Luyện tập hàm số bậc nhất.
Giải bài tập 11 trang 48 SGK đại số 9
Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1).
Các điểm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như sau:
 |
| Các điểm biểu diễn trên trục tọa độ |
Giải bài tập 12 trang 48 SGK đại số 9
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.
Bài giải:
Thay x = 1, y = 2,5 vào y = ax + 3
Ta có: 2,5 = a . 1 + 3. Suy ra a = 2,5 – 3 = -0,5.
Hàm số đã cho là y = -0,5x + 3.
Hàm số đã cho là y = -0,5x + 3.
Giải bài tập 13 trang 48 SGK đại số 9
Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?
a) y = $\sqrt{5 - m}$(x - 1) b) y = $\frac{m + 1}{m - 1}$x + 3,5
Bài giải:
Một hàm số là hàm số bậc nhất thì phải có dạng y = ax + b, với a ≠ 0.
Do đó:
a) Để y = $\sqrt{5 - m}$(x - 1) là hàm số bậc nhất thì:
a) Để y = $\sqrt{5 - m}$(x - 1) là hàm số bậc nhất thì:
$\sqrt{5 - m}$ ≠ 0 hay 5 – m > 0 <=> m < 5.
b) Để y = $\frac{m + 1}{m - 1}$x + 3,5 là hàm số bậc nhất thì:
$\frac{m + 1}{m - 1}$ ≠ 0 hay m + 1 ≠ 0 và m – 1 ≠ 0. Suy ra m ≠ ± 1.
Giải bài tập 14 trang 48 SGK đại số 9
a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Tính giá trị của y khi x = 1 + $\sqrt{5}$
c) Tính giá trị của x khi y = $\sqrt{5}$.
Bài giải:
a) Hàm số nghịch biến trên R vì 1 – $\sqrt{5}$ < 0.
b) Khi x = 1 + $\sqrt{5}$, ta có:
b) Khi x = 1 + $\sqrt{5}$, ta có:
y = (1 – $\sqrt{5}$) (1 + $\sqrt{5}$) – 1 = 1 - 5 - 1 = -5.
c) Khi y = $\sqrt{5}$, ta có:
$\sqrt{5}$ = (1 – $\sqrt{5}$) x – 1
<=> (1 – $\sqrt{5}$) x = 1 + $\sqrt{5}$
<=> x = $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ = $\frac{(1 + \sqrt{5})(1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5})(1 + \sqrt{5})}$ = $\frac{6 + 2\sqrt{5}}{-4}$
<=> x = $\frac{2(3 + \sqrt{5})}{-4}$ = -$\frac{1}{2}$(3 + $\sqrt{5}$)
EmoticonEmoticon