Luyện tập vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.

Giải bài tập 17 trang 51 SGK đại số 9

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Bài giải:
a) Đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3

Đồ thị hàm số y = x + 1

b) Hoành độ điểm C là nghiệm của phương trình: 

x + 1 = -x + 3 <=> 2x = 2 <=> x = 1

x = 1 => y = 2
Vậy tọa độ điểm C(1;2)
Đường thẳng y = x + 1 cắt trục Ox tại A, nên: y = 0 => x = -1, ta được A(-1;0)
Đường thẳng y = -x + 3 cắt trục Ox tại B, nên y = 0 => x = 3, ta được B(3;0)
c) Kẻ CH $\perp$ AB, ta có:  CH = 2cm, AB = 4cm, AH = 2cm, HB = 2cm,
Diện tích tam giác ABC là $\frac{1}{2}$.AB.CH = $\frac{1}{2}$.4.2 = 4$cm^2$
Theo Pi-ta-go, ta có
$AC^2$ = $AH^2$ + $CH^2$ = $2^2$ + $2^2$ = 8 => AC = 2$\sqrt{2}$
Tương tự ta có $CB^2$ = $HB^2$ + $CH^2$ = $2^2$ + $2^2$ = 8 => CB = 2$\sqrt{2}$
Chu vi tam giác ABC là
AB + AC + CB = 4 + 2$\sqrt{2}$ + 2$\sqrt{2}$ = 4(1 + $\sqrt{2}$)  (cm)

Giải bài tập 18 trang 52 SGK đại số 9

a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.

Bài giải:

a) Thế x = 4 và y = 11 vào y = 3x +b, ta có: 11 = 3.4 + b ⇔ b = -1.
Khi đó hàm số đã cho trở thành y = 3x – 1. Đường thẳng này đi qua 2 điểm A(0;-1) và B($\frac{1}{3}$;0)

Đồ thị hàm số y = 3x - 1

b) Đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3) nên 3 = a(-1) + 5 <=> a = 2. Khi đó hàm số đã cho trở thành y = 2x + 5. Đường thẳng này đi qua 2 điểm A(0;5) và B($\frac{-5}{2}$;0)

Đồ thị hàm số y =2x + 5

Giải bài tập 19 trang 52 SGK đại số 9

Đồ thị của hàm số y = $\sqrt{3}$x + $\sqrt{3}$ được vẽ bằng compa và thước thẳng (h.8-SGK)

Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện

Áp dụng. Vẽ đồ thị của hàm số y = $\sqrt{5}$x + $\sqrt{5}$ bằng compa và thước thẳng

Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng $\sqrt{5}$ 

Bài giải:

Phân tích:
Vì x = 0 => y = $\sqrt{3}$
y = 0 => x = -1
Nên ta sẽ xác định điểm D(0;$\sqrt{3}$) trên trục Oy
Tiến hành:
- Xác định điểm A(1;1) nên $OA^2$ = $1^2$ + $1^2$ = 2 => OA = $\sqrt{2}$
- Quay cung tròn tâm O(0;$\sqrt{2}$) để vẽ đoạn OC = $\sqrt{2}$ trên trục Ox
- Xác định điểm B($\sqrt{2}$;1) nên $OB^2$ = $\sqrt{2}^2$ + $1^2$ = 3 => OA = $\sqrt{3}$
- Quay cung tròn tâm O(0;$\sqrt{2}$) để vẽ đoạn OD = $\sqrt{3}$ trên trục Oy. Suy ra D(0;$\sqrt{3}$)
- Nối diểm D với điểm E(-1;0) ta được đồ thị hàm số y = $\sqrt{3}$x + $\sqrt{3}$

Vẽ đồ thị của hàm số y = $\sqrt{5}$x + $\sqrt{5}$

Vì x = 0 => y = $\sqrt{5}$
y = 0 => x = -1
Nên ta xác định điểm B(0;$\sqrt{5}$ bằng cách:
- Dựng điểm A(2;1), ta có
$OA^2$ = $2^2$ + $1^2$ = 5 => OA = $\sqrt{5}$
- Quay cung tròn tâm O(0;$\sqrt{5}$) để vẽ đoạn OB = $\sqrt{5}$ trên trục Oy
- Nối điểm B với điểm C(-1;0) ta được đồ thị hàm số y = $\sqrt{5}$x + $\sqrt{5}$

Đồ thị hàm số y = $\sqrt{5}$x + $\sqrt{5}$

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài tập cung chứa góc.Lý thuyết về cung chứa góc mà cô giáo dạy trên lớp dường như rất rắc rối. Nhưng với những gì cô giá
• Giải bài luyện tập góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn. Giải bài 39 trang 83 sgk hình học 9 tập 2. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường trò
• Luyện tập phương trình quy về phương trình bậc hai. Giải bài tập 37 trang 56 sgk đại số 9 tập 2 Giải phương trình trùng phương a) 9$x^4$ - 10$x^2$ + 1
• Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình Giải bài 45 sgk trang 59 đại số 9 tập 2 Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng
• Giải bài ôn tập chương IV đại số 9 tập 2(tt)Định lí Vi-ét được vận dụng linh hoạt sẽ giúp các bạn tìm nghiệm của phương trình bậc 2 một cách nh
• Giải bài luyện tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ta đã được học, cô giáo cũng đã hướng dẫn ta giải bài tập g