Muốn biết chiều cao của cây cau trong vườn nhà, đôi khi ta phải... đốn ngã cây cau xuống rồi đo. Nhưng nếu biết về
hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, ta sẽ dễ dàng đo được chiều cao của cây cau đó. Hãy tìm hiểu ngay để vận dụng trong những trường hợp tương tự.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lí 1
Trong một tam giác vuông, bình phương của mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
Ta có hệ thức 1:
$b^2$ = ab’; $c^2$ = ac’
 |
| Hình 1 trang 64 SGK hình học 9 |
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lí 2
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Ta có hệ thức 2:
$h^2$ = b’c’
Định lí 3
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Ta có hệ thức 3:
bc = ah
Định lí 4
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
Ta có hệ thức 4:
$\frac{1}{h^2}$ = $\frac{1}{b^2}$ + $\frac{1}{c^2}$
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
EmoticonEmoticon