Giải bài tập dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Giải bài tập 101 trang 41 SGK số học 6
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?187; 1347; 2515; 6534; 93 258.
Bài giải:
Rất đơn giản, các bạn chỉ cần vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 ở phía trên, ta có ngay kết quả:
- Những số chia hết cho 3 là: 1347; 6534; 93 258.
- Những số chia hết cho 9 là: 93 258 và 6534.
Giải bài tập 102 trang 41 SGK số học 6
Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
Bài giải:
Ta có:
3564 có tổng các chữ số là 3 + 5 + 6 + 4 = 18, chia hết cho 3, chia hết cho 9
4352 có tổng các chữ số 4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9
4352 có tổng các chữ số 4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9
6531 có tổng các chữ số 6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3
6570 có tổng các chữ số 6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 3, chia hết cho 9
1248 có tổng các chữ số 1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3
Do đó:
a) A = {3564; 6531; 6570; 1248}
b) B = {3564; 6570}
c) B ⊂ A
a) 1251 + 5316 b) 5436 – 1324 c) 1.2.3.4.5.6 + 27.
Bài giải:
Để giải bài này, ta có thể suy nghĩ theo 2 hướng:
b) B = {3564; 6570}
c) B ⊂ A
Giải bài tập 103 trang 41 SGK số học 6
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?a) 1251 + 5316 b) 5436 – 1324 c) 1.2.3.4.5.6 + 27.
Bài giải:
Để giải bài này, ta có thể suy nghĩ theo 2 hướng:
- Tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không.
- Hoặc xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không, rồi kết luận.
Theo đó thì:
a) 1251 chia hết cho 3 và cho 9, 5316 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó tổng 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
b) 5436 – 1324 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.
c) Ta có: 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 2 . 3 = 1 . 2 . 4 . 5 . 2 . 9 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9
b) 5436 – 1324 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.
c) Ta có: 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 2 . 3 = 1 . 2 . 4 . 5 . 2 . 9 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9
Nên 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 9.
Do đó 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 cũng chia hết cho 3.
Giải bài tập 104 trang 42 SGK số học 6
Điền chữ số vào dấu * để:a) $\overline{5*8}$ chia hết cho 3 b) $\overline{6*3}$ chia hết cho 9
c) $\overline{43*}$ chia hết cho cả 3 và 5 d) $\overline{*81*}$ chia hết cho cả 2, 3, 5, 9
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).
Bài giải:
a) Điền chữ số vào dấu * để tổng 5 + * + 8 hay tổng 13 + * chia hết cho 3
Do đó có thể thay dấu * bằng các chữ số 2; 5; 8, ta được 528; 558; 588
Bài giải:
a) Điền chữ số vào dấu * để tổng 5 + * + 8 hay tổng 13 + * chia hết cho 3
Do đó có thể thay dấu * bằng các chữ số 2; 5; 8, ta được 528; 558; 588
b) Để $\overline{6*3}$ chia hết cho 9 thì phải điền chữ số vào dấu * sao cho tổng 6 + * + 3 chia hết cho 9. Có hai chữ số thỏa mãn điều đó là chữ số 0 hoặc chữ số 9. Ta được các số: 603; 693.
c) Để số $\overline{43*}$ chia hết cho 5 thì phải điền vào dấu * chữ số 0 hoặc chữ số 5. Nếu điền chữ số 0 thì ta được số 430, dễ dàng nhận thấy số 430 không chia hết cho 3. Nếu điền chữ số 5 thì ta được số 435, số này có tổng các chữ số 4 + 3 + 5 chia hết cho 3 nên 435 chia hết cho 3. Do đó phải điền chữ số 5 vào dấu *
d) Để $\overline{*81*}$ chia hết cho cả 2 và 5 thì chữ số tận cùng là 0; tức dấu * cuối cùng là 0, ta được $\overline{*810}$
Mặt khác để $\overline{*810}$ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số * + 8 + 1 + 0 = * + 9 phải chia hết cho 9. Có hai chữ số thỏa mãn là 0 và 9, nhưng * là chữ số hàng đầu tiên không thể là 0 nên * phải là chữ số 9
Vậy $\overline{*81*}$ = 9810.
a) Chia hết cho 9 b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Bài giải:
a) Ta đã biết số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. Nên dễ dàng ghép được các số chia hết cho 9 là: 450, 540, 405, 504.
b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: 543, 534, 453, 435, 345, 354.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Vậy $\overline{*81*}$ = 9810.
Giải bài tập 105 trang 42 SGK số học 6
Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:a) Chia hết cho 9 b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Bài giải:
a) Ta đã biết số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. Nên dễ dàng ghép được các số chia hết cho 9 là: 450, 540, 405, 504.
b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: 543, 534, 453, 435, 345, 354.
EmoticonEmoticon