Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Khi đã có những hiểu biết nhất định về hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, một câu hỏi tiếp tục được đặt ra là trong tam giác vuông nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn hay không. Bài học hôm nay sẽ trả lời câu hỏi đó.


Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu sin α
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu cos α
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu tgα (hay tan α)
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu cotg α (hay cot α)
Tỉ-số-lượng-giác
Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Như vậy ta có tỉ số lượng giác của góc nhọn:
sin α = cnhđicnhhuyn                     cos α = cnhkcnhhuyn
tg α = cnhđicnhk                           cotg α = cnhkcnhđi
Ghi nhớ:
# Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương.
# sin α < 1 ; cos α < 1
Lưu ý: Nếu hai góc nhọn αβ có sin α = sin β (hoặc cos α = cos β hoặc tg α = tg β hoặc cotg α = cotg β) thì α = β vì khi đó chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.

Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Định lí:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bẳng côtang góc kia.
Hai góc αβ phụ nhau thì:
sin α = cos β ; cos α = sin β
tg α = cotg β ; cotg α = tg β

Ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt như sau:
α
300
450
600
sin α
12
22
32
cos α
32
22
12
tg α
33
1
3
cotg α
3
1
33
Xem bài trước: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông


Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Previous
Next Post »

EmoticonEmoticon

:)
:(
=(
^_^
:D
=D
=)D
|o|
@@,
;)
:-bd
:-d
:p
:ng
:lv
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực!