Giải bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Ta biết tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn luôn dương và để dễ dàng trong việc tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có thể nhớ một cách "nôm na" như sau:
Tìm sin lấy đối chia huyền,
cosin hai cạnh kề huyền chia nhau,
còn tang ta lại tính sau,
đối trên kề dưới chia nhau ra liền.
Giải bài tập 10 trang 76 sgk hình 9 tập 1
Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 340 rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 340.Bài giải:
Ta vẽ tam giác ABC vuông tại B, có góc A = 340
Khi đó ta có các tỉ số lượng giác của góc 340 là:
sin 340 = sin A = BCAC cos 340 = cos A = ABAC
tg 340 = tg A = BCAB cotg 340 = cos A = ABBC
Giải bài tập 11 trang 76 sgk hình 9 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.
Bài giải:
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB2 = AC2 + BC2
= (0,9)2 + (1,2)2 = 0,81 + 1,44 = 2,25
=> AB = √2,25 = 1,5
Tỉ số lượng giác của góc B:
sin B = ACAB = 0,91,5 = 35 cos B = BCAB = 1,21,5 = 45
tg B = ACBC = 0,91,2 = 34 cotg B = BCAC = 1,20,9 = 43
Vì ABC là tam giác vuông tại C nên ˆB phụ với ˆA. Do đó:
sin A = cos B = 45 cos A = sin B = 35
tg A = cotg B = 43 cotg A = tg B = 34
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB2 = AC2 + BC2
= (0,9)2 + (1,2)2 = 0,81 + 1,44 = 2,25
=> AB = √2,25 = 1,5
Tỉ số lượng giác của góc B:
sin B = ACAB = 0,91,5 = 35 cos B = BCAB = 1,21,5 = 45
tg B = ACBC = 0,91,2 = 34 cotg B = BCAC = 1,20,9 = 43
Vì ABC là tam giác vuông tại C nên ˆB phụ với ˆA. Do đó:
sin A = cos B = 45 cos A = sin B = 35
tg A = cotg B = 43 cotg A = tg B = 34
Giải bài tập 12 trang 76 sgk hình 9 tập 1
Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450:
sin 600, cos 750, sin 52030', cotg sin 820, tg sin 800
Bài giải:
Áp dụng định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:
sin 600 = cos 300 cos 750 = sin 150
sin 52030' = cos 37030' cotg sin 820 = tg 80 tg 800 = cotg 100
Áp dụng định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:
sin 600 = cos 300 cos 750 = sin 150
sin 52030' = cos 37030' cotg sin 820 = tg 80 tg 800 = cotg 100
Xem bài trước: Luyện tập hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
EmoticonEmoticon