[Toán 8] Giải bài tập cộng các phân thức đại số.

Ngày 11/12/2017 bạn Thảo Mi gửi bài tập
Bài 1. Thực hiện các phép tính:
a) $\frac{3x - y}{4}$ + $\frac{2y + x}{6}$ + $\frac{y - x}{9}$
b) $\frac{3x^2y + 5}{15x^3y^4}$ + $\frac{5 - 3x^2}{15x^4y^3}$
Bài giải:
a) MTC = 36
$\frac{3x - y}{4}$ + $\frac{2y + x}{6}$ + $\frac{y - x}{9}$ = $\frac{9(3x - y)}{4.9}$ + $\frac{6(2y + x)}{6.6}$ + $\frac{4(y - x)}{9.4}$ = $\frac{27x - 9y}{36}$ + $\frac{12y + 6x}{36}$ + $\frac{4y - 4x}{36}$
= $\frac{27x - 9y + 12y + 6x + 4y - 4x}{36}$ = $\frac{29x + 7y}{36}$
b) MTC = 15$x^4y^4$
$\frac{3x^2y + 5}{15x^3y^4}$ + $\frac{5 - 3x^3}{15x^4y^3}$ = $\frac{x(3x^2y + 5)}{15x^3y^4.x}$ + $\frac{y(5 - 3x^3)}{15x^4y^3.y}$ = $\frac{3x^3y + 5x}{15x^4y^4}$ + $\frac{5y - 3x^3y}{15x^4y^4}$ = $\frac{3x^3y - 3x^3y + 5x + 5y}{15x^4y^4}$ = $\frac{5(x + y)}{15x^4y^4}$ = $\frac{x + y}{3x^4y^4}$

Bài 2. Làm tính cộng
a) $\frac{x}{2x + 2}$ + $\frac{x}{3x - 3}$ + $\frac{-x}{1 - x^2}$
b) $\frac{x^2 - 5x}{x^3 + 1}$ + $\frac{x + 2}{x^2 - x + 1}$ + $\frac{1}{x + 1}$
Bài giải:
a) Ta có $\frac{x}{2x + 2}$ + $\frac{x}{3x - 3}$ + $\frac{-x}{1 - x^2}$ = $\frac{x}{2(x + 1)}$ + $\frac{x}{3(x - 1)}$ + $\frac{x}{x^2 - 1}$
Khi đó MTC = 6(x + 1)(x - 1)
$\frac{x}{2x + 2}$ + $\frac{x}{3x - 3}$ + $\frac{-x}{1 - x^2}$ = $\frac{x}{2(x + 1)}$ + $\frac{x}{3(x - 1)}$ + $\frac{x}{(x + 1)(x - 1)}$
= $\frac{x.3(x - 1)}{2(x + 1).3(x - 1)}$ + $\frac{x.2(x + 1)}{3(x - 1).2(x + 1)}$ + $\frac{6x}{6(x + 1)(x - 1)}$ = $\frac{3x^2 - 3x + 2x^2 + 2x + 6x}{6(x + 1)(x - 1)}$
= $\frac{5x^2 + 5x}{6(x + 1)(x - 1)}$ = $\frac{5x(x + 1)}{6(x + 1)(x - 1)}$ = $\frac{5x}{6(x - 1)}$

b) Ta có $\frac{x^2 - 5x}{x^3 + 1}$ + $\frac{x + 2}{x^2 - x + 1}$ + $\frac{1}{x + 1}$ = $\frac{x^2 - 5x}{(x + 1)(x^2 - x + 1)}$ + $\frac{x + 2}{x^2 - x + 1}$ + $\frac{1}{x + 1}$
MTC = (x + 1)($x^2$ - x + 1)
$\frac{x^2 - 5x}{(x + 1)(x^2 - x + 1)}$ + $\frac{x + 2}{x^2 - x + 1}$ + $\frac{1}{x + 1}$ = $\frac{x^2 - 5x}{(x + 1)(x^2 - x + 1)}$ + $\frac{(x + 2)(x + 1)}{(x^2 - x + 1)(x + 1)}$ + $\frac{x^2 - x + 1}{(x + 1)(x^2 - x + 1)}$
= $\frac{x^2 - 5x}{(x + 1)(x^2 - x + 1)}$ + $\frac{x^2 + 2x + x + 2}{(x^2 - x + 1)(x + 1)}$ + $\frac{x^2 - x + 1}{(x + 1)(x^2 - x + 1)}$ = $\frac{x^2 - 5x + x^2 + 3x + 2 + x^2 - x + 1}{(x + 1)(x^2 - x + 1)}$
= $\frac{3x^2 - 3x + 3}{(x + 1)(x^2 - x + 1)}$ = $\frac{3(x^2 - x + 1)}{(x + 1)(x^2 - x + 1)}$ = $\frac{3}{x + 1}$




Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
• [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $
• [Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m$x^2$Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau: 1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
• [Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán: Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
• [Toán 8] Tính chiều cao của ống khói. Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán: Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
• [Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo