Ôn tập chương I hình học 9 tập 1

Giải bài tập 33 trang 93 sgk hình 9 tập 1

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
Hình-41

a) Trong hình 41, sin α bằng:
A. 53             B. 54             C. 35            D. 34
Hình-42-toán-9



b) Trong hình 42, sin Q bằng:
A. PRRS      B. PRQR      C. PSSR        D. SRQR
Hình-43-toán-9

c) Trong hình 43, cos 300 bằng:
A. 2a3        B. a3      C. 32     D. 23a2


Bài giải:
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn vào các hình vẽ đã cho để tính, ta có đáp án như sau:
a) Đáp án C             b) Đáp án D                c) Đáp án C

Giải bài tập 34 trang 93 sgk hình 9 tập 1

a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?
A. sin α = bc     B. cotg α = bc      C. tg α = ac            D. cotg α = ac
b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?
A. sin2α + cos2α = 1        B. sin α = cos β
C. cos β = sin (900 - α)       D. tg α = sinαcosα
Bài giải:
Hình-44-toán-9
a) Đáp án C
Hình-45-toán-9

b) Ta có cos β = sin (900 - β) nên đáp án C là sai


Giải bài tập 35 trang 94 sgk hình 9 tập 1

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19:28. Tìm các góc của nó.
Bài giải:
Bài-35-trang-94-toán-9
Giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A, α là số đo của góc nhọn ACB, β là số đo của góc ABC
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn ACB, ta có:
tg α = 1928 0,3786
Suy ra α = 34010'
Trong tam giác vuông ABC, ta có:
ˆB + ˆC = 900
<=> ˆB = 900 - ˆC = 900 - 34010 = 55050
Vậy số đo các góc nhọn của tam giác ABC là α = 34010', β = 55050'

Giải bài tập 36 trang 94 sgk hình 9 tập 1

Cho tam giác có một góc bằng 450. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47).
Bài giải:
Hình-46-trang-94-toán-9

Trường hợp 1: Gọi a là cạnh lớn đối diện với góc 450 (Hình 46)
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AH = BH.tg450 = 20.1 = 20
Trong tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 <=> a2 = 202 + 212 = 841
<=> a = 841 = 29 (cm)
Hình-47-trang-94-toán-9

Trường hợp 2: Gọi b là cạnh lớn kề với góc 450 (Hình 47)
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác A'HB' vuông tại H, ta có:
B'H = A'B'.cos 450 => A'B' = BHcos450
<=> b = 2122 = 422 29,7 (cm)

Giải bài tập 37 trang 94 sgk hình 9 tập 1

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
Bài giải:
Bài-37-trang-94-toán-9
Tam giác ABC vuông tại A

Ta có:
AB2+AC2=62+(4,5)2=56,25BC2=(7,5)2=56,25} => AB2 + AC2 = BC2
Suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Trong tam giác vuông ABC, ta có:
tg B = ACAB = 4,56 = 0,75 => ˆB = 36052'
ˆC = 900 - ˆB = 900 - 36052' = 5308'
Áp dụng hệ thức 3 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB.AC = AH.BC => AH = AB.ACBC = 6.4,57,5 = 3,6 (cm)
b) Ta có diện tích tam giác ABC bằng:
SΔABC = 12AB.AC = 12.6.4,5 = 13,5 (cm2)
Kẻ MN BC, khi đó ta có:
SΔMBC = 12MN.BC
<=> 13,5 = 12MN.BC
<=> MN = 13,5.27,5 = 3,6 (cm)
Vậy M nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 3,6cm.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Previous
Next Post »

EmoticonEmoticon

:)
:(
=(
^_^
:D
=D
=)D
|o|
@@,
;)
:-bd
:-d
:p
:ng
:lv
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực!