Giải bài tập lũy thừa của một số hữu tỉ

Giải bài 27 trang 19 SGK đại số 7 tập 1

Tính:
$(\frac{-1}{3})^4$; $-2(\frac{1}{4})^3$; $(-0,2)^2$; $(-5,3)^0$
Bài giải:

$(\frac{-1}{3})^4$ = $\frac{-1}{3}$ . $\frac{-1}{3}$ . $\frac{-1}{3}$ . $\frac{-1}{3}$ = $\frac{1}{81}$

$-2(\frac{1}{4})^3$ = $(\frac{-9}{4})^3$ = $\frac{-9}{4}$ . $\frac{-9}{4}$ . $\frac{-9}{4}$ = $\frac{-729}{64}$ = -11$\frac{-25}{64}$

$(-0,2)^2$ = (-0,2) . (-0,2) = 0,04

$(-5,3)^0$ = 1

Giải bài 28 trang 19 SGK đại số 7 tập 1

Tính:
$(\frac{-1}{2})^2$; $(\frac{-1}{2})^3$; $(\frac{-1}{2})^4$; $(\frac{-1}{2})^5$
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Bài giải:

$(\frac{-1}{2})^2$ = ($\frac{-1}{2}$) . ($\frac{-1}{2}$) = $\frac{1}{4}$

$(\frac{-1}{2})^3$ = ($\frac{-1}{2}$) . ($\frac{-1}{2}$) . ($\frac{-1}{2}$) = $\frac{-1}{8}$

$(\frac{-1}{2})^4$ = ($\frac{-1}{2}$) . ($\frac{-1}{2}$) . ($\frac{-1}{2}$) . ($\frac{-1}{2}$) = $\frac{1}{16}$

$(\frac{-1}{2})^5$ = ($\frac{-1}{2}$) . ($\frac{-1}{2}$) . ($\frac{-1}{2}$) . ($\frac{-1}{2}$) . ($\frac{-1}{2}$) = $\frac{-1}{32}$
Nhận xét:
- Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương
- Lũy thừa với số mũ lẻ của một số âm là một số âm
Các bạn có thể ghi ngay vào sổ tay khi cần mở ra xem, nhưng nếu giải thật nhiều bài tập, tự khắc các bạn sẽ nhớ.

Giải bài 29 trang 19 SGK đại số 7 tập 1

Viết số $\frac{16}{81}$ dưới dạng một lũy thừa, ví dụ $\frac{16}{81}$ = $(\frac{4}{9})^2$. Hãy tìm các cách viết khác.

Bài giải:

$\frac{16}{81}$ = $(\frac{4}{9})^2$ = $(\frac{-4}{9})^2$ = $(\frac{2^2}{3^2})^2$

Giải bài 30 trang 19 SGK đại số 7 tập 1

Tìm x, biết:

a) x : $(\frac{-1}{3})^3$ = $\frac{-1}{2}$ b) $(\frac{3}{4})^5$ . x = $(\frac{3}{4})^7$
Bài giải:
a) x : $(\frac{-1}{3})^3$ = $\frac{1}{2}$
<=> x = $\frac{-1}{2}$ . $(\frac{-1}{3})^3$
<=> x = $(\frac{-1}{2})^4$ = $\frac{1}{16}$
b) $(\frac{3}{4})^5$ . x = $(\frac{3}{4})^7$
<=> x = $(\frac{3}{4})^7$ : $(\frac{3}{4})^5$
<=> x = $(\frac{3}{4})^2$ = $\frac{9}{16}$

Giải bài 31 trang 19 SGK đại số 7 tập 1

Viết các số ${(0,25)}^8$ và ${(0,125)}^4$ dưới dạng các lũy thừa của cơ số 0,5
Bài giải:
Ta có: ${(0,25)}^8$ = $[{(0,5)}^2]^8$ = ${(0,5)}^{16}$

${(0,125)}^4$ = $[{(0,5)}^3]^4$ = ${(0,5)}^{12}$

Giải bài 32 trang 19 SGK đại số 7 tập 1

Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể viết hai chữ số đó thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất?
Bài giải:
Ta biết số nguyên dương nhỏ nhất là 1, nên hai chữ số cần chọn theo yêu cầu của đề là chữ số 0 và chữ số 1. Khi đó ta có:
$1^1$ = $1^2$ = $1^3$ = $1^4$ = ...= $1^9$ = 1
$1^0$ = $2^0$ = $3^0$ = $4^0$ = ... = $9^0$ = 1

Xem bài trước: Giải bài luyện tập sgk trang 16

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan