Luyện tập phép chia và phép khai phương.
Bài 32 trang 19 SGK đại số 9
Tính:
a) √196.549.0,01 b) √1,44.1,21−1,44.0,4
a) √196.549.0,01 = √259.499.1100 = 54 . 73 . 110 = 724
b) √1,44.1,21−1,44.0,4 = √144100.121100.144100.40100 = √144100.(121100−40100) = √144.81100.100 = √12.9100 = √4.3.94.25 = 2725
c) √1652−1242164 = √(165−124)(165+124)164 = √41.289164 = √2894 = 172
d) √1492−7624572−3842 = √(149−76)(149+76)(347−384)(347+384) = √73.22573.841 = √225841 = 1529
Bài 33 trang 19 SGK đại số 9
a) √2 . x - √50 = 0 b) √3 . x + √3 = √12 + √27
c) √3 . x2 - √12 = 0 d) x2√5 - √20 = 0
Bài giải:
a) √2 . x = √50 <=> x = √50√2 <=> x = √502 = √25 = 5
b) √3 . x + √3 = √12 + √27 <=> x = √12+√27−√3√3
<=> x = √12√3 + √27√3 - √3√3
<=> x = √123 + √273 - √33
<=> x = √4 + √9 - √1 = 2 + 3 - 1 = 4
c) √3 . x2 - √12 = 0 <=> x2 = √12√3 = √123
<=> x2 = √4 <=> x2 = 2
<=> x = √2 hoặc x = -√2
d) x2√5 - √20 = 0 <=> x2√5 = √20
<=> x2 = √100 <=> x2 = 10
<=> x = √10 hoặc x = -√10
Bài 34 trang 19 SGK đại số 9
Rút gọn các biểu thức sau:
a) ab2 . √3a2b4 với a < 0, b ≠ 0 b) √27(a−3)248 với a > 3
c) √9+12a+4a2b2 với a ≥ -1,5 và b < 0
d) (a - b) . √ab(a−b)2 với a < b < 0
Bài giải:
a) Vì a < 0 nên ab2 . √3a2b4 = - √3a2b4a2b4 = -√3
b) √27(a−3)248 = √9(a−3)216 = 34 . |a−3| = 34(a - 3) (do a > 3 nên |a−3| = a - 3)
c) √9+12a+4a2b2 = √(3+2a)2b2 = |3+2a||b|
Vì a ≥ -1,5 nên 3 + 2a ≥ 0, do đó |3+2a| = 3 + 2a
b < 0 nên |b| = -b
Vậy √9+12a+4a2b2 = 3+2a−b
d) (a - b) . √ab(a−b)2 = a−b|a−b| . √ab
Ta có a < b < 0 nên a - b < 0, do đó |a−b| = -(a - b)
Vậy (a - b) . √ab(a−b)2 = a−b−(a−b) . √ab = -√ab
Ta có a < b < 0 nên a - b < 0, do đó |a−b| = -(a - b)
Vậy (a - b) . √ab(a−b)2 = a−b−(a−b) . √ab = -√ab
Bài 35 trang 20 SGK đại số 9
Tìm x, biết:
a) √(x−3)2 = 9 b) √4x2+4x+1
Bài giải:
a) √(x−3)2 = 9 <=> |x−3| = 9 (1)
Khi x ≥ 3 thì x - 3 ≥ 0, do đo |x−3| = x - 3
Lúc này phương trình (1) <=> x - 3 = 9 <=> x = 12 (thỏa mãn điều kiện)
Khi x < 3 thì x - 3 < 0, do đó |x−3| = -(x - 3)
Lúc này (1) <=> -(x - 3) = 9 <=> x = -6 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 12 và x = -6
Bài 36 trang 20 SGK đại số 9
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a) 0,01 = √(0,0001) b) -0,5 = √−0,25
c) √39 < 7 và √39 > 6
d) (4 - √13).2x < √3(4 - √13) <=> 2x < √3
Bài giải:
a) Đúng
b) Sai vì số âm không có căn bậc hai
c) Đúng vì 7 = √49 và 6 = √36
d) Đúng vì 4 = √16 > √13, do đó 4 - √13 > 0
Bài 37 trang 20 SGK đại số 9
Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (Xem hình.3 SGK).Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.
Bài giải:
Tứ giác MNPQ có:
- Các cạnh bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm. Theo định lí Py-ta-go, ta có:
MN = NP = PQ = QM = √22+12 = √5
- Các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 1cm nên độ dài đường chéo là:
- Các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 1cm nên độ dài đường chéo là:
MP = NQ = √32+12 = √10
Như vậy ta có thể khẳng định MNPQ là hình vuông.
Như vậy ta có thể khẳng định MNPQ là hình vuông.
Vậy diện tích tứ giác MNPQ bằng: MN2 = (√5)2 = 5cm2
EmoticonEmoticon