[Toán 8] Tìm số có 2 chữ số.
Ngày 12/11/2017 bạn có nickname Hatori gửi hai bài toán
Bài 1.Tổng của 2 chữ số hàng đơn vị và 2 lần chữ số hàng chục của số có 2 chữ số bằng 10. Nếu đổi 2 chữ số cho nhau thì ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số có 2 chữ số đó.
Bài 2. Một chiếc xe tải đi từ thành phố A lên thành phố B quãng đường AB dài 211 km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ thì xe khách bắt đầu đi từ thành phố B đến thành phố A và gặp xe tải sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe khách nhanh hơn xe tải 15 km.
Bài 1.Tổng của 2 chữ số hàng đơn vị và 2 lần chữ số hàng chục của số có 2 chữ số bằng 10. Nếu đổi 2 chữ số cho nhau thì ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số có 2 chữ số đó.
Bài 2. Một chiếc xe tải đi từ thành phố A lên thành phố B quãng đường AB dài 211 km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ thì xe khách bắt đầu đi từ thành phố B đến thành phố A và gặp xe tải sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe khách nhanh hơn xe tải 15 km.
Trả lời cho bạn:
Chào bạn, các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình cô giáo của bạn đã trang bị đầy đủ cho bạn rồi. Giờ bạn chỉ cần vận dụng một cách linh hoạt sẽ giải quyết hai bài toán trên một cách nhanh chóng. Trong trường hợp bạn quên hãy xem lại trình tự các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Nếu bạn đã sẵn sàng, ta cùng bắt đầu thôi!
Bài 1:
Gọi số có hai chữ số cần tìm là $\overline{ab}$ (a, b $\in$ N, 0 < a $\leq$ 9, 0 $\leq$ b $\leq$ 9)
Khi đó $\overline{ab}$ = 10a + b
Đổi 2 chữ số cho nhau ta được $\overline{ba}$ = 10b + a
Theo đề ta có hệ phương trình: $\begin{cases}b + 2a = 10 \\10b + a = 10a + b - 18 \end{cases}$
<=> $\begin{cases}b = 10 - 2a \\10a + b - 10b - a = 18 \end{cases}$
<=> $\begin{cases}b = 10 - 2a (1)\\9a - 9b = 18 (2)\end{cases}$
Thay b = 10 - 2a vào (2) ta được:
9a - 9(10 - 2a) = 18 <=> 9a - 90 + 18a = 18 <=> 27a = 108 <=> a = 4
Thay a = 4 vào (1) ta được:
b = 10 - 2.4 <=> b = 2
Vậy số có hai chữ số cần tìm là 42.
Bài 2:
Gọi vận tốc của xe tải là x km/h (x > 0), vận tốc của xe khách là y km/h (y > 15)
Thời gian xe khách đi là 2 giờ, thời gian xe tải đi là 1 + 2 = 3 giờ. Khi đó:
Quãng đường xe khách đi được là 2y (km)
Quãng đường xe tải đi được là 3x (km)
Theo đề ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}y - x = 15 \\3x + 2y = 211 \end{cases}$
<=> $\begin{cases}y = 15 + x (1) \\3x + 2y = 211 (2) \end{cases}$
Thay y = 15 + x vào (2) ta được:
3x + 2(15 + x) = 211 <=> 3x + 30 + 2x = 211 <=> 5x = 181 <=> x $\approx$ 36
Thay x = 36 vào (1) ta được:
y = 15 + 36 <=> y = 51
Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h, vận tốc của xe khách là 51 km/h
Ngày 27/11/2017 bạn yêu cầu bài toán
Tìm số có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1. Nếu lấy chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 2.
Bài giải:
Gọi số có hai chữ số đó là $\overline{ab}$ (a, b $\in$ N, 2 < a $\leq$ 9, 2 $\leq$ b $\leq$ 9)
Theo đề ta có:
2a - 5b = 1 (1) (hai lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị)
a = 2b + 2 (2) (chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì được 2 dư 2)
Thay (2) vào (1) ta được:
2(2b + 2) - 5b = 1 <=> 4b + 4 - 5b = 1 <=> -b = -3 <=> b = 3
Thay b = 3 vào (2) ta được a = 2.3 + 2 = 8
Vậy số có hai chữ số cần tìm là 83
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Tìm số có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1. Nếu lấy chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 2.
Bài giải:
Gọi số có hai chữ số đó là $\overline{ab}$ (a, b $\in$ N, 2 < a $\leq$ 9, 2 $\leq$ b $\leq$ 9)
Theo đề ta có:
2a - 5b = 1 (1) (hai lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị)
a = 2b + 2 (2) (chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì được 2 dư 2)
Thay (2) vào (1) ta được:
2(2b + 2) - 5b = 1 <=> 4b + 4 - 5b = 1 <=> -b = -3 <=> b = 3
Thay b = 3 vào (2) ta được a = 2.3 + 2 = 8
Vậy số có hai chữ số cần tìm là 83
EmoticonEmoticon