Giải bài tập vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Giải bài tập 17 trang 109 sgk hình học 9 tập 1

Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
R
d
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
5cm
3cm
6cm
Tiếp xúc nhau
4cm
7cm

Bài giải:
Điền vào chỗ trống ta có kết quả như sau:
R
d
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
5cm
3cm
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
6cm
6cm
Tiếp xúc nhau
4cm
7cm
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
# Phần in đậm là nội dung cần điền.

Giải bài tập 18 trang 110 sgk hình học 9 tập 1

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3 ; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A ; 3) và các trục tọa độ.
Bài giải:
Vi-tri-tuong-doi-cua-duong-tron
Vị trí tương đối của đường tròn (A;3) với các trục tọa độ.
Kẻ AM $\perp$ Ox tại M
Kẻ AN $\perp$ Oy tại N
Ta có $\left.\begin{matrix} AM = 4\\ R = 3\end{matrix}\right\}$ => AM > R. Nên đường tròn (A ; 3) và trục hoành không giao nhau.

Ta có $\left.\begin{matrix} AN = 3\\ R = 3\end{matrix}\right\}$ => AN = R. Nên đường tròn (A ; 3) và trục tung tiếp xúc nhau.

Giải bài tập 19 trang 110 sgk hình học 9 tập 1

Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Bài giải:
Bai-tap-19-trang-110-hinh-9-t1
Đường tròn bán kính 1cm tiếp xúc với xy.

Gọi O là tâm đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.
Kẻ OA $\perp$ xy tại A, ta có OA = d = 1cm
Đường tròn tâm O luôn cách đường thẳng xy một khoảng cố định là 1cm
Nên tâm của đường tròn đó có thể là:
- O nằm trên đường thẳng a song song với xy và cách xy một đoạn OA = 1cm.
- Hoặc O' nằm trên đường thẳng b song song với xy và cách xy một đoạn O'B = 1cm.

Giải bài tập 20 trang 110 sgk hình học 9 tập 1

Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.
Bài giải:
Duong-tron-tam-o
Đường tròn tâm O bán kính 6cm
Ta có AB là tiếp tuyến của (O ; 6) nên OB $\perp$ AB
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông OBA, ta có:
$OA^2$ = $OB^2$ + $AB^2$ => $AB^2$ = $OA^2$ - $OB^2$ = $10^2$ - $6^2$ = 100 - 36 = 64
Suy ra AB = $\sqrt{64}$ = 8
Vậy AB = 8cm.
Xem bài trước: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Previous
Next Post »
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực!