Giải bài tập vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Giải bài tập 17 trang 109 sgk hình học 9 tập 1
Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
R
|
d
|
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn.
|
5cm
|
3cm
|
…
|
6cm
|
…
|
Tiếp xúc nhau
|
4cm
|
7cm
|
…
|
Bài giải:
Điền vào chỗ trống ta có kết quả như sau:
R
|
d
|
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn.
|
5cm
|
3cm
|
Đường thẳng và đường tròn cắt
nhau
|
6cm
|
6cm
|
Tiếp xúc nhau
|
4cm
|
7cm
|
Đường
thẳng và đường tròn không giao nhau.
|
Giải bài tập 18 trang 110 sgk hình học 9 tập 1
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3 ; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A ; 3) và các trục tọa độ.
Bài giải:
 |
| Vị trí tương đối của đường tròn (A;3) với các trục tọa độ. |
Kẻ AM $\perp$ Ox tại M
Kẻ AN $\perp$ Oy tại N
Ta có $\left.\begin{matrix} AM = 4\\ R = 3\end{matrix}\right\}$ => AM > R. Nên đường tròn (A ; 3) và trục hoành không giao nhau.
Ta có $\left.\begin{matrix} AN = 3\\ R = 3\end{matrix}\right\}$ => AN = R. Nên đường tròn (A ; 3) và trục tung tiếp xúc nhau.
Giải bài tập 19 trang 110 sgk hình học 9 tập 1
Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Bài giải:
Bài giải:
 |
| Đường tròn bán kính 1cm tiếp xúc với xy. |
Gọi O là tâm đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.
Kẻ OA $\perp$ xy tại A, ta có OA = d = 1cm
Đường tròn tâm O luôn cách đường thẳng xy một khoảng cố định là 1cm
Nên tâm của đường tròn đó có thể là:
- O nằm trên đường thẳng a song song với xy và cách xy một đoạn OA = 1cm.
- Hoặc O' nằm trên đường thẳng b song song với xy và cách xy một đoạn O'B = 1cm.
Kẻ OA $\perp$ xy tại A, ta có OA = d = 1cm
Đường tròn tâm O luôn cách đường thẳng xy một khoảng cố định là 1cm
Nên tâm của đường tròn đó có thể là:
- O nằm trên đường thẳng a song song với xy và cách xy một đoạn OA = 1cm.
- Hoặc O' nằm trên đường thẳng b song song với xy và cách xy một đoạn O'B = 1cm.
Giải bài tập 20 trang 110 sgk hình học 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.
Bài giải:
Ta có AB là tiếp tuyến của (O ; 6) nên OB $\perp$ AB
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông OBA, ta có:
$OA^2$ = $OB^2$ + $AB^2$ => $AB^2$ = $OA^2$ - $OB^2$ = $10^2$ - $6^2$ = 100 - 36 = 64
Suy ra AB = $\sqrt{64}$ = 8
Vậy AB = 8cm.
 |
| Đường tròn tâm O bán kính 6cm |
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông OBA, ta có:
$OA^2$ = $OB^2$ + $AB^2$ => $AB^2$ = $OA^2$ - $OB^2$ = $10^2$ - $6^2$ = 100 - 36 = 64
Suy ra AB = $\sqrt{64}$ = 8
Vậy AB = 8cm.
Xem bài trước: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
EmoticonEmoticon