[Toán 8] Chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác DAB.
Ngày 21/7/2016, bạn Vũ Phương gửi bài toán:
Cho hình thang vuông ABCD ($\widehat{A}$ = $\widehat{D}$ = $90^0$
Hai đường chéo vuông góc nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AIB đồng dạng với tam giác DAB
b) Tam giác IAB đồng dạng với tam giác ICD
Chào bạn! Trong bài tam giác đồng dạng, cô giáo dạy rằng:
a) Tam giác AIB đồng dạng với tam giác DAB:
Xét hai tam giác AIB và DAB có:
$\widehat{I}$ = $\widehat{A}$ = $90^0$
$\widehat{B}$ chung
Nên $\Delta$ AIB $\sim$ $\Delta$ DAB (đpcm)
b) Tam giác IAB đồng dạng với tam giác ICD
Ta có $\widehat{CDB}$ = $\widehat{ABD}$ (hai góc so le trong)
hay $\widehat{CDI}$ = $\widehat{ABI}$
Xét hai tam giác IAB và ICD có:
$\widehat{I}$ = $90^0$
$\widehat{CDI}$ = $\widehat{ABI}$
Nên $\Delta$ IAB $\sim$ $\Delta$ ICD (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho hình thang vuông ABCD ($\widehat{A}$ = $\widehat{D}$ = $90^0$
Hai đường chéo vuông góc nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AIB đồng dạng với tam giác DAB
b) Tam giác IAB đồng dạng với tam giác ICD
Chào bạn! Trong bài tam giác đồng dạng, cô giáo dạy rằng:
Với hai tam giác vuông "nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng với góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau".Vận dụng kiến thức đó ta dễ dàng chứng minh được:
a) Tam giác AIB đồng dạng với tam giác DAB:
Xét hai tam giác AIB và DAB có:
$\widehat{I}$ = $\widehat{A}$ = $90^0$
$\widehat{B}$ chung
Nên $\Delta$ AIB $\sim$ $\Delta$ DAB (đpcm)
b) Tam giác IAB đồng dạng với tam giác ICD
Ta có $\widehat{CDB}$ = $\widehat{ABD}$ (hai góc so le trong)
hay $\widehat{CDI}$ = $\widehat{ABI}$
Xét hai tam giác IAB và ICD có:
$\widehat{I}$ = $90^0$
$\widehat{CDI}$ = $\widehat{ABI}$
Nên $\Delta$ IAB $\sim$ $\Delta$ ICD (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon