[Toán 6] Tính xem ai đi lâu hơn.
Bài này tổng hợp những câu hỏi toán học lớp 6 của bạn nhỏ có nickname Tun sky và những gợi ý cách giải cho bạn ấy.
Bài 1: (gửi ngày 7/9/2016)
Việt và Nam cùng đi từ Hà Nội đến Vinh. Tính xem ai đi lâu hơn và lâu hơn mấy giờ, biết:
a) Việt khởi hành trước Nam 2 giờ và đến trước Nam 3 giờ
b) Việt khởi hành trước Nam 2 giờ và đến sau Nam 1 giờ
Trả lời:
a) Nếu cả hai cùng xuất phát mà Việt đến trước Nam 3 giờ nghĩa là Nam đi chậm hơn Việt 3 giờ. Nhưng do Việt khởi hành trước Nam 2 giờ nên thực tế Nam chỉ chậm hơn Việt 3 - 2 = 1 giờ
b) Nếu cả hai cùng xuất phát mà Việt đến sau Nam 1 giờ nghĩa là Việt đi chậm hơn Nam 1 giờ. Nhưng do Việt khởi hành trước Nam 2 giờ nên thực tế Việt đi chậm hơn Nam 1 + 2 = 3 giờ.
Bài 2:
Tính giá trị của biểu thức A = (100 - 1).(100 - 2).(100 - 3)...(100 - n) và tích trên có đúng 100 thừa số. (ngày gửi 18/9/2016)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Bài 1: (gửi ngày 7/9/2016)
Việt và Nam cùng đi từ Hà Nội đến Vinh. Tính xem ai đi lâu hơn và lâu hơn mấy giờ, biết:
a) Việt khởi hành trước Nam 2 giờ và đến trước Nam 3 giờ
b) Việt khởi hành trước Nam 2 giờ và đến sau Nam 1 giờ
Trả lời:
a) Nếu cả hai cùng xuất phát mà Việt đến trước Nam 3 giờ nghĩa là Nam đi chậm hơn Việt 3 giờ. Nhưng do Việt khởi hành trước Nam 2 giờ nên thực tế Nam chỉ chậm hơn Việt 3 - 2 = 1 giờ
b) Nếu cả hai cùng xuất phát mà Việt đến sau Nam 1 giờ nghĩa là Việt đi chậm hơn Nam 1 giờ. Nhưng do Việt khởi hành trước Nam 2 giờ nên thực tế Việt đi chậm hơn Nam 1 + 2 = 3 giờ.
Bài 2:
Tính giá trị của biểu thức A = (100 - 1).(100 - 2).(100 - 3)...(100 - n) và tích trên có đúng 100 thừa số. (ngày gửi 18/9/2016)
Trả lời:
Vì tích trên có 100 thừa số nên n = 100, thay vào A, ta được:
A = (100 - 1).(100 - 2).(100 - 3)....(100 - 100) = (100 - 1).(100 - 2).(100 - 3)...0 = 0
Vậy biểu thức A có giá trị bằng 0.
Bài 3:
Cho a > 2, b > 2, chứng minh a.b > a + b (ngày gửi 19/9/2016)
Trả lời:
Ta có:
a > 2 => a = 2 + m
b > 2 => b = 2 + n
với m, n thuộc N*
Khi đó: a + b = (2 + m) + (2 + n) (1)
Và a.b = (2 + m).(2 + n) = 4 + 2m + 2n + mn
= 4 + m + m + n + n + mn
= (4 + m + n) + (m + n + mn)
= (2 + m) + (2 + n) + (m + n + mn) (2)
Từ (1) và (2) suy ra a.b > a + b (đpcm)
Bài 4:
Tìm các chữ số a, b, c, d biết: a.bcd.abc = abc.abc
Trả lời:
Ta có: abcabc = abc.1000 + abc
<=> abcabc = abc(1000 + 1) = abc.1001
Hay a.bcd.abc = abc.1001
<=> a.bcd = 1001
Đó là tích giữa số có một chữ số và số có 3 chữ số, nên a có thể có giá trị từ 1 đến 9.
Mà từ 1 đến 9, tích 1001 chỉ chia hết cho 7 nên a = 7
Từ đó suy ra bcd = 143
Vậy a = 7, b = 1, c = 4, d = 3.
A = (100 - 1).(100 - 2).(100 - 3)....(100 - 100) = (100 - 1).(100 - 2).(100 - 3)...0 = 0
Vậy biểu thức A có giá trị bằng 0.
Bài 3:
Cho a > 2, b > 2, chứng minh a.b > a + b (ngày gửi 19/9/2016)
Trả lời:
Ta có:
a > 2 => a = 2 + m
b > 2 => b = 2 + n
với m, n thuộc N*
Khi đó: a + b = (2 + m) + (2 + n) (1)
Và a.b = (2 + m).(2 + n) = 4 + 2m + 2n + mn
= 4 + m + m + n + n + mn
= (4 + m + n) + (m + n + mn)
= (2 + m) + (2 + n) + (m + n + mn) (2)
Từ (1) và (2) suy ra a.b > a + b (đpcm)
Bài 4:
Tìm các chữ số a, b, c, d biết: a.bcd.abc = abc.abc
Trả lời:
Ta có: abcabc = abc.1000 + abc
<=> abcabc = abc(1000 + 1) = abc.1001
Hay a.bcd.abc = abc.1001
<=> a.bcd = 1001
Đó là tích giữa số có một chữ số và số có 3 chữ số, nên a có thể có giá trị từ 1 đến 9.
Mà từ 1 đến 9, tích 1001 chỉ chia hết cho 7 nên a = 7
Từ đó suy ra bcd = 143
Vậy a = 7, b = 1, c = 4, d = 3.
EmoticonEmoticon