Giải bài tập khử mẫu của biểu thức lấy căn
Giải bài tập 48 trang 29 SGK đại số 9
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
√1600; √11540; √350; √598; √(1−√3)227
√1600 = √1100.6 = √6100.6.6 = √660
√11540 = √1136.15 = √11.1536.15.15 = √1656.15 = √16590
√350 = √325.2 = √3.225.2.2 = √65.2 = √610
√598 = √549.2 = √5.249.2.2 = √107.2 = √1014
√(1−√3)227 = √(1−√3)2.327.3 = |1−√3|.√3√81 = |1−√3|.√39
Vì 1 < √3 nên 1 - √3 < 0 do đó |1−√3| = -(1 - √3) = √3 - 1
Khi đó |1−√3|.√39 = √3(√3−1)9
Vậy √(1−√3)227 = √3(√3−1)9
Giải bài tập 49 trang 29 SGK đại số 9
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a) ab√ab b) ab √ba c) √1b+1b2
d) √9a336b e) 3xy√2xy
d) √9a336b e) 3xy√2xy
(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)
Bài giải:
a) Theo giả thiết √ab có nghĩa nên a và b phải cùng dấu, b ≠ 0. Khi đó:
ab√ab = ab√abb2 = ab|b| √ab
- Nếu b > 0 thì |b| = b. Khi đó ab|b| √ab = a√ab.
Nên ab√ab = a√ab
- Nếu b < 0 thì |b| = -b. Khi đó ab|b| √ab = -a√ab
Nên ab√ab = -a√ab
b) Tương tự ab; √ba có nghĩa nên a, b phải cùng dấu, a ≠ 0, b ≠ 0. Khi đó
ab √ba = ab √b.aa2 = ab|a|√ab
- Nếu a > 0 thì |a| = a, khi đó ab|a|√ab = 1b√ab = √abb
Nên ab √ba = √abb
- Nếu a < 0 thì |a| = -a, khi đó ab|a|√ab = -√abb
Nên ab √ba = -√abb
c) √1b+1b2 = √b+1b2 = √b+1|b|
Theo giả thiết các biểu thức có nghĩa nên b ≠ 0 và b ≥ -1
- Nếu b > 0 thì |b| = b, khi đó √b+1|b| = √b+1b
Nên √1b+1b2 = √b+1b
- Nếu -1 ≤ b < 0 thì |b| = -b, khi đó √b+1|b| = -√b+1b
Nên √1b+1b2 = -√b+1b
d) Do √9a336b có nghĩa nên a, b cùng dấu và b ≠ 0
Khi đó ta có √9a336b = √9a3.b36b2 = √9a2.ab36b2 = 3|a|√ab6|b| = |a|√ab2|b|
Ta có a, b cùng dấu nên |a||b| = ab
Do đó √9a336b = a√ab2b
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:ab√ab = ab√abb2 = ab|b| √ab
- Nếu b > 0 thì |b| = b. Khi đó ab|b| √ab = a√ab.
Nên ab√ab = a√ab
- Nếu b < 0 thì |b| = -b. Khi đó ab|b| √ab = -a√ab
Nên ab√ab = -a√ab
b) Tương tự ab; √ba có nghĩa nên a, b phải cùng dấu, a ≠ 0, b ≠ 0. Khi đó
ab √ba = ab √b.aa2 = ab|a|√ab
- Nếu a > 0 thì |a| = a, khi đó ab|a|√ab = 1b√ab = √abb
Nên ab √ba = √abb
- Nếu a < 0 thì |a| = -a, khi đó ab|a|√ab = -√abb
Nên ab √ba = -√abb
c) √1b+1b2 = √b+1b2 = √b+1|b|
Theo giả thiết các biểu thức có nghĩa nên b ≠ 0 và b ≥ -1
- Nếu b > 0 thì |b| = b, khi đó √b+1|b| = √b+1b
Nên √1b+1b2 = √b+1b
- Nếu -1 ≤ b < 0 thì |b| = -b, khi đó √b+1|b| = -√b+1b
Nên √1b+1b2 = -√b+1b
d) Do √9a336b có nghĩa nên a, b cùng dấu và b ≠ 0
Khi đó ta có √9a336b = √9a3.b36b2 = √9a2.ab36b2 = 3|a|√ab6|b| = |a|√ab2|b|
Ta có a, b cùng dấu nên |a||b| = ab
Do đó √9a336b = a√ab2b
Giải bài tập 50 trang 30 SGK đại số 9
a) 5√10 b) 52√5 c) 13√20
d) 2√2+25√2 e) y+b√yb√y
Bài giải:
a) 5√10 = 5√10√10.√10 = 5√1010 = √102
b) 52√5 = 5√52.√5.√5 = 5√52.5 = √52
c) 13√20 = c) 13√4.5 = 16√5 = √56.5 = √530
d) 2√2+25√2 = (2√2+2)√25√2√2 = 4+2√210 = 2+√25
e) y+b√yb√y = (y+b√y)√yb√y√y = y√y+byby = y(√y+b)by = √y+bb
Giải bài tập 51 trang 30 SGK đại số 9
a) 3√3+1 b) 2√3−1 c) 2+√32−√3
d) b3+√b e) p2√p−1
Bài giải:
a) 3√3+1 = 3(√3−1)(√3+1)(√3−1) = 3(√3−1)3−1 = 3(√3−1)2
b) 2√3−1 = 2(√3+1)(√3+1)(√3−1) = 2(√3+1)3−1 = 2(√3+1)2 = √3 + 1
c) 2+√32−√3 = (2+√3)(2+√3)(2−√3)(2+√3) = (2+√3)2
d) b3+√b = b(3−√b)(3+√b)(3−√b) = b(3−√b)(3−b
e) p2√p−1 = p(2√p+1)(2√p−1)(2√p+1) = p(2√p+1)4p−1
Giải bài tập 52 trang 30 SGK đại số 9
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
a) 2√6−√5 b) 3√10+√7
c) 1√x−√y d) 2ab√a−√b
Bài giải:
a) 2√6−√5 = 2(√6+√5)(√6−√5)(√6+√5) = 2(√6+√5)
b) 3√10+√7 = 3(√10−√7)(√10−√7)(√10+√7) = 3(√10−√7)3 = 3(√10−√7)(√10)2−(√7)2 = 3(√10−√7)3 = √10 - √7
c) 1√x−√y = (√x−√y)(√x+√y)(√x−√y)(√x+√y)
d) 2ab√a−√b = 2ab(√a+√b)(√a−√b)(√a+√b) = 2ab(√a+√b)a−b
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Bài học liên quan.
Luyện tập phương trình quy về phương trình bậc hai. Giải bài tập 37 trang 56 sgk đại số 9 tập 2 Giải phương trình trùng phương a) 9x4 - 10x2 + 1
Giải bài tập góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn.Ở bài học trước, ta đã có những hình dung cụ thể về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn
Giải bài luyện tập góc nội tiếp.Những kiến thức liên quan đến góc nội tiếp rất rộng, đòi hỏi ta không chỉ nắm định nghĩa và các hệ
EmoticonEmoticon