Thực hiện các phép tính.
Ngày 5/12/2017 bạn Thinh Lương gửi bài toán
Bài 50 Thực hiện phép tính.
a) ($\frac{x}{x - 1}$ + 1):(1 - $\frac{3x^2}{1 - x^2}$)
Bài 51 Làm các phép tính sau:
a) ($\frac{x^2}{y^2}$ + $\frac{y}{x}$):($\frac{x}{y^2}$ - $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{x}$)
b) ($\frac{1}{x^2 + 4x + 4}$ - $\frac{1}{x^2 - 4x + 4}$):($\frac{1}{x + 2}$ + $\frac{1}{x - 2}$)
Trả lời cho bạn:
Bài 50
a) ($\frac{x}{x - 1}$ + 1):(1 - $\frac{3x^2}{1 - x^2}$)
= $\frac{x + x - 1}{x - 1}$:$\frac{1 - x^2 - 3x^2}{1 - x^2}$
= $\frac{2x - 1}{x - 1}$:$\frac{1 - 4x^2}{1 - x^2}$
= $\frac{2x - 1}{x - 1}$.$\frac{1 - x^2}{1 - 4x^2}$
= $\frac{2x - 1}{x - 1}$.$\frac{(1 - x)(1 + x)}{(1 - 2x)(1 + 2x)}$
= $\frac{-(1 - 2x)}{-(1 - x)}$.$\frac{(1 - x)(1 + x)}{(1 - 2x)(1 + 2x)}$
= $\frac{1 + x}{1 + 2x}$
Bài 51
a) ($\frac{x^2}{y^2}$ + $\frac{y}{x}$):($\frac{x}{y^2}$ - $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{x}$)
= $\frac{x^3 + y^3}{xy^2}$:$\frac{x^2 - xy + y^2}{xy^2}$
= $\frac{x^3 + y^3}{xy^2}$.$\frac{xy^2}{x^2 - xy + y^2}$
= $\frac{x^3 + y^3}{x^2 - xy + y^2}$
= $\frac{(x + y)(x^2 - xy + y^2)}{x^2 - xy + y^2}$ = x + y
b) ($\frac{1}{x^2 + 4x + 4}$ - $\frac{1}{x^2 - 4x + 4}$):($\frac{1}{x + 2}$ + $\frac{1}{x - 2}$)
= ($\frac{1}{(x + 2)^2}$ - $\frac{1}{(x - 2)^2 }$):($\frac{x - 2 + x + 2}{(x + 2)(x - 2)}$)
= $\frac{(x - 2)^2 - (x + 2)^2}{(x + 2)^2.(x - 2)^2}$:($\frac{2x}{(x + 2)(x - 2)}$)
= $\frac{(x - 2 + x + 2)(x - 2 - x - 2)}{(x + 2)^2.(x - 2)^2}$.$\frac{(x + 2)(x - 2)}{2x}$
= $\frac{2x(-4)}{(x + 2)(x - 2)}$.$\frac{1}{2x}$
= $\frac{-4}{x^2 - 4}$
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Bài 50 Thực hiện phép tính.
a) ($\frac{x}{x - 1}$ + 1):(1 - $\frac{3x^2}{1 - x^2}$)
Bài 51 Làm các phép tính sau:
a) ($\frac{x^2}{y^2}$ + $\frac{y}{x}$):($\frac{x}{y^2}$ - $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{x}$)
b) ($\frac{1}{x^2 + 4x + 4}$ - $\frac{1}{x^2 - 4x + 4}$):($\frac{1}{x + 2}$ + $\frac{1}{x - 2}$)
Trả lời cho bạn:
Bài 50
a) ($\frac{x}{x - 1}$ + 1):(1 - $\frac{3x^2}{1 - x^2}$)
= $\frac{x + x - 1}{x - 1}$:$\frac{1 - x^2 - 3x^2}{1 - x^2}$
= $\frac{2x - 1}{x - 1}$:$\frac{1 - 4x^2}{1 - x^2}$
= $\frac{2x - 1}{x - 1}$.$\frac{1 - x^2}{1 - 4x^2}$
= $\frac{2x - 1}{x - 1}$.$\frac{(1 - x)(1 + x)}{(1 - 2x)(1 + 2x)}$
= $\frac{-(1 - 2x)}{-(1 - x)}$.$\frac{(1 - x)(1 + x)}{(1 - 2x)(1 + 2x)}$
= $\frac{1 + x}{1 + 2x}$
Bài 51
a) ($\frac{x^2}{y^2}$ + $\frac{y}{x}$):($\frac{x}{y^2}$ - $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{x}$)
= $\frac{x^3 + y^3}{xy^2}$:$\frac{x^2 - xy + y^2}{xy^2}$
= $\frac{x^3 + y^3}{xy^2}$.$\frac{xy^2}{x^2 - xy + y^2}$
= $\frac{x^3 + y^3}{x^2 - xy + y^2}$
= $\frac{(x + y)(x^2 - xy + y^2)}{x^2 - xy + y^2}$ = x + y
b) ($\frac{1}{x^2 + 4x + 4}$ - $\frac{1}{x^2 - 4x + 4}$):($\frac{1}{x + 2}$ + $\frac{1}{x - 2}$)
= ($\frac{1}{(x + 2)^2}$ - $\frac{1}{(x - 2)^2 }$):($\frac{x - 2 + x + 2}{(x + 2)(x - 2)}$)
= $\frac{(x - 2)^2 - (x + 2)^2}{(x + 2)^2.(x - 2)^2}$:($\frac{2x}{(x + 2)(x - 2)}$)
= $\frac{(x - 2 + x + 2)(x - 2 - x - 2)}{(x + 2)^2.(x - 2)^2}$.$\frac{(x + 2)(x - 2)}{2x}$
= $\frac{2x(-4)}{(x + 2)(x - 2)}$.$\frac{1}{2x}$
= $\frac{-4}{x^2 - 4}$
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon