $\frac{a}{c}$            D. cotg $\alpha$ = $\frac{a}{c}$

b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?

A. $sin^2 \alpha$ + $cos^2 \alpha$ = 1        B. sin $\alpha$ = cos $\beta$

C. cos $\beta$ = sin ($90^0$ - $\alpha$)       D. tg $\alpha$ = $\frac{sin \alpha}{cos \alpha}$

Bài giải:

a) Đáp án C

b) Ta có cos $\beta$ = sin ($90^0$ - $\beta$) nên đáp án C là sai

Giải bài tập 35 trang 94 sgk hình 9 tập 1

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19:28. Tìm các góc của nó.

Bài giải:

Giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A, $\alpha$ là số đo của góc nhọn ACB, $\beta$ là số đo của góc ABC
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn ACB, ta có:
tg $\alpha$ = $\frac{19}{28}$ $\approx$ 0,3786
Suy ra $\alpha$ = $34^0$10'
Trong tam giác vuông ABC, ta có:
$\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $90^0$
<=> $\widehat{B}$ = $90^0$ - $\widehat{C}$ = $90^0$ - $34^010'$ = $55^050'$
Vậy số đo các góc nhọn của tam giác ABC là $\alpha$ = $34^0$10', $\beta$ = $55^0$50'

Giải bài tập 36 trang 94 sgk hình 9 tập 1

Cho tam giác có một góc bằng $45^0$. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47).

Bài giải:

Trường hợp 1: Gọi a là cạnh lớn đối diện với góc $45^0$ (Hình 46)

Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AH = BH.tg$45^0$ = 20.1 = 20

Trong tam giác AHC vuông tại H, ta có:

$AC^2$ = $AH^2$ + $HC^2$ <=> $a^2$ = $20^2$ + $21^2$ = 841

<=> a = $\sqrt{841}$ = 29 (cm)

Trường hợp 2: Gọi b là cạnh lớn kề với góc $45^0$ (Hình 47)

Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác A'HB' vuông tại H, ta có:

B'H = A'B'.cos $45^0$ => A'B' = $\frac{B'H}{cos 45^0}$

<=> b = $\frac{21}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ = $\frac{42}{\sqrt{2}}$ $\approx$ 29,7 (cm)

Giải bài tập 37 trang 94 sgk hình 9 tập 1

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

Bài giải:

Tam giác ABC vuông tại A

Ta có:
$\left.\begin{matrix}AB^2 + AC^2 = 6^2 + (4,5)^2 = 56,25\\BC^2 = (7,5)^2 = 56,25\end{matrix}\right\}$ => $AB^2$ + $AC^2$ = $BC^2$

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Trong tam giác vuông ABC, ta có:

tg B = $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{4,5}{6}$ = 0,75 => $\widehat{B}$ = $36^0$52'

$\widehat{C}$ = $90^0$ - $\widehat{B}$ = $90^0$ - $36^0$52' = $53^0$8'

Áp dụng hệ thức 3 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC, ta có:

AB.AC = AH.BC => AH = $\frac{AB.AC}{BC}$ = $\frac{6.4,5}{7,5}$ = 3,6 (cm)

b) Ta có diện tích tam giác ABC bằng:

$S_{\Delta ABC}$ = $\frac{1}{2}$AB.AC = $\frac{1}{2}$.6.4,5 = 13,5 ($cm^2$)

Kẻ MN $\perp$ BC, khi đó ta có:

$S_{\Delta MBC}$ = $\frac{1}{2}$MN.BC

<=> 13,5 = $\frac{1}{2}$MN.BC

<=> MN = $\frac{13,5.2}{7,5}$ = 3,6 (cm)

Vậy M nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 3,6cm.

Xem bài trước: Giải bài tập hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài luyện tập góc nội tiếp.Những kiến thức liên quan đến góc nội tiếp rất rộng, đòi hỏi ta không chỉ nắm định nghĩa và các hệ
• Giải bài luyện tập góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn. Giải bài 39 trang 83 sgk hình học 9 tập 2. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường trò
• Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.Nói về góc với đường tròn, ta đã được làm quen với góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tu
• Giải bài luyện tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ta đã được học, cô giáo cũng đã hướng dẫn ta giải bài tập g
• Giải bài tập góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn.Ở bài học trước, ta đã có những hình dung cụ thể về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn
• Cung chứa góc.Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đường tròn, định lí góc nội tiếp, góc tạ