Luyện tập phép nhân và phép khai phương.

Giải bài 22 trang 15 SGK đại số 9 tập 1

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
a) 132122                    b) 17282
c) 11721082                d) 31323122
Bài giải:
a) 132122 = (1312)(13+12)
                                       = 1.25 = 5
b) 17282 = (178)(17+8)
                                     = 9.25 = 3. 5 = 15
c) 11721082 = (117108)(117+108)
                                           = 9.225 = 3 . 15 = 45
d) 31323122 = (313312)(313+312)
                                           = 1.625 = 25

Giải bài 23 trang 15 SGK đại số 9 tập 1

Chứng minh:
a) (2 - 3)(2 + 3) = 1
b) (2006 - 2005) và (20062005) là hai số nghịch đảo của nhau.

Bài giải:
a) Ta có: VT = (2 - 3)(2 + 3) = 22 - (3)2 = 4 - 3 = 1
VP = 1
Vậy (2 - 3)(2 + 3) = 1
b) Ta đã biết tích của hai số nghịch đảo bằng 1.
Ta có: (2006 - 2005).(20062005)
        = (2006)2 - (2005)2 = 2006 - 2005 = 1
Do đó (2006 - 2005) và (20062005) là hai số nghịch đảo của nhau.

Giải bài 24 trang 15 SGK đại số 9 tập 1

Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:
a) 4(1+6x+9x2)2    tại x = -2
b) 9a2(b2+44b)    tại a = -2, b = -3

Bài giải:
a) 4(1+6x+9x2)2 = 4 . (1+6x+9x2)2
                                 = 2(1 + 6x + 9x2
Tại x = -2, giá trị của 4(1+6x+9x2)2 là
2(1 + 6(-2) + 9(2)2
= 2(1 - 62 + 9 . 2)
= 2(19 - 62) ≈ 21,03.
b) 9a2(b2+44b) = 9a2(b2)2
9 . a2 . (b2)2= 3.│a│.│b - 2│.
Tại a = -2 và b = -3, giá trị của biểu thức là
3.│-2│.│-3 - 2│= 3 . 2 .(3 + 2) = 6(3 + 2) ≈ 22,392.

Giải bài 25 trang 16 SGK đại số 9 tập 1

Tìm x biết:
a) 16x = 8                 b) 4x = 5
c) 9(x1) = 21          d) 4(1x)2 - 6 = 0.
Bài giải:
a) Điều kiện x ≥ 0.
16x = 8 <=> 16x = 64 <=> x = 4.

b) Điều kiện x ≥ 0.
4x = 5 <=> (4x)2 = (5)2 <=> 4x = 5 <=> x = 54

c) Điều kiện x - 1 ≥ 0 <=> x ≥ 1
9(x1) = 21 <=> 9(x - 1) = 441 <=> x - 1 = 49 <=> x = 50

d) Điều kiện: Vì (1x)2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên 4(1x)2 có nghĩa với mọi x.
4(1x)2 - 6 = 0 <=> 4 . (1x)2 - 6 = 0 <=> 2.│1 - x│= 6 <=>│1 - x│= 3.

Ta có 1 - x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó:
Khi x ≤ 1 thì │1 - x│ = 1 - x.
Khi x > 1 thì │1 - x│ = -(1 - x) = x - 1.

Để giải phương trình │1 - x│= 3, ta phải xét hai trường hợp:

- Khi x ≤ 1, ta có: 1 - x = 3 <=> x = -2.
   Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình.

- Khi x > 1, ta có: x - 1 = 3 <=> x = 4.
   Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình d) có hai nghiệm là x = -2 và x = 4.

Giải bài 26 trang 16 SGK đại số 9 tập 1

a) So sánh 25+925 + 9
b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh a+b < a + b
Bài giải:
a) Ta có: 25+9 = 5,8
25 + 9 = 8
Vậy 25+9 < 25 + 9
b) Vì a > 0, b > 0 nên ta có:
(a+b)2 = a + b   (1)
(a+b)2 = (a)2 + 2a.b + (b)2 = a + b + 2a.b   (2)
Vì a > 0, b > 0 nên a.b > 0.
Nghĩa là: a + b < a + b + 2a.b    (3)
Từ (1) (2) và (3) ta suy ra a+b < a + b

Giải bài 27 trang 16 SGK đại số 9 tập 1

So sánh:
a) 4 và 23            b) -5 và -2
Bài giải:
a) Ta có: 4 = 16
 23 = 4.3 = 12
Do đó: 4 > 23.
b) Ta có: -2 = - 4 mà -4 > -5
Nên -2 > -5
Xem bài trước: Giải bài tập phép nhân và phép khai phương.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Previous
Next Post »

EmoticonEmoticon

:)
:(
=(
^_^
:D
=D
=)D
|o|
@@,
;)
:-bd
:-d
:p
:ng
:lv
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực!