[Toán 9] Rút gọn.
Ngày 24/7/2017 bạn Trần Chí gửi một số bài tập:
Bài 1. Rút gọn:
a) √2a33a8 với a ≥ 0 b) √13a√52a với a > 0
c) √5a.√45a - 3a với a ≥ 0
d) (3−a)2 - √0,1.√208a2 !?
Bài 2. Tính
a) (√12 + 3√15 - 4√35)√3
b) √252 - √700 + √1008 - √448
c) 2√40√12 - 2√√75 - 3√5√48
d) √3+√5+2√3.√3−6√6+2√3 !?
e) √4+√8.√2+√2+√2.√2−√2+√2
f) (4 + √15).(√10 - √6).√4−√15
g) (3 - √5).√3+√5 + (3 + √5).√5−√5
Trả lời cho bạn:
Bài 1
a) √2a33a8 = √2a.a2√3.(a4)2 = |a|√2aa4√3 = √2aa3√3 = √6aa3 với a > 0
b) √13a√52a = √13.√a.√52√a = √13.√4.13 = √13.2√13 = 2.13 = 26.
c) √5a.√45a - 3a = √5a.√9.5a - 3a = √5a.3√5a - 3a = 3.5a - 3a = 12a.
Bài 2:
a) (√12 + 3√15 - 4√35)√3
= (√4.3 + 3√3√5 - √9√3√5)√3 = (2√3 + 3√3√5 - 12√3√5)√3
= [√3(2 + 3√5 - 12√5)]√3 = √3√3(2 - 9√5) = 6 - 27√5
b) √252 - √700 + √1008 - √448
= √7.36 - √7.100 + √7.144 - √7.64
= 6√7 - 10√7 + 12√7 - 8√7
= 6√7 + 12√7 - 10√7 - 8√7
= 18√7 - 18√7 = 0.
c) 2√40√12 - 2√√75 - 3√5√48
= 2√4.10√4.3 - 2√√25.3 - 3√5√16.3
= 2√4.10.2√3 - 2√5√3 - 3√5.4√3
= 2.2.2√5√3 - 2√5√3 - 6√5√3
= √5√3(8 - 2 - 6) = 0
e) √4+√8.√2+√2+√2.√2−√2+√2
= √2(2+√2).√(2+√2+√2)(2−√2+√2)
= √2(2+√2).√4−(2+√2)
= √2(2+√2).√2+√2
= √2(2+√2)(2+√2)
= √2(2+√2)2
= √2(2 + √2) = 2√2 + 2
f) (4 + √15).(√10 - √6).√4−√15
= (√10 - √6).√(4+√15)2.(4−√15)
= (√2√5 - √2√3).√(4+√15)(4+√15).(4−√15)
= √2(√5 - √3).√(4+√15).[42−(√15)2]
= √2(√5 - √3)√4+√15
= √2(√5+√3)2.(4+√15)
= √2(5−2√15+3).(4+√15)
= √2(8−2√15).(4+√15)
= √2.2(4−√15).(4+√15)
= √4[42−(√15)2] = 2
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Bài 1. Rút gọn:
a) √2a33a8 với a ≥ 0 b) √13a√52a với a > 0
c) √5a.√45a - 3a với a ≥ 0
d) (3−a)2 - √0,1.√208a2 !?
Bài 2. Tính
a) (√12 + 3√15 - 4√35)√3
b) √252 - √700 + √1008 - √448
c) 2√40√12 - 2√√75 - 3√5√48
d) √3+√5+2√3.√3−6√6+2√3 !?
e) √4+√8.√2+√2+√2.√2−√2+√2
f) (4 + √15).(√10 - √6).√4−√15
g) (3 - √5).√3+√5 + (3 + √5).√5−√5
Trả lời cho bạn:
Bài 1
a) √2a33a8 = √2a.a2√3.(a4)2 = |a|√2aa4√3 = √2aa3√3 = √6aa3 với a > 0
b) √13a√52a = √13.√a.√52√a = √13.√4.13 = √13.2√13 = 2.13 = 26.
c) √5a.√45a - 3a = √5a.√9.5a - 3a = √5a.3√5a - 3a = 3.5a - 3a = 12a.
Bài 2:
a) (√12 + 3√15 - 4√35)√3
= (√4.3 + 3√3√5 - √9√3√5)√3 = (2√3 + 3√3√5 - 12√3√5)√3
= [√3(2 + 3√5 - 12√5)]√3 = √3√3(2 - 9√5) = 6 - 27√5
b) √252 - √700 + √1008 - √448
= √7.36 - √7.100 + √7.144 - √7.64
= 6√7 - 10√7 + 12√7 - 8√7
= 6√7 + 12√7 - 10√7 - 8√7
= 18√7 - 18√7 = 0.
c) 2√40√12 - 2√√75 - 3√5√48
= 2√4.10√4.3 - 2√√25.3 - 3√5√16.3
= 2√4.10.2√3 - 2√5√3 - 3√5.4√3
= 2.2.2√5√3 - 2√5√3 - 6√5√3
= √5√3(8 - 2 - 6) = 0
e) √4+√8.√2+√2+√2.√2−√2+√2
= √2(2+√2).√(2+√2+√2)(2−√2+√2)
= √2(2+√2).√4−(2+√2)
= √2(2+√2).√2+√2
= √2(2+√2)(2+√2)
= √2(2+√2)2
= √2(2 + √2) = 2√2 + 2
f) (4 + √15).(√10 - √6).√4−√15
= (√10 - √6).√(4+√15)2.(4−√15)
= (√2√5 - √2√3).√(4+√15)(4+√15).(4−√15)
= √2(√5 - √3).√(4+√15).[42−(√15)2]
= √2(√5 - √3)√4+√15
= √2(√5+√3)2.(4+√15)
= √2(5−2√15+3).(4+√15)
= √2(8−2√15).(4+√15)
= √2.2(4−√15).(4+√15)
= √4[42−(√15)2] = 2
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon