Giải bài tập lũy thừa của một số hữu tỉ (tt)

Giải bài 34 trang 22 SGK đại số 7 tập 1

Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:

a) $(-5)^2$ . $(-5)^3$ = $(-5)^6$

b) ${(0,75)}^3$ : (0,75) = ${(0,75)}^2$

c) ${(0,2)}^{10}$ : ${(0,2)}^5$ = ${(0,2)}^2$

d) $[(\frac{-1}{7})^2]^2$ = $(\frac{-1}{7})^6$

e) $\frac{(50)^3}{125}$ = $\frac{(50)^3}{5^3}$ = $(\frac{50}{5})^3$ = ${10}^3$ = 1000

f) $\frac{8^{10}}{4^8}$ = $(\frac{8}{4})^{10-8}$ = $2^2$
Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có)

Bài giải:
Với những kiến thức có được qua bài lũy thừa của một số hữu tỉ đã học trên lớp, ta dễ dàng nhận thấy:
- Các câu đúng: b, e
- Các câu sai: a, c, d, f
Không sao, nếu sai thì sẽ sửa lại:

a) $(-5)^2$ . $(-5)^3$ = $(-5)^5$

c) ${(0,2)}^{10}$ : ${(0,2)}^5$ = ${(0,2)}^5$

d) $[(\frac{-1}{7})^2]^2$ = $(\frac{-1}{7})^4$

f) $\frac{8^{10}}{4^8}$ = $\frac{(2^3){10}}{(2^2)^8}$ = $\frac{2^{30}}{2^{16}}$ = $2^{14}$

Giải bài 35 trang 22 SGK đại số 7 tập 1

Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a $\neq$ 0, a $\neq$ ± 1, nếu $a^m$ = $a^n$ thì m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết:

a) $(\frac{1}{2})^m$ = $\frac{1}{32}$ b) $\frac{343}{125}$ = $(\frac{7}{5})^n$
Bài giải:

a) $(\frac{1}{2})^m$ = $\frac{1}{32}$

<=> $(\frac{1}{2})^m$ = $\frac{1}{2^5}$

<=> $(\frac{1}{2})^m$ = $(\frac{1}{2})^5$

<=> m = 5

b) $\frac{343}{125}$ = $(\frac{7}{5})^n$

<=> $\frac{7^3}{5^3}$ = $(\frac{7}{5})^n$

<=> $(\frac{7}{5})^3$ = $(\frac{7}{5})^n$

<=> n = 3

Giải bài 36 trang 22 SGK đại số 7 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

a) $10^8$ . $2^8$ b) $10^8$ : $2^8$ c) $25^4$ . $2^8$

d) $15^8$ . $9^4$ e) $27^2$ : $25^3$

Bài giải:

a) $10^8$ . $2^8$ = $(10 . 2)^8$ = $20^8$ = $(\frac{20}{1})^8$

b) $10^8$ : $2^8$ = $(10 : 2)^8$ = $5^8$ = $(\frac{5}{1})^8$

c) $25^4$ . $2^8$ = $25^4$ . $(2^2)^4$ = $25^4$ . $4^4$ = $(25.4)^4$ = $100^4$ = $(\frac{100}{1})^4$

d) $15^8$ . $9^4$ = $15^8$ . $(3^2)^4$ = $15^8$ . $3^8$ = $(15 . 3)^8$ = $45^8$ = $(\frac{45}{1})^8$

e) $27^2$ : $25^3$ = $(3^2)^2$ : $(5^2)^3$ = $3^6$ : $5^6$ = $(\frac{3}{5})^6$

Giải bài 37 trang 22 SGK đại số 7 tập 1

Tìm giá trị của biểu thức sau
a) $\frac{4^2 . 4^3}{2^{10}}$ b) $\frac{(0,6)^5}{(0,2)^6}$

c) $\frac{2^7 . 9^3}{6^5 . 8^2}$ d) $\frac{6^3 +3 . 6^2 + 3^3}{-13}$

Bài giải:
a) $\frac{4^2 . 4^3}{2^{10}}$ = $\frac{4^5}{(2^2)^5}$ = $\frac{4^5}{4^5}$ = 1

b) $\frac{(0,6)^5}{(0,2)^6}$ = $\frac{(0,6)^5}{(0,2)^5 . 0,2}$ = $(\frac{0,6}{0,2})^5$ . $\frac{1}{0,2}$ = $3^5$ . 5

c) $\frac{2^7 . 9^3}{6^5 . 8^2}$ = $\frac{2^7 . 3^6}{(2 . 3)^5 . 2^6}$ = $\frac{2^7 . 3^6}{2^11 . 3^5}$ = $\frac{2^7}{2^7 . 2^4}$ . 3 = $\frac{3}{2^4}$

d) $\frac{6^3 +3 . 6^2 + 3^3}{-13}$ = $\frac{2^3 . 2^3 +3 . 3^2 . 2^2 + 3^3}{-13}$ = $\frac{3^3(2^3 +2^2 + 1}{-13}$ = $\frac{3^3 . 13}{-13}$ = -$3^3$

Xem bài trước: Giải bài tập lũy thừa của một số hữu tỉ

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan