Giải bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Ta biết tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn luôn dương và để dễ dàng trong việc tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có thể nhớ một cách "nôm na" như sau:

Tìm sin lấy đối chia huyền, 

cosin hai cạnh kề huyền chia nhau, 

còn tang ta lại tính sau, 

đối trên kề dưới chia nhau ra liền.

Giải bài tập 10 trang 76 sgk hình 9 tập 1

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn $34^0$ rồi viết các tỉ số lượng giác của góc $34^0$.
Bài giải:

Ta vẽ tam giác ABC vuông tại B, có góc A = $34^0$
Khi đó ta có các tỉ số lượng giác của góc $34^0$ là:
sin $34^0$ = sin A = $\frac{BC}{AC}$       cos $34^0$ = cos A = $\frac{AB}{AC}$
tg $34^0$ = tg A = $\frac{BC}{AB}$          cotg $34^0$ = cos A = $\frac{AB}{BC}$

Giải bài tập 11 trang 76 sgk hình 9 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Bài giải:

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:
$AB^2$ = $AC^2$ + $BC^2$
= $(0,9)^2$ + $(1,2)^2$ = 0,81 + 1,44 = 2,25
=> AB = $\sqrt{2,25}$ = 1,5
Tỉ số lượng giác của góc B:
sin B = $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{0,9}{1,5}$ = $\frac{3}{5}$       cos B = $\frac{BC}{AB}$ = $\frac{1,2}{1,5}$ = $\frac{4}{5}$
tg B = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{0,9}{1,2}$ = $\frac{3}{4}$         cotg B = $\frac{BC}{AC}$ = $\frac{1,2}{0,9}$ = $\frac{4}{3}$
Vì ABC là tam giác vuông tại C nên $\widehat{B}$ phụ với $\widehat{A}$. Do đó:
sin A = cos B = $\frac{4}{5}$               cos A = sin B = $\frac{3}{5}$
tg A = cotg B = $\frac{4}{3}$               cotg A = tg B = $\frac{3}{4}$

Giải bài tập 12 trang 76 sgk hình 9 tập 1

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $45^0$:

sin $60^0$, cos $75^0$, sin $52^0$30', cotg sin $82^0$, tg sin $80^0$

Bài giải:
Áp dụng định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:
sin $60^0$ = cos $30^0$                cos $75^0$ = sin $15^0$
sin $52^0$30' = cos $37^0$30'       cotg sin $82^0$ = tg $8^0$    tg $80^0$ = cotg $10^0$

Xem bài trước: Luyện tập hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài luyện tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ta đã được học, cô giáo cũng đã hướng dẫn ta giải bài tập g
• Giải bài luyện tập góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn. Giải bài 39 trang 83 sgk hình học 9 tập 2. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường trò
• Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.Nói về góc với đường tròn, ta đã được làm quen với góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tu
• Giải bài tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Định lí về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuy
• Giải bài luyện tập góc nội tiếp.Những kiến thức liên quan đến góc nội tiếp rất rộng, đòi hỏi ta không chỉ nắm định nghĩa và các hệ
• Cung chứa góc.Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đường tròn, định lí góc nội tiếp, góc tạ