[Toán 9] Rút gọn các biểu thức.
Ngày 19/12/2017 bạn Như Nguyễn gửi bài tập
Rút gọn các biểu thức sau:
A = $\sqrt{3}$ - $\frac{2}{\sqrt{3}}$ + $\sqrt{12}$
B = $\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}$ + $\sqrt{7 - 4\sqrt{3}}$
Trả lời cho bạn:
A = $\sqrt{3}$ - $\frac{2}{\sqrt{3}}$ + $\sqrt{12}$
= $\sqrt{3}$.$\sqrt{3}$ - 2 + $\sqrt{12}$.$\sqrt{3}$
= 3 - 2 + $\sqrt{36}$ = 1 + 6 = 7
B = $\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}$ + $\sqrt{7 - 4\sqrt{3}}$
= $\sqrt{4 + 2.2.\sqrt{3} + 3}$ + $\sqrt{4 - 2.2.\sqrt{3} + 3}$
= $\sqrt{(2 + \sqrt{3})^2}$ + $\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2}$
= 2 + $\sqrt{3}$ + (2 - $\sqrt{3}$)
= 2 + $\sqrt{3}$ + 2 - $\sqrt{3}$
= 4
Trả lời bạn Huy Phan:
x - $\sqrt{x - 15}$ = 17 (1)
Điều kiện x $\geq$ 15
(1) <=> x - 17 = $\sqrt{x - 15}$
<=> $(x - 17)^2$ = $(\sqrt{x - 15})^2$
<=> $x^2$ - 34x + 289 = x - 15
<=> $x^2$ - 34x + 289 - x + 15 = 0
<=> $x^2$ - 35x + 304 = 0
$\Delta$ = $(35)^2$ - 4.304 = 1225 - 1216 = 9
=> $\sqrt{\Delta}$ = 3
$x_1$ = $\frac{-(-35) + 3}{2}$ = 19 (thỏa mãn)
$x_1$ = $\frac{-(-35) - 3}{2}$ = 16 (thỏa mãn)
Vậy nghiệm của (1) là $x_1$ = 19, $x_2$ = 16
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Rút gọn các biểu thức sau:
A = $\sqrt{3}$ - $\frac{2}{\sqrt{3}}$ + $\sqrt{12}$
B = $\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}$ + $\sqrt{7 - 4\sqrt{3}}$
Trả lời cho bạn:
A = $\sqrt{3}$ - $\frac{2}{\sqrt{3}}$ + $\sqrt{12}$
= $\sqrt{3}$.$\sqrt{3}$ - 2 + $\sqrt{12}$.$\sqrt{3}$
= 3 - 2 + $\sqrt{36}$ = 1 + 6 = 7
B = $\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}$ + $\sqrt{7 - 4\sqrt{3}}$
= $\sqrt{4 + 2.2.\sqrt{3} + 3}$ + $\sqrt{4 - 2.2.\sqrt{3} + 3}$
= $\sqrt{(2 + \sqrt{3})^2}$ + $\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2}$
= 2 + $\sqrt{3}$ + (2 - $\sqrt{3}$)
= 2 + $\sqrt{3}$ + 2 - $\sqrt{3}$
= 4
Trả lời bạn Huy Phan:
x - $\sqrt{x - 15}$ = 17 (1)
Điều kiện x $\geq$ 15
(1) <=> x - 17 = $\sqrt{x - 15}$
<=> $(x - 17)^2$ = $(\sqrt{x - 15})^2$
<=> $x^2$ - 34x + 289 = x - 15
<=> $x^2$ - 34x + 289 - x + 15 = 0
<=> $x^2$ - 35x + 304 = 0
$\Delta$ = $(35)^2$ - 4.304 = 1225 - 1216 = 9
=> $\sqrt{\Delta}$ = 3
$x_1$ = $\frac{-(-35) + 3}{2}$ = 19 (thỏa mãn)
$x_1$ = $\frac{-(-35) - 3}{2}$ = 16 (thỏa mãn)
Vậy nghiệm của (1) là $x_1$ = 19, $x_2$ = 16
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon