Processing math: 100%

[Toán 9] Giải phương trình căn.

Ngày 20/7/2017 bạn Sarah Huyền gửi yêu cầu
Giải các phương trình sau:
Bài 1: x - 2x+3 = 0
Bài 2: x+4 - 1x = 12x
Bài 3:
1) x + x1 = 13              2) 3x+34 - 3x3 = 1
3) 2x+5 - 3x5 = 2             4) 1+xx2+4 = x + 1
Bài 4:
1) x2+2x+1 = 5                     2) x4x+4 = 3
3) x26x+9 = 2x - 1                 4) x+4x+4 = 5x + 2

Gợi ý trả lời cho bạn:

Bài 1: x - 2x+3 = 0
<=> 2x+3 = x <=> {x02x+3=x2 <=> {x0x22x3=0 <=> {x02x+3=x2 <=> {x0x212x2=0 <=> {x0(x1)(x+1)2(x+1)=0
<=> {x0(x+1)(x12)=0 <=> {x0[x+1=0x3=0 <=> {x0[x=1x=3 <=> x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 3

Bài 2: x+4 - 1x = 12x (1)
Điều kiện:
{x+401x012x0 <=> {x4x1x12 <=> -4 x 12

(1) <=> 1x + 12x = x+4
<=> (1x+12x)2 = (x+4)2
<=> 1 - x + 21x.12x + 1 - 2x = x + 4
<=> 2(1x)(12x) = x + 4 + 3x - 2
<=> 2(1x)(12x) = 4x + 2
<=>  2(1x)(12x) = 2(2x + 1)
<=>  (1x)(12x) = 2x + 1
<=> {2x+10(1x)(12x)=(2x+1)2
<=> {x121x2x+2x2=4x2+4x+1
<=> {x122x2+7x=0
<=> {x12x(2x+7)=0
<=> {x12[x=0x=72 <=> x = 0
Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

Bài 3:
1) x + x1 = 13
Điều kiện:
x - 1 0 <=> x 1
Ta có x + x1 = 13 <=> x - 1 + x1 - 12 = 0 (1)
Đặt t = x1 với t 0
(1) <=> t2 + t - 12 = 0. Giải phương trình ta được: {t1=3t2=4(loi)
Vậy t = 3
<=> x1 = 3 <=> x - 1 = 9 <=> x = 10 (thỏa mãn đk)
Vậy phương trình có nghiệm x = 10.

Bài 4:
1) x2+2x+1 = 5
<=> (x+1)2 = 5
<=> (x+1)2 = 52
<=> x + 1 = 5 <=> x = 4.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.

☺ Những bài còn lại bạn làm tương tự nhé!

➤ Trả lời cho bạn Ánh Nhung bài tập bạn gửi ngày 23/9/2018
Giải phương trình:
x+1 + x+10 = x+2 + x+5 (1)

Trước hết ta tìm điều kiện của x:
{x+10x+100x+20x+50 <=> {x1x10x2x5 <=> x -1 (2)
Khi đó bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:
x + 1 + 2(x+1)(x+10) + x + 10 = x + 2 + 2(x+2)(x+5) + x + 5
<=> 11 + 2(x+1)(x+10) = 7 + 2(x+2)(x+5)
<=> 4 + 2(x+1)(x+10) = 2(x+2)(x+5)
<=> 2 + (x+1)(x+10) = (x+2)(x+5) (3)
Với x -1 thì hai vế của (3) đều dương nên bình phương hai vế của (3) ta được:
4 + 4(x+1)(x+10) + (x + 1)(x + 10) = (x + 2)(x + 5)
<=> 4 + 4(x+1)(x+10) + x2 + x + 10x + 10 = x2 + 2x + 5x + 10
<=> 4 + 4(x+1)(x+10) + 11x = 7x
<=> 4 + 4(x+1)(x+10) = -4x
<=> 1 + (x+1)(x+10) = -x
<=> (x+1)(x+10) = -x - 1
Lúc này điều kiện là x -1 (4)
Đến đây kết hợp hai điều kiện (2) và (4):
{x1x1 ta tìm được x = -1
Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = -1



Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Previous
Next Post »

EmoticonEmoticon

:)
:(
=(
^_^
:D
=D
=)D
|o|
@@,
;)
:-bd
:-d
:p
:ng
:lv
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực!