[Toán 9] Xác định tọa độ giao điểm E của (d1) và (d2)

Ngày 23/11/2017 bạn có nickname Caheo Mongvit gửi bài toán.
a/ vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ của 2 hàm số: y = 2x (d1) và y = -2x + 4 (d2)
b/ xác định tọa độ giao điểm E của (d1) và (d2)
c/ với giá trị nào của m thì đường thẳng (d3) y= (2m - 1)x + 5 đi qua E
d/ tính khoảng cách từ góc tọa độ O đến (d2)

Trả lời cho bạn:

a) + Ta biết đồ thị hàm số y = 2x luôn đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0)
Cho x = 1 => y = 2, ta xác định được điểm A
Khi đó đồ thị của của hàm số y = 2x là đường thẳng (d1) đi qua hai điểm O và A.
+ Hàm số y = -2x + 4 (d2)
Cho x = 0 => y = 4, ta xác định được điểm B(0 ; 4)
Cho y = 0 => x = 2, ta xác định được điểm C(2 ; 0)
Khi đó đồ thị của hàm số y = -2x + 4 là đường thẳng (d2) đi qua hai điểm B và C.
Đồ thị được vẽ như sau:
giaibaitaptoan.blogspot.com
Đồ thị hàm số y = 2x và y = -2x + 4
b) Hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của phương trình:
2x = -2x + 4 <=> 4x = 4 <=> x = 1
Suy ra y = 2.
Vậy tọa giao điểm E của (d1) và (d2) là E(1 ; 2) (điểm E trùng với điểm A)

c) Đường thẳng (d3) y= (2m - 1)x + 5 đi qua E khi tọa độ điểm E là nghiệm đúng phương trình y = (2m - 1)x + 5, nghĩa là:
2 = (2m - 1).1 + 5 <=> 2 = 2m - 1 + 5 <=> 2m = -2 <=> m = -1
Vậy với m = -1 thì đường thẳng d3 đi qua điểm E.

d) Kẻ OK BC. Khi đó OK chính là khoảng cách từ gốc tọa độ đến d2.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BOC, ta có:
1OK2 = 1OB2 + 1OC2
<=> 1OK2 = 142 + 122 <=> 1OK2 = 516 <=> OK2 = 165 <=> OK = 455
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến d2 là 455



Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Previous
Next Post »

EmoticonEmoticon

:)
:(
=(
^_^
:D
=D
=)D
|o|
@@,
;)
:-bd
:-d
:p
:ng
:lv
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực!