Tập hợp Q các số hữu tỉ

Ta đã biết về tập hợp N các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên Z. Lên lớp 7, ta lại thêm vào hành trang trên con đường học vấn của mình một... chữ cái nữa - tập hợp Q các số hữu tỉ.

Số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ Z, b $\neq$ 0

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Ta đã biết cách biểu diễn số nguyên trên trục số, số hữu tỉ cũng có thể biểu diễn được trên trục số.

# Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó.

# Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.
Chẳng hạn để biểu diễn số hữu tỉ $\frac{5}{4}$ trên trục số, ta tiến hành như sau:

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

- Chia đoạn thẳng đơn vị (ví dụ đoạn từ 0 đến 1) thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới. Khi đó đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.
- Số hữu tỉ $\frac{5}{4}$ được biểu diễn bởi điểm A nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới.

So sánh hai số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ x và y, ta luôn có hoăc x = y hoặc x > y hoặc x < y. Nên ta có thể so sánh hai số hữu tỉ x, y bằng cách:
- Viết x, y dưới dạng phân số cùng mẫu dương: x = $\frac{a}{m}$ ; y = $\frac{b}{m}$ (m > 0)
- So sánh các tử là số nguyên a và b
* Nếu a > b thì x > y
* Nếu a = b thì x = y
* Nếu a < b thì x < y
Chú ý:
- Nếu x < y thì trên trục số, điểm x ở bên trái điểm y.

- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
- Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm

Qua bài này, yêu cầu mà ta cần đạt được là khái niệm về số hữu tỉ, biết cách biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số và biết so sánh các số hữu tỉ.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.