Giải bài tập lũy thừa của một số hữu tỉ (tt)

Giải bài 34 trang 22 SGK đại số 7 tập 1

Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau: 

a) $(-5)^2$ . $(-5)^3$ = $(-5)^6$

b) ${(0,75)}^3$ : (0,75) = ${(0,75)}^2$

c) ${(0,2)}^{10}$ : ${(0,2)}^5$ = ${(0,2)}^2$

d) $[(\frac{-1}{7})^2]^2$ = $(\frac{-1}{7})^6$

e) $\frac{(50)^3}{125}$ = $\frac{(50)^3}{5^3}$ = $(\frac{50}{5})^3$ = ${10}^3$ = 1000

f) $\frac{8^{10}}{4^8}$ = $(\frac{8}{4})^{10-8}$ = $2^2$
Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có)

Bài giải:
Với những kiến thức có được qua bài lũy thừa của một số hữu tỉ đã học trên lớp, ta dễ dàng nhận thấy:
- Các câu đúng: b, e
- Các câu sai: a, c, d, f
Không sao, nếu sai thì sẽ sửa lại:

a) $(-5)^2$ . $(-5)^3$ = $(-5)^5$

c) ${(0,2)}^{10}$ : ${(0,2)}^5$ = ${(0,2)}^5$

d) $[(\frac{-1}{7})^2]^2$ = $(\frac{-1}{7})^4$

f) $\frac{8^{10}}{4^8}$ = $\frac{(2^3){10}}{(2^2)^8}$ = $\frac{2^{30}}{2^{16}}$ = $2^{14}$

Giải bài 35 trang 22 SGK đại số 7 tập 1

Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a $\neq$ 0, a $\neq$ ± 1, nếu $a^m$ = $a^n$ thì m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết:

a) $(\frac{1}{2})^m$ = $\frac{1}{32}$              b) $\frac{343}{125}$ = $(\frac{7}{5})^n$
Bài giải:

a) $(\frac{1}{2})^m$ = $\frac{1}{32}$                          

<=> $(\frac{1}{2})^m$ = $\frac{1}{2^5}$

<=> $(\frac{1}{2})^m$ = $(\frac{1}{2})^5$

<=> m = 5

b) $\frac{343}{125}$ = $(\frac{7}{5})^n$

<=> $\frac{7^3}{5^3}$ = $(\frac{7}{5})^n$

<=> $(\frac{7}{5})^3$ = $(\frac{7}{5})^n$

<=> n = 3

Giải bài 36 trang 22 SGK đại số 7 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: 

a) $10^8$ . $2^8$                 b) $10^8$ : $2^8$           c) $25^4$ . $2^8$

d) $15^8$ . $9^4$                 e) $27^2$ : $25^3$

Bài giải:

a) $10^8$ . $2^8$ = $(10 . 2)^8$ = $20^8$ = $(\frac{20}{1})^8$

b) $10^8$ : $2^8$ = $(10 : 2)^8$ = $5^8$ = $(\frac{5}{1})^8$

c) $25^4$ . $2^8$ = $25^4$ . $(2^2)^4$ = $25^4$ . $4^4$ = $(25.4)^4$ = $100^4$ = $(\frac{100}{1})^4$

d) $15^8$ . $9^4$ = $15^8$ . $(3^2)^4$ = $15^8$ . $3^8$ = $(15 . 3)^8$ = $45^8$ = $(\frac{45}{1})^8$

e) $27^2$ : $25^3$ = $(3^2)^2$ : $(5^2)^3$ = $3^6$ : $5^6$ = $(\frac{3}{5})^6$

Giải bài 37 trang 22 SGK đại số 7 tập 1

Tìm giá trị của biểu thức sau
a) $\frac{4^2 . 4^3}{2^{10}}$                            b) $\frac{(0,6)^5}{(0,2)^6}$

c) $\frac{2^7 . 9^3}{6^5 . 8^2}$                         d) $\frac{6^3 +3 . 6^2 + 3^3}{-13}$

Bài giải:
a) $\frac{4^2 . 4^3}{2^{10}}$ = $\frac{4^5}{(2^2)^5}$ = $\frac{4^5}{4^5}$ = 1

b) $\frac{(0,6)^5}{(0,2)^6}$ = $\frac{(0,6)^5}{(0,2)^5 . 0,2}$ = $(\frac{0,6}{0,2})^5$ . $\frac{1}{0,2}$ = $3^5$ . 5

c) $\frac{2^7 . 9^3}{6^5 . 8^2}$ = $\frac{2^7 . 3^6}{(2 . 3)^5 . 2^6}$ = $\frac{2^7 . 3^6}{2^11 . 3^5}$ = $\frac{2^7}{2^7 . 2^4}$ . 3 = $\frac{3}{2^4}$

d) $\frac{6^3 +3 . 6^2 + 3^3}{-13}$ = $\frac{2^3 . 2^3 +3 . 3^2 . 2^2 + 3^3}{-13}$ = $\frac{3^3(2^3 +2^2 + 1}{-13}$ = $\frac{3^3 . 13}{-13}$ = -$3^3$

Xem bài trước: Giải bài tập lũy thừa của một số hữu tỉ

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác được thể hiện rất rõ qua hai định lí ta đã đượ
• Giải bài tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Giải bài 63 trang 136 sgk hình học 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H
• Giải bài tập cộng, trừ đa thức một biếnĐể cộng hoặc trừ các đa thức một biến, ngoài cách áp dụng quy tắc cộng trừ đa thức, ta còn có thể s
• Giải bài tập đa thức một biếnGiải những bài tập đa thức một biến là cách mà các bạn nắm chắc thế nào là đa thức một biến, phương
• Giải bài luyện tập 1 về định lí Py-ta-go.Định lí Py-ta-go tuy đơn giản, dễ nhớ, nhưng để hiểu về định lí này thì không chỉ học lý thuyết và
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.Với tam giác thường, ta có ba trường hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh, cạnh góc cạnh và góc cạnh góc. T