[Toán 8] Chứng minh E và A đối xứng với nhau qua O.
Ngày 18/11/2017 bạn có nickname Joonghye Song gửi bài toán
Cho hbh ABCD có cạnh AB= cạnh đường chéo AC.Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng CD tại Ea) cm: AE vuông góc BC
b)gọi D là giao điểm của AE,BC.Chứng minh:E và A đối xứng vs nhau qua O
Trả lời cho bạn:
Một bài tập tương đối đơn giản, chỉ cần vận dụng linh hoạt những gì mà cô giáo của bạn đã trang bị trên lớp về:
a) Ta có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành)
Nên AB // CE (vì theo giả thiết BE cắt CD tại E, tức E thuộc CD)
Cũng theo gt ta có AC // BE
Suy ra ABEC là hình bình hành (1) (tứ giác có các cạnh đối song song)
Mặt khác ta có AB = AC (2) (gt)
Từ (1) và (2) suy ra ABEC là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi)
Mà trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau
Do đó AE $\perp$ BC (đpcm)
 |
| Chứng minh A và E đối xứng nhau qua O. |
b) O là giao điểm của AE và BC chứ không phải là D.
Ta có ABEC là hình thoi (cmt)
Suy ra hai đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường, nghĩa là O là trung điểm của AE.
Theo định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm, suy ra E và A đối xứng nhau qua O (đpcm)
1 nhận xét:
Bấm vào đây để nhận xétFuck
ReplyEmoticonEmoticon